题目描述
有n个婚礼,有一种特殊仪式对于第i个婚礼需要举行di的时间,这个仪式可以在婚礼的开始即(sti~sti+di)举行也可以在婚礼结束时举行即(eni-di~eni)
现在把所有的开始,结束和仪式举行时间告诉你,请问有没有可能可以做到每个婚礼的仪式各不冲突?
输入:
第一行一个正整数n
接下来n行每行如此表述
sti eni di
XX:XX XX:XX X
其中di以分钟为单位
输出:
如果怎么安排都冲突,输出“NO”
否则输出“YES” 并按照婚礼顺序给出一种可行的方案
可行方案样本:
YES
06:00 06:40
06:45 7:00
分析
首先我们发现对于每个婚礼的仪式,可以有两种选择:在婚礼开始和婚礼结束,那么容易想到2-sat问题
然后如果
i婚礼的开始和j婚礼的开始冲突则连接i,!j
i婚礼的开始和j婚礼的结束冲突则连接i,j
i婚礼的结束和j婚礼的开始冲突则连接!i,!j
i婚礼的结束和j婚礼的结束冲突则连接i,j
然后跑2-sat
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
#define sep(i,start,n) for (i=start;i;i=n[i].next)
using namespace std;
int n;
int st[1001],en[1001],kept[1001];
int edgecnt;
struct edge
{
int u,v,next;
};
edge G[4000001];
int list[2001];
int stk[2001],instk[2001],top;
int low[2001],dfn[2001],time;
int idcnt,id[2001];
int idedgecnt;
edge idG[4000001];
int idlist[2001];
int notid[2001],idind[2001];
int color[2001];
void ADD(int u,int v)
{
G[++edgecnt].u=u;G[edgecnt].v=v;G[edgecnt].next=list[u];list[u]=edgecnt;return;
}
void ID_ADD(int u,int v)
{
idG[++idedgecnt].u=u;idG[idedgecnt].v=v;idG[idedgecnt].next=idlist[u];idlist[u]=idedgecnt;
idind[v]++;
return;
}
void TARJAN(int i)
{
int k,j;
stk[++top]=i;instk[i]=1;
low[i]=dfn[i]=++time;
sep(k,list[i],G)
{
j=G[k].v;
if (!dfn[j])
{
TARJAN(j);
low[i]=min(low[i],low[j]);
}
else
if (instk[j])
low[i]=min(low[i],dfn[j]);
}
if (low[i]==dfn[i])
{
idcnt++;
int nowstk;
do
{
nowstk=stk[top--];
instk[nowstk]=0;
id[nowstk]=idcnt;
}
while (nowstk!=i);
}
return;
}
void INIT()
{
int i,j;
int a,b;
scanf("%d",&n);
rep(i,1,n)
{
scanf("%d:%d",&a,&b);
st[i]=a*60+b;
scanf("%d:%d",&a,&b);
en[i]=a*60+b;
scanf("%d",&kept[i]);
}
rep(i,1,n)
rep(j,1,n)
if (i!=j)
{
if (st[i]<st[j]+kept[j]&&st[j]<st[i]+kept[i])
ADD(i,j+n);
if (st[i]<en[j]&&en[j]-kept[j]<st[i]+kept[i])
ADD(i,j);
if (en[i]-kept[i]<en[j]&&en[j]-kept[j]<en[i])
ADD(i+n,j);
if (en[i]-kept[i]<st[j]+kept[j]&&st[j]<en[i])
ADD(i+n,j+n);
}
return;
}
void TOPO()
{
int i,x;
queue<int> q;
while (!q.empty()) q.pop();
rep(i,1,idcnt)
if (!idind[i]) q.push(i);
while (!q.empty())
{
x=q.front();q.pop();
sep(i,idlist[x],idG)
if (!(--idind[idG[i].v]))
q.push(idG[i].v);
if (!color[x])
{
color[x]=1;
color[notid[x]]=2;
}
}
}
void DOIT()
{
int i;
rep(i,1,2*n)
if (!dfn[i]) TARJAN(i);
rep(i,1,n)
if (id[i]==id[i+n])
{
printf("NO\n");
return;
}
rep(i,1,edgecnt)
if (id[G[i].u]!=id[G[i].v])
ID_ADD(id[G[i].v],id[G[i].u]);
rep(i,1,n)
{
notid[id[i]]=id[i+n];
notid[id[i+n]]=id[i];
}
printf("YES\n");
TOPO();
rep(i,1,n)
if (color[id[i]]==1)
{
if ((int)st[i]/60<10) printf("0%d:",st[i]/60);
else printf("%d:",st[i]/60);
if ((int)st[i]%60<10) printf("0%d ",st[i]%60);
else printf("%d ",st[i]%60);
if ((int)(st[i]+kept[i])/60<10) printf("0%d:",(st[i]+kept[i])/60);
else printf("%d:",(st[i]+kept[i])/60);
if ((int)(st[i]+kept[i])%60<10) printf("0%d\n",(st[i]+kept[i])%60);
else printf("%d\n",(st[i]+kept[i])%60);
}
else
if (color[notid[id[i]]]==1)
{
if ((int)(en[i]-kept[i])/60<10) printf("0%d:",(en[i]-kept[i])/60);
else printf("%d:",(en[i]-kept[i])/60);
if ((int)(en[i]-kept[i])%60<10) printf("0%d ",(en[i]-kept[i])%60);
else printf("%d ",(en[i]-kept[i])%60);
if ((int)en[i]/60<10) printf("0%d:",en[i]/60);
else printf("%d:",en[i]/60);
if ((int)en[i]%60<10) printf("0%d\n",en[i]%60);
else printf("%d\n",en[i]%60);
}
}
int main()
{
INIT();
DOIT();
return 0;
}