一、基本数学运算
| 函数 | 作用 |
|---|---|
| max(a, b) | 返回较大的值 |
| min(a, b) | 返回较小的值 |
| mul(a, b) | 矩阵相乘 |
| abs(a) | 返回a的绝对值 |
| round(x) | 返回与x最近的整数（四舍五入） |
| sqrt(x) | 返回x的平方根 |
| rsqrt(x) | 返回x的平方根的倒数 |
| degrees(x) | 将弧度转换为角度 |
| radians(x) | 将角度转换成弧度 |
| noise(x) | 噪声函数，将uv坐标作为x传入，返回一个[0,1]之间的随机值 |
二、幂指对函数
| 函数 | 作用 |
|---|---|
| pow(x, y) | x的y次幂，即 |
| exp(x) | 返回以e为底，x为指数的值，即 |
| exp2(x) | 返回以2为底，x为指数的值，即 |
| ldexp(x, exp) | 返回x与2的exp次方的乘积的值，即 |
| log(x) | 返回指定值x的以e为底的对数的值，即 |
| log2(x) | 返回指定值x的以2为底的对数的值，即 |
| log10(x) | 返回指定值x的以10为底的对数的值，即 |
| frexp(x, out exp) | 把浮点数 x 分解成尾数和指数，返回值是尾数，exp参数返回的值是指数。(如果x参数为0，则此函数的尾数和指数均返回0) |
三、三角函数与双曲线函数
| 函数 | 作用 |
|---|---|
| sin(x) |
返回输入值的正弦值 |
| cos(x) |
返回输入值的余弦值 |
| tan(x) |
返回输入值的正切值 |
| tan(y, x) |
返回y/x的正切值 |
| sincos(x, out s, out c) |
返回x的正弦值和余弦值 |
| asin(x) | 返回输入值的反正弦值
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|
| acos(x) |
返回输入值反余弦值 |
| atan(x) |
返回输入值的反正切值 |
| atan2(y, x) |
返回y/x的反正切值 |
| sinh(x) |
返回x的双曲正弦值，即 |
| cosh(x) |
返回x的双曲余弦值，即 |
| tanh(x) |
返回x双曲正切值，即， |
四、数据范围类
| 函数 | 作用 |
|---|---|
| ceil(x) | 返回>=x的最小整数（向上取整） |
| step(x, y) |
x<=y为1，否则为0 |
| floor(x) |
返回<=x的最大整数（向下取整） |
| saturate(x) |
返回将x钳制到0和1之间的值 |
| clamp(x, min, max) |
把x限制在[min, max]范围内，小于返回min，大于返回max |
| frac(x) |
返回x的小数部分 |
| fmord(a, b) |
返回a/b的浮点余数部分 |
| modf(x, out ip) |
将值x分为小数和整数部分(各部分符号与x相同) ip返回整数部分，整体返回小数部分 |
| lerp(a, b, s) |
按照s在a到b之间插值 |
| smoothstep(min, max, x) |
如果x在[min,max]范围内，则返回介于0和1之间的平滑Hermite插值； |
五、类型判断类
| 函数 | 作用 |
|---|---|
| all(x) |
确定指定量的所有分量是否均为非零，均非零则返回true，否则返回false |
| clip(x) |
如果输入值小于零，则丢弃当前像素 |
| sign(x) |
返回x的正负性，如果x小于零返回-1，如果x等于零返回0，如果x大于零返回1 |
| isinf(x) |
如果x参数为+INF或-INF，返回true，否则返回false |
| isfinite(x) |
判断x参数是否有限，与isinf(x)相反 |
| isnan(x) |
如果x参数为NaN(非数字)，返回true，否则返回false |
六、向量与矩阵类
| 函数 |
作用 |
|---|---|
| length(v) |
返回向量的长度 |
| normalize(v) |
方向向量归一化，x/length(x) |
| distance(a, b) |
返回两个向量之间的距离 |
| dot(a, b) |
返回两个向量的点积 |
| cross(a, b) |
返回两个向量的叉积（返回值是个向量） |
| determinant(m) |
返回指定浮点矩阵按行列式方式计算的值 |
| transpose(m) |
返回矩阵m的转置矩阵 |
七、光线运算类
| 函数 | 作用 |
|---|---|
| reflect(i, n) |
以i为入射向量，n为法线方向的反射光 |
| refract(i, n, ri) |
以i为入射向量，n为法线方向，ri为折射率的折射光 |
| lit(n_dot_l, n_dot_h, m) | 返回光照向量（环境光，漫反射光，镜面高光反射，1） |
| faceforward(n, i, ng) |
将曲面法线翻转为朝向与 i 相反的方向 |
八、1D纹理查找
| 函数 |
作用 |
|---|---|
| tex1D(s, t) | 采样 1D 纹理 |
| tex1D(s, t, ddx, ddy) |
使用渐变来采样 1D 纹理以选择 mip 级别 |
| tex1Dlod(s, t) |
使用 mipmap 对 1D 纹理采样，mipmap LOD 在 t.w 中指定 |
| tex1Dbias(s, t) |
按 t.w 对 mip 级别进行偏差后，对 1D 纹理采样 |
| tex1Dgrad(s, t, ddx, ddy) |
使用渐变采样 1D 纹理以选择 mip 级别 |
| tex1Dproj(s, t) |
使用投影除法对 1D 纹理采样；查找之前，纹理坐标被 t.w 除以 |
九、2D纹理查找
十、3D纹理查找
十一、立体纹理查找
推荐一个函数图像绘制网站：Graphtoy
