sequence (2018山东省第九届ACM省赛- - CSDN博客)

谨以此篇博客记录第一次acm竞赛,E题给我的印象还是比较深刻的,和队友分析了好久才写出来,不过幸好一遍过了。

题意:给一个由1-n组成的排列,定义ai是好数,只要存在aj(1=<j<i)使得的aj < ai;让你必须找一个数使得去了它剩余的好数最多,若有多个输出小者。

思路:若考虑去掉ak ,那么好数的数目一定不会增加的,那会减少多少哪?若ak是好数,那么肯定会减少一个,去除ak后后面好数也可能变少。那么是否可以O(n) 求出这个减少的值呢,答案是肯定的。

1.如何判断一个数是否是好数? 

很简单,从前往后枚举,维护一个最小值,若当前值比最小值要大,ok,好数一枚。

2.如何求去掉一个数后,后面减少几个好数?

同样是O(n),从前往后枚举,维护最小值和次小值,如果,当前元素位于最小值和次小值之间,那么,说明最小值是当前数前面唯一比它小的数,所以去掉最小值会导致该数变成非好数。

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