2018 ACM-ICPC World Finals - Beijing
A. Catch the Plane
\(dp[v_i,t_i]\)表示时刻\(t_i\)在\(v_i\)点，到达终点的最大概率，那么转移方程为：
\(dp[(v_i,t_i)] = max(P_{ij}*dp[(v_{j+1},t_{j+1})] + (1-Pij)*dp[(v_{i+1},t_{i+1})])\)
\(dp[(v_i,t_i)] = max(dp[v_{i+1},t_{i+1}])\)
其中\((v_i,t_i)\)的一个后继状态为\((v_j,t_j)\)两个状态之间的转移概率为\(P_{ij}\)，第一种转移：沿\(P_{ij}\)这个方向转移，以及继续留在这个点等待下次转移(\((v_{i+1},t_{i+1})\)为同一位置下与\(t_i\)最接近的下一个时间)；第二种转移是：直接选择继续等待的概率。想出这些后，以为可以愉快的ac了。然而调到早上7点。。。才弄好
- 问题一：%I64d读1e18，蜜汁爆了，换了几个编译器才发现。。。
- 问题二：为简化代码省略了讨论，导致后面一个点wa
- 问题三：起点和终点要单独加进去，导致后面一个点wa
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define pb push_back
typedef long double LD;
typedef unsigned long long ll;
const int N = 5e6 + 100;
using namespace std;
struct node {
int x; ll t;
node(){}node(int a,ll b) {x=a,t=b;}
bool operator < (const node a) const {
if(t==a.t) return x<a.x;
return t < a.t;
}
};
bool cmp(node a,node b) {
if(a.x==b.x) return a.t < b.t;
return a.x < b.x;
}
bool cmp0(node a,node b) {
if(a.t==b.t) return a.x > b.x;
return a.t < b.t;
}
vector<node> v;
map<node,int> id;
node fid[N];
int cnt;
int nxt[N];
LD dp[N];
vector< pair<int,LD> > E[N];
void nwnode(node a) {
if(id[a]!=0) return;
++cnt;
fid[cnt] = a;
id[a] = cnt;
}
void add(int a,int b,LD p){
E[a].pb(make_pair(b,p));
}
int n,m;
ll k;
int main() {int f=0;
ll MX=0,MN=1000000000000000002LL;
scanf("%d%d%llu",&m,&n,&k);
rep(i,1,m) {int a,b;ll s,t; double p;
scanf("%d %d %llu %llu %lf",&a,&b,&s,&t,&p);
if(t<=k){
nwnode(node(a,s));
nwnode(node(b,t));
add(id[node(a,s)],id[node(b,t)],(LD)p);
v.pb(node(a,s));
v.pb(node(b,t));
if(b == 1LL) {
dp[id[node(b,t)]] = 1.0;
MX = max(t,MX);
}
if(a==0){
if(!f)MN=t;
else MN=min(MN,t);
f=1;
}
}
}
nwnode(node(1,MX));
nwnode(node(1,k));
nxt[id[node(1,MX)]] = id[node(1,k)];
dp[id[node(1,k)]] = 1.0;
v.pb(node(1,k));
add(id[node(1,MX)],id[node(1,k)],1.0);
nwnode(node(0,0));
v.pb(node(0,0));
nxt[id[node(0,0)]] = id[node(0,MN)];
add(id[node(0,0)],id[node(0,MN)],1.0);
sort(v.begin(),v.end(),cmp);
for(int i=v.size()-2;i>=0;--i) {
if(v[i].x==v[i+1].x){
if(v[i].t == v[i+1].t) nxt[id[v[i]]] = nxt[id[v[i+1]]];
else nxt[id[v[i]]] = id[v[i+1]];
}
}
sort(v.begin(),v.end(),cmp0);
for(int i=v.size()-1;i>=0;--i) if(dp[id[v[i]]]==0){
LD mx = 0;int t = id[v[i]];
for(int j=0;j<E[t].size();++j) {
if(fid[nxt[E[t][j].first]].x == fid[E[t][j].first].x && fid[nxt[t]].x == fid[t].x && dp[nxt[t]]!=0 && dp[nxt[E[t][j].first]]!=0 )
mx = max(mx, E[t][j].second*dp[nxt[E[t][j].first]] + (1.0-E[t][j].second)*dp[nxt[t]]);
else if(fid[nxt[E[t][j].first]].x == fid[E[t][j].first].x && dp[nxt[E[t][j].first]]!=0)
mx = max(mx, E[t][j].second*dp[nxt[E[t][j].first]]);
else if(fid[nxt[t]].x == fid[t].x && dp[nxt[t]]!=0)
mx = max(mx, (1.0-E[t][j].second)*dp[nxt[t]]);
}
if(fid[nxt[t]].x == fid[t].x)
mx = max(mx, dp[nxt[t]]);
dp[t] = mx;
}
printf("%.10f\n",(double)dp[id[node(0,0)]]);
return 0;
}B. Comma Sprinkler
这题没什么难度，把单词取出来直接搜索即可。
#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
typedef long long ll;
const int N = 1000100;
using namespace std;
string s, word[N];
int cnt;
void chai(string s) {
int n = s.size();
cnt = 1;
for(int i=0;i<n;++i) {
if(s[i]==' '){
word[cnt] += ' ';
++cnt;
}
else
word[cnt]+=s[i];
}
}
map< string,vector<string> > pre,last;
string delco(string s) {
string t;t.clear();
for(auto c: s) if(c>='a'&&c<='z') t+=c;
return t;
}
int iscolst(string s) {
int t = s.size()-1;
while(t>=0){
if(s[t]==',')return 1;
--t;
}
return 0;
}
int isbiaolst(string s) {
int t = s.size()-1;
while(t>=0){
if(s[t]=='.'||s[t]==',')return 1;
--t;
}
return 0;
}
map<string,bool> vispre,vislst;
void X(string s);
void Y(string s);
void X(string s) {
vislst[s] = 1;
for(int x=0;x<last[s].size();++x) if(!vispre[last[s][x]]) Y(last[s][x]);
}
void Y(string s) {
vispre[s] = 1;
for(int x=0;x<pre[s].size();++x) if(!vislst[pre[s][x]]) X(pre[s][x]);
}
string update(string s) {
s+=',';
int t=s.size()-1;
swap(s[t],s[t-1]);
return s;
}
int main() {
getline(cin,s); chai(s);
for(int i=2;i<=cnt;++i) if(!isbiaolst(word[i-1])){
pre[delco(word[i])].pb(delco(word[i-1]));
}
for(int i=1;i<cnt;++i) if(!isbiaolst(word[i])){
last[delco(word[i])].pb(delco(word[i+1]));
}
for(int i=1;i<cnt;++i) {
string t = delco(word[i]);
if(!vislst[t]&&iscolst(word[i]))X(t);
}
for(int i=2;i<=cnt;++i) {
string t=delco(word[i]);
if(!vispre[t]&&iscolst(word[i-1])) Y(t);
}
for(int i=1;i<=cnt;++i) {
string t = delco(word[i]);
if(vislst[t]&&!isbiaolst(word[i]))
cout << update(word[i]);
else
cout << word[i];
}puts("");
return 0;
}