大牛的思路:对于从u点出发到w点的路径中,他会跟很多等级的人交易,然而必须满足在路径中的点等级差不很超过一个M值,那么怎么对这样的问题求解呢?我没看报告前是很疑惑的!
假设如果给这条路径加上一个附加条件的话,情况可能就有所变化了,要求最短路中的所有点的等级在一个区间内[a,b],如果能够很好的给出这个区间的话,只要对图中的点进行上筛选即可了。
这个区间的确定显然不是随便的,那么就要根据一定的条件了,从题意中我们知道,最后所有的最短路都会汇集在1号点,也就是说1号点是所有最短路都存在的点,好了,这个条件很重要,这样我们就可以依照1号点来给定区间了,比如1号点等级为lev,那么也就是说在所有最短路的这些点都必须满足在[lev-M,lev+M]这个区间里面。好了,可能你会迫不及待将这个区间作为最后的区间,在想想,如果在这个区间内出现的两个点的他们之间的等级差超过了M值(这是存在的),显然,不符合题意了,所以这个区间还有继续缩小。其实只要稍微动动脑子,就可以找出这样的区间[lev-M,lev],[lev-M+1,lev+1],... ...,[lev,lev+M],首先这些区间都满足大区间的条件,而且如果将这些区间的某个作为筛选条件的话,在这个区间内的任意两个点的等级都不会超过M值,这就是很特别的地方了,我也是在这里卡了的。
好了,讲完了,只需枚举区间,然后筛选点,求最短路就行了。
大牛的代码:http://blog.csdn.net/chinaczy/article/details/5422443
1 //最短路径——Dijkstra算法
2 //此题的关键在于等级限制的处理,最好的办法是采用枚举,即假设酋长等级为5,等级限制为2,那么需要枚举等级从3~5,4~6,5~7
3 //从满足改等级范围的结点组成的子图中用Dijkstra来算出最短路径
4 //小结,通过枚举的方式可以消除一些图与图之间的限制
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f int n; int mp[110][110]; int value[110],level[110],can_change[110]; int vis[110],dist[110]; int dijkstra(){ memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=1;i<=n;i++) dist[i]=INF; dist[1]=0; for(int i=1;i<n;i++) { int minn=INF; int u=-1; for(int j=1;j<=n;j++){ if(!vis[j]&&minn>=dist[j]&&can_change[j]){ minn=dist[j]; u=j; } } if(u==-1) break; vis[u]=1; for(int k=1;k<=n;k++){ if(can_change[k]&&dist[k]>dist[u]+mp[u][k]){ dist[k]=dist[u]+mp[u][k]; } } } int mina=INF; for(int i=1;i<=n;i++){ dist[i]+=value[i]; mina=min(mina,dist[i]); } return mina; } int main(){ int limit; scanf("%d%d",&limit,&n); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) mp[i][j]=(i==j?0:INF); for(int i=1;i<=n;i++){ int num; scanf("%d%d%d",&value[i],&level[i],&num); for(int j=0;j<num;j++){ int id,pri; scanf("%d%d",&id,&pri); mp[i][id]=pri; } } int minn=INF; for(int i=0;i<=limit;i++) { memset(can_change,0,sizeof(can_change)); for(int j=1;j<=n;j++){ if(level[j]>=level[1]-limit+i&&level[j]<=level[1]+i){ can_change[j]=1; } } minn=min(minn,dijkstra()); } printf("%d\n",minn); return 0; }