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前言
世上有两种耀眼的光芒,一种是正在升起的太阳,一种是正在努力学习编程的你!一个爱学编程的人。各位看官,我衷心的希望这篇博客能对你们有所帮助,同时也希望各位看官能对我的文章给与点评,希望我们能够携手共同促进进步,在编程的道路上越走越远!
想回顾上节的请点击这里C语言内存函数
提示:以下是本篇文章正文内容,下面案例可供参考
1. 整数在内存中的存储
在讲解操作符的时候,我们就讲过了下面的内容:
整数的2进制表示方法有三种,即原码、反码和补码
三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,而数值位最高位的一位是被当做符号位,剩余的都是数值位。
正整数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表示方法各不相同。
原码:直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。
反码:将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码:反码+1就得到补码。
对于整形来说:数据存放内存中其实存放的是补码。
为什么呢?
在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;
同时,加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。
具体详情可以点击操作符详解,里面有详细解说
2. 大小端字节序和字节序判断
当我们了解了整数在内存中存储后,我们调试看一个细节:
调试的时候,我们可以看到在a中的 0x11223344 这个数字是按照字节为单位,倒着存储的。这是为什么呢?
2.1 什么是大小端?
其实超过一个字节的数据在内存中存储的时候,就有存储顺序的问题,按照不同的存储顺序,我们分为大端字节序存储和小端字节序存储,下面是具体的概念:
大端字节序:字节的顺序
将一个数值的低位字节序的内容存储到高地址处,高位字节序的内容存储到低地址处
小端字节序:字节的顺序
将一个数值的低位字节序的内容存储到低地址处,高位字节序的内容存储到高地址处
大小端子节序不是取决于编译器的,而是由硬件决定的
2.2 为什么有大小端?
为什么会有大小端模式之分呢?这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为8 bit 位,但是在C语言中除了8 bit 的 char 之外,还有16 bit 的 short 型,32 bit 的 long 型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位 或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问 题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
例如:一个 16bit 的 short 型 x ,在内存中的地址为 0x0010 , x 的值为 0x1122 ,那么 0x11 为高字节, 0x22 为低字节。对于大端模式,就将 0x11 放在低地址中,即 0x0010 中, 0x22 放在高地址中,即 0x0011 中。小端模式,刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式,而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM,DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。
2.3 练习
2.3.1 练习1
设计一个小程序来判断当前机器的字节序
2.3.2 练习2
2.3.3 练习3
2.3.4 练习4
2.3.5 练习5
2.3.6 练习6
3. 浮点数在内存中的存储
float的取值范围:放在float.h头文件中的
整型类型的取值范围:放在limits.h头文件中的
常见的浮点数:3.14159、1E10等,浮点数家族包括: float、double、long double 类型。
1E10:科学计数法的表现形式(1.0*10的10次方)
整数和浮点数在内存中存储的方式不一样,所以从内存中拿数据的方式也不一样
3.1 浮点数的存储
浮点数在计算机内部的表示方法。
根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:
V = (−1) ^s∗ M ∗ 2^E
• (−1)^S 表示符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数
• M 表示有效数字,M是大于等于1,小于2的
• 2^E 表示指数位
举例来说:
十进制的5.0,写成二进制是 101.0 ,相当于 1.01×2^2 。
那么,按照上面V的格式,可以得出S=0,M=1.01,E=2。
十进制的-5.0,写成二进制是 -101.0 ,相当于 -1.01×2^2 。那么,S=1,M=1.01,E=2。
二进制 | 1 | 1 | . | 1 | 1 |
权重 | 1*2^1 | 1*2^0 | 1*2^-1 | 1*2^-2 |
IEEE 754规定:
对于32位的浮点数,最高的1位存储符号位S,接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数,最高的1位存储符号位,S接着的11位存储指数E,剩下的52位存储有效数字M
3.1.1 浮点数存的过程
IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。
前面说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中xxxxxx表示小数部分。 IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。
至于指数E,情况就比较复杂。
首先,E为一个无符号整数(unsigned int)
这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,我 们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。比如,2^10的E是 10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。
3.1.2 浮点数取的过程
指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:
E不全为0或不全为1
这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1。
比如:0.5 的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为1.0*2^(-1),其阶码为-1+127(中间值)=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位,00000000000000000000000,则其二进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
E全为0
这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。
E全为1
这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);
好了,关于浮点数的表示规则,就说到这里。
3.2 题目解析
十进制123.45科学计数法的表示形式:1.2345*10^2
二进制101.1科学计数法的表示形式:1.011*2^2
总结
好了,本篇博客到这里就结束了,如果有更好的观点,请及时留言,我会认真观看并学习。
不积硅步,无以至千里;不积小流,无以成江海。