Unity的unity_ObjectToWorld里的每一列分别代表什么意思？换个方向反向理解-更简单

官方关键UnityObjectToWorldNormal（）代码

从乐乐姐的书中得知，当我们在shader想获得法线，大概会这么些

o.wordDir = UnityObjectToWorldNormal(i.normal)

（这行代码就包含了官方对“unity_ObjectToWorld”的终极理解+极致应用）

也可以说，掌握了这行代码，就掌握了unity_ObjectToWorld

（这行代码的源码在楼下。。。）

这时候，肯定有一堆高人跳出来分析了，这个很复杂，分两种情况，巴啦巴啦

我复杂个P，法线转世界坐标就复杂了？？下面会一一展开说，甚至关键代码都是幼儿园数学，加减乘除而已

如下面代码，确实是if ... else .. ，也确实分两种“复杂”情况；

但是在大部分情况下，大部分的智商都差不多，所以都不要没搞懂一行代码逻辑，就if .. else ...去企图把两段代码都搞懂，反向一下逻辑很清楚的：如果两段代码是差不多，接近的，就会用一个方法传不同的参数解决。，而不是if .. else .. ；但既然用了if .. else ..解决，也就是UnityObjectToWorldNormal（）里的两段代码南辕北辙，

那么问题来了？你是希望:

1.先把第一段代码搞懂，（而省下了读第两段代码时间，以至于有经历集中完全掌握关键代码？），

2.还是头铁，两段一起搞，每一段都搞不通，而且两段互调一起又加深混乱？

如楼下这段代码，我们只需要了解, 根本不用管第二种情况（有兴趣同学可课外自行研究）

normalize(mul (unity_objecttoWorld,dir))//这个方法即可

未知代码1

首先，请看下面代码，看不懂没关系的，（未知1）后面会补上幼儿园数学，加减乘除而已，只要上过小学就没问题，初中辍学也能懂，

这段1代码主要是要计算_19的结果，而输入的参数_7，我们从 layout(location ） _7大概就知道这是：法线（normal）

//代码1
layout(location = 1) in vec3 _7;
layout(set = 1, binding = 0, std140) uniform _23_25
{
    vec4 _m0[4];
    vec4 _m1[4];
    vec4 _m2[4];
    vec4 _m3;
} _25;

void main()
{
    _16.x = dot(_7, _25._m1[0u].xyz);
    _16.y = dot(_7, _25._m1[1u].xyz);
    _16.z = dot(_7, _25._m1[2u].xyz);
    _19 = dot(_16.xyz, _16.xyz);
    _19 = inversesqrt(_19);
}

未知代码2

因为未知1，所以我们需要未知2，还是不懂没关系的，请接着往下看，

（会越说越简单的）

//代码2

矢量 - 大概是这么一个东西

var pos = new Vector3(1, 1.5, 1);

矩阵 - 是大概这么一个东西（3个矩阵相乘）

根据某大牛说的：

矩阵：模型顶点从模型空间转换到世界空间用的矩阵，就是unity_ObjectToWorld，那么这个矩阵的内容是什么呢，没错，就是这个模型相对于世界空间原点的缩放，旋转和平移

矩阵最后一列代表的是模型中心点的世界坐标

M - local2World 的三列分别是：

1.最后一列，第4列代表的是模型中心点的世界坐标（明显的最后一列是tx,ty,tx,1）

2.另外第1，2, 3列后面再说

由于我们知道1列1列是有含义的（最后一列是世界坐标(真不需要说模型中心点的，世界坐标就是世界坐标，台湾省难道有任何可能会不是中国台湾省么)）

我们知道了列的含义

所以楼上的代码_25[0u] _25[1u], _25[2u]就分别代表了，第1,2,3列，而不是代表行

（后面证明是错了，0，1，2就是行的列，_25行[0,1,2]列，

是:

m1[1] m1[2] 25[3]

而不是
m[1] m2 m3

m[2]

m[3]

那么。。。localToWorld矩阵的第1,2,3列（行)到底是什么意思呢？

最简单的解释localToWorld

    _16.x = dot(_7, _25._m1[0u].xyz);
    _16.y = dot(_7, _25._m1[1u].xyz);
    _16.z = dot(_7, _25._m1[2u].xyz);

从楼上的代码(代码1）我们可知道

用法线 "_7" dot点乘 x 矩阵unity_objectToWorld "_25" 的第一列是什么意思呢

这里还做了3个dot

矩阵x 矢量（法线==矢量）数学含义

刚刚好，结果形成了新的矢量

//代码-2

点乘的数学含义

两个矢量的点乘，就是各自的分量.xyz相乘后，再相加

dot（vec a，  vec b）= x_1x_2 + y_1y_2 + z_1z_2；

凑巧，就是，矩阵的第一行，3个数分别乘以矢量的x,y,z，结果就是dot点乘的结果

对应楼上的代码：就是那么刚好，刚刚同学遇到凑巧同学，所以，

//形成新的矢量 ——16
    _16.x = dot(_7, _25._m1[0u].xyz);//如楼上伪代码，x==16
    _16.y = dot(_7, _25._m1[1u].xyz);//如楼上伪代码，y==4
    _16.z = dot(_7, _25._m1[2u].xyz);//如楼上伪代码，z==7

所以计算——16就是得出了法线——7的世界坐标（因为_7是从Localtion(2)声明，是从Vectex Shader传入，vertex为模型自身顶点坐标|法线也是自身坐标，还不是世界坐标）

未知代码3 - 法线归一

然后，这3行代码后面，还有2行代码：

下面——19这两行代码就太简单了，就是矢量的"归一化"：

    //形成新的矢量 ——16
    _16.x = dot(_7, _25._m1[0u].xyz);//如楼上伪代码，x==16
    _16.y = dot(_7, _25._m1[1u].xyz);//如楼上伪代码，y==4
    _16.z = dot(_7, _25._m1[2u].xyz);//如楼上伪代码，z==7

    //这两行代码就太简单了
    _19 = dot(_16.xyz, _16.xyz);
    _19 = inversesqrt(_19);

    //法线的世界坐标的dir(_19)=nomalize(mul(法线,objectToWorld矩阵)

归一化是什么意思？我不打算解释了，总之上面代码

好了，说到这里，我们只需要掌握

矢量基本加减乘除，法线也是矢量
矩阵 =
矩阵相乘 = 3个，平移x旋转x缩放矩阵
Shader基础语法
矩阵相乘后再乘以法线矢量
矢量归一化

等同于文章最开始的截图(调转）

“”_19“”法线的世界坐标的dir = nomalize(mul(法线, objectToWorld矩阵)）；
//objectToWorld矩阵也可以是float4x4的，但是最后一列前面解释了，没什么数学含义
//所以，也就是Unity官方的写法
worldDir = normalize(mul((float3x3)unity_ObjectToWorld, dir));

所以，你掌握了官方的这个函数方法，就能准确应用 unity_ObjectToWorld ，当你会用了自然就明白了，只是unity 本身写的太绕（太基础了，谁都不想解释）

那么现在，你知道unity_ObjectToWorld矩阵，每行每列是什么意思了吧？

参考：

(2 条消息) unity_ObjectToWorld里的每一列分别代表什么意思？ - 知乎 (zhihu.com)

UnityCG.cginc源码之UnityObjectToWorldNormal之模型非等比缩放导致的法线不垂直问题解决分析_shader法向量非等比缩放-CSDN博客