1.Blockchain Adoption for Combating Deceptive Counterfeits
主要专注于欺骗性假货，即客户无法真正区分真货和假货。
假设市场中只有一个制造商（M）销售真货给消费者，还有一个假货商（C）销售假货给消费者。
消费者对商品的估值是v，0-1均匀分布。
真货的质量是1，假货的质量是q<1。
假设产品的质量是外生的。
M可以使用差别定价策略来标志自己的产品是真货。
有了区块链之后，可以使用区块链来标志自己的产品是真货。
消费者对商品是真货的先验认知的概率是fi
1.当M和C定价不一致的时候，消费者对真货的效用函数是：UM=v-pM；消费者对假货的效用函数是UN=vq-pC。
通过效用函数，就可以得到其需求函数。
消费者对真货的需求是:DM 是v在满足UM>UC且UM>0的时候对v的积分。DC是v在满足UC>UM且UC>0的时候对v的积分。
2.那么当M和C定价一致的时候，消费者效用函数就是：UMC=v(fi+(1-fi)q)-p。
由于消费者无法区分真货还是假货，因此把真货和假货作为一个整体进行考虑，消费者最终购买的该产品的需求中，有fi比例是真货，1-fi比例是假货。
DMC是v在UMC>0时的积分。DM是fi*DMC，DC是(1-fi)*DMC。
利润函数：
对于M和C而言，利润ProfitM=pM * DM；ProfitC=pC * DC。
也就是说，不考虑其他成本，只考虑价格和需求。
游戏顺序：
由于M是市场的领导者，所以他先决策pM，C再决策pC。最后，消费者制定购买决策。
在使用区块链的时候，消费者可以辨别真假了。然而，由于隐私关注，消费者的隐私关注theta服从一个概率分布g(theta)，隐私关注导致的隐私成本是f(theta)。由于只有在买真货的时候，需要登记一个购买的信息，所以只有在购买真货的时候，才会引发这个隐私成本。
因此消费者购买真货和假货的效用函数，分别是：
UM(theta) = v-pM-f(theta)；UC(theta)=vq-pC
因此消费者购买真货和假货的需求函数，分别是：
DM(theta)是v在UM>UC且UM>0上的积分。DC(theta)是v在UC>UM且UC>0上的积分。
DM是DM(theta)在theta分布范围上的积分。DC是DC(theta)在theta分布范围上的积分。
由于，对于M来说，实施区块链也需要一定的成本，假设其为可变成本（调查显示现实中是可变成本），所以ProfitM=(pM-cB)*DM。
对于C来说，他的利润函数为ProfitC=pC*DC。
接着作者分析了，在什么情况下应该实施区块链，什么时候不应该实施区块链，包括fi的范围，q的范围。
然后作者分析了，区块链的价值，关于需求、消费者剩余、社会福利、消费者后悔。
接着作者还分析了有政府干预的情况下，区块链的部署。
政府可以激励区块链的部署，给M的单位补贴s。
那么M的利润函数就变为ProfitM=(pM-cB+s)DM
政府的优化问题就变为：
社会福利在不部署区块链和部署区块链下谁更大。
部署区块链时，社会福利=ProfitM+ProfitC+CS-sDM
不部署区块链时，社会福利=ProfitM+ProfitC+CS（注意此时ProfitM和ProfitC和CS都和部署区块链时不一样）
然后，分析了在fi和q的不同范围下的政府的不同的决策。以及消费者剩余和社会福利以及对假货的需求在有无补贴时的变化，以及有补贴时实施区块链和不实施区块链时的变化。
除了政府补贴之外，政府还可以进行强制执法。
政府去市场对产品进行调查。政府努力可以增加假货被抓住的概率。
政府努力水平为1/2*e^2，0<e<1。
在制造商和假货商定价相同的情况下，政府努力之后，假货被抓住，并且将其所有利润上缴的概率就是e，此时制造商会垄断市场。
如果抓到了，ProfitM=pM(1-pM） ProfitC=-如果没被抓到时的正常的ProfitC。
如果没被抓到，ProfitM=如果没被抓到时正常的ProfitM，ProfitC=如果没被抓到时正常的ProfitM。
在区块链部署和差别定价的情况下，付出同样的努力水平，会带来更大的抓住假货商的概率，因此此时抓住假货商的概率变为alphae和gammae。
2.Combating Copycats in the Supply Chain with Permissioned Blockchain Technology
考虑的是一个供应链的情况，BNC是一个品牌商，他可以选择在部署了区块链的零售平台上去销售产品，或者直销给消费者。还有一个假货商，是直销给消费者的。
在区块链的零售平台上，就会有一个双重边际效应，但是可以认证其产品为真货。
所以可以看出来，第一篇文章是关于隐私成本和质量区分的一个权衡。而这篇文章是关于双重边际和质量区分的一个权衡。
不同于第一篇文章，这里把消费者区分为专家和白痴。专家可以区分两者，而白痴不行。
由于第一篇假设是一个欺骗性的假货，这篇不假设这个，只要消费者购买假货的效用更大，就购买假货。（其实我觉得第一篇文章也是假设的这个啊，因为否则差别定价，假货就没人买了）
白痴消费者的比例为lamda。
对于专家消费者，不管有没有PBT，在购买真货时，其效用为UB=vqB-pB；在购买假货时，其效用为UC=vqC-pC。
对于白痴消费者，在有PBT的时候，在购买真货时，其效用为UB=vqB-pB；在购买假货时，其效用为UC=vqC-pC。在没有PBT时，购买真货时，UB=v(gamma*qB+(1-gamma)qC)-pB，UC=v(gammaqB+(1-gamma)*qC)-pC。
可以发现，在没有PBT时，白痴消费者总是会购买假货，因为假货的价格更低。
如果品牌商BNC不通过PBT销售。
游戏顺序为：
1.品牌商BNC决定真货的销售价格。
2.假货商决定假货的销售价格。
如果品牌商BNC通过PBT销售。
游戏顺序为：
1.品牌商BNC决定真货的批发价格。
2.PBT零售商决定真货的销售价格。
3.假货商决定假货的销售价格。
因此，在没有通过PBT销售的情况下。
白痴消费者的对于假货需求量为D=lamda*(UC>0)。
白痴消费者的对于真货需求量为D=0。
专家消费者的对于假货需求量为D=(1-lamda)(UC>0且UC>UB)。
专家消费者的对于真货需求量为D=(1-lamda)(UB>0且UB>UC)。
在通过PBT销售的情况下。
所有的消费者都可以分辨真货和假货，所有消费者都是专家了。
消费者的对于假货需求量为D=(UC>0且UC>UB)。
消费者的对于真货需求量为D=(UB>0且UB>UC)。
只不过此时的零售商有一个固定的区块链部署成本F。这里的F是固定成本，因为作者认为，即使是建模为可变成本，由于双重边际效应，零售商PBT也会把这个成本转移给BNC，这就等同于制造成本非0的情形了。在Section 6，作者建模了制造成本和可变部署成本非0的情形。
接着作者分析了通过PBT销售对于价格和需求的影响。
接着作者分析了通过PBT销售对于供应链表现和社会福利的影响。
分析了不同的lamda和F如何影响区块链部署在社会福利的影响。
内生的质量决策
作者认为虽然对于科技产业，质量是外生的，不可以短期内改变，但是对于食品产业，可以改变。
因此，文章在这里考虑真货的单位的质量改进成本是1/2kq^2。
并且，品牌商先制定质量的决策，然后其他决策跟之前的顺序一样。
作者分析了PBT实施对于产品质量的影响。
在扩展1中，文章给出了品牌商BNC自己实施PBT，然后销售给消费者。比如说一些奢侈品牌，如路易威顿就自己实施了PBT。这里不同之处就在于没有了PBT零售商，且实施PBT固定成本F由品牌商BNC承担，而不是PBT零售商了。
在扩展2中，文章给出了真货带来的社会地位效应s。
在没有实施PBT之前，专家消费者购买真货的效用里是包含了s的，购买假货的效用里不包含s。
UB=vqB-pB+s；UC=vqC-pC；
而白痴消费者，由于其无法区分真货假货，并且认为其是真货的概率是gamma，所以不管真货、假货，对于他来说，都带了gammas的一个社会地位效应s。
因此，UB =v(gammaqB+(1-gamma)qC)-pB+gammas；UC=v(gamma*qB+(1-gamma)qC)-pC+gammas；
在实施PBT之后，专家消费者和白痴消费者购买真货的效用里是包含了s的，购买假货的效用里不包含s。
UB=vqB-pB+s；UC=vqC-pC；
然后分析了s增加，对价格、需求和利润的影响。
在扩展3中，考虑了区块链的隐私关注，消费者的隐私关注是t。
在实施PBT后，购买真货的效用是：UB=vqB-pB-t。
然后，分析了t对价格、需求的影响，对消费者剩余、社会福利的影响。
在扩展4中，考虑了真货的单位制造成本非负的情况，而假货的制造成本假设为0。
然后，考虑了c对价格、需求的影响，对消费者剩余、社会福利的影响。
在扩展5中，考虑了实施区块链的边际成本，因为基础模型只考虑固定成本，这里考虑了可变成本。