哈希表刷题功略

前言

一般哈希表都是用来快速判断一个元素是否出现集合里。如果在做面试题目的时候遇到需要判断一个元素是否出现过的场景应该第一时间想到哈希法！

下面我用三道题来分析什么时候使用数组，set，map。

一、有效的字母异位词

给定两个字符串 s 和 t ，编写一个函数来判断 t 是否是 s 的字母异位词。

示例 1: 输入: s = "anagram", t = "nagaram" 输出: true

示例 2: 输入: s = "rat", t = "car" 输出: false

说明: 你可以假设字符串只包含小写字母。

解题思路：

1.选择合适的哈希表数据结构：因为这里的元素只有26个，所以我们可以选择数组。

把字符映射到数组也就是哈希表的索引下标上，因为字符a到字符z的ASCII是26个连续的数值，所以字符a映射为下标0，相应的字符z映射为下标25。哈希表的元素就是元素在字符串中出现的次数。

2.填充哈希表：再遍历字符串s的时候，只需要将 s[i] - ‘a’ 所在的元素做+1 操作即可，并不需要记住字符a的ASCII，只要求出一个相对数值就可以了。 这样就将字符串s中字符出现的次数，统计出来了。

3.查找元素：检查字符串t中是否出现了这些字符，同样在遍历字符串t的时候，对t中出现的字符映射哈希表索引上的数值再做-1的操作。

那么最后检查一下，record数组如果有的元素不为零0，说明字符串s和t一定是谁多了字符或者谁少了字符，return false。最后如果record数组所有元素都为零0，说明字符串s和t是字母异位词，return true。

二、两个数组的交集

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题意：给定两个数组，编写一个函数来计算它们的交集。

说明： 输出结果中的每个元素一定是唯一的。我们可以不考虑输出结果的顺序。

解题思路：

1.选择合适的哈希表数据结构：

但是要注意，使用数组来做哈希的题目，是因为题目都限制了数值的大小。

而这道题目没有限制数值的大小，就无法使用数组来做哈希表了。

而且如果哈希值比较少、特别分散、跨度非常大，使用数组就造成空间的极大浪费。

此时就要使用另一种结构体了，set ，关于set，C++ 给提供了如下三种可用的数据结构：

std::set
std::multiset
std::unordered_set

std::set和std::multiset底层实现都是红黑树，std::unordered_set的底层实现是哈希表，使用unordered_set 读写效率是最高的，并不需要对数据进行排序，而且还不要让数据重复，所以选择unordered_set。

2.填充哈希表：

unordered_set<int> nums_set(nums1.begin(), nums1.end());

通过上面的代码就能将nums1中的元素加入到nums_set中。

3.查找元素：

 for (int num : nums2) {
            // 发现nums2的元素 在nums_set里又出现过
            if (nums_set.find(num) != nums_set.end()) {
                result_set.insert(num);
            }
        }

通过遍历nums2, 查找nums2的元素在nums_set里又出现过。

三、两数之和

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给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9

所以返回 [0, 1]

解题思路：

1.选择合适的哈希表数据结构：

我们不仅要知道元素有没有遍历过，还有知道这个元素对应的下标，需要使用 key value结构来存放，key来存元素，value来存下标，那么使用map正合适。

再来看一下使用数组和set来做哈希法的局限。

数组的大小是受限制的，而且如果元素很少，而哈希值太大会造成内存空间的浪费。
set是一个集合，里面放的元素只能是一个key，而两数之和这道题目，不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下标位置，因为要返回x 和 y的下标。所以set 也不能用。

此时就要选择另一种数据结构：map ，map是一种key value的存储结构，可以用key保存数值，用value在保存数值所在的下标。

C++中map，有三种类型：

映射	底层实现	是否有序	数值是否可以重复	能否更改数值	查询效率	增删效率
std::map	红黑树	key有序	key不可重复	key不可修改	O(log n)	O(log n)
std::multimap	红黑树	key有序	key可重复	key不可修改	O(log n)	O(log n)
std::unordered_map	哈希表	key无序	key不可重复	key不可修改	O(1)	O(1)

std::unordered_map 底层实现为哈希表，std::map 和std::multimap 的底层实现是红黑树。

同理，std::map 和std::multimap 的key也是有序的（这个问题也经常作为面试题，考察对语言容器底层的理解）。

这道题目中并不需要key有序，选择std::unordered_map 效率更高！

接下来需要明确两点：

map用来做什么
map中key和value分别表示什么

map目的用来存放我们访问过的元素，因为遍历数组的时候，需要记录我们之前遍历过哪些元素和对应的下标，这样才能找到与当前元素相匹配的（也就是相加等于target）

接下来是map中key和value分别表示什么。

这道题我们需要给出一个元素，判断这个元素是否出现过，如果出现过，返回这个元素的下标。

那么判断元素是否出现，这个元素就要作为key，所以数组中的元素作为key，有key对应的就是value，value用来存下标。

所以 map中的存储结构为 {key：数据元素，value：数组元素对应的下标}。

在遍历数组的时候，只需要向map去查询是否有和目前遍历元素匹配的数值，如果有，就找到的匹配对，如果没有，就把目前遍历的元素放进map中，因为map存放的就是我们访问过的元素。

2.查找元素和填充哈希表

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        std::unordered_map <int,int> map;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // 遍历当前元素，并在map中寻找是否有匹配的key
            auto iter = map.find(target - nums[i]); 
            if(iter != map.end()) {
                return {iter->second, i};
            }
            // 如果没找到匹配对，就把访问过的元素和下标加入到map中
            map.insert(pair<int, int>(nums[i], i)); 
        }
        return {};
    }
};

上面是代码实现，先查找再填充哈希表。

总结

包含小写字母，限制空间大小的用数组。

没有限制空间的大小，用set。

没有限制空间大小，还要求数值所在的下标，用map。

目录

前言

一、有效的字母异位词

解题思路：

二、两个数组的交集

解题思路：

三、两数之和

解题思路：

总结

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