Codeforces Round #490(Div.3) F

题目大意

• n个人，每个人有一个lucky number，每个人抽k张卡片。
• 一个人如果抽到的卡片中有t个lucky number，这个人的价值为h[t]。
• 求最大的价值和。

解题思路

• 只需考虑带有lucky number的卡片，因为其他不是某个人的lucky number的卡片不会影响最后的价值。
• 不同的lucky number是不会相互影响的。因为如果把某个人lucky number放到另一个lucky number不一样的人那里，只会降低最后的总价值。h是升序的。
• 所以只需考虑有相同lucky number的人群中怎么分配带有他们的lucky number的卡片。而且不用在dp方程中加入lucky number，因为都是一样的，即与lucky number无关。
• 令dp[x][y]为x个lucky number（记为q）相同的人，分配y张带有q的卡片的最大价值。则\(dp[x+1][y+i]=max\{dp[x][y]+h[i],0<=i<=k\}\)，则最后的总价值为\(\mathit{ans} = \sum\limits_{i = 1}^{10^5}\mathit{dp}[f_i][c_i]\)

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define REP(i,a,b) for (int i=(a); i<(b); i++)
using namespace std;

const int maxn = 6010;

int n, k;
int card[maxn], fav[510], joy[15];
int dp[520][maxn];
int f[100010], c[100010];

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);
    int tot = n * k;
    REP(i, 0, tot) {
        scanf("%d", &card[i]);
        c[card[i]]++;
    }
    REP(i, 0, n) {
        scanf("%d", &fav[i]);
        f[fav[i]]++;
    }
    REP(i, 1, k+1) scanf("%d", &joy[i]);
    REP(x, 0, n) REP(y, 0, tot) REP(i, 0, k+1) {
        dp[x+1][y+i] = max(dp[x+1][y+i], dp[x][y] + joy[i]);
    }
    int ans = 0;
    REP(i, 0, 100010) {
        if (f[i] != 0)
            ans += dp[f[i]][c[i]];
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}