栈---实现顺序栈及简单的括号匹配问题

栈

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通常情况下，栈(Stack)可定义为只允许在表的末端进行插入和删除的线性表。允许插入和删除的一端称作栈顶(top)，不允许插入和删除的一端称作栈底(bottom)。当栈中没有任何元素时则成为空栈。

栈的分类

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栈的抽象数据类型有两种典型的存储方式：

• 顺序栈：基于数组的存储表示
• 链式栈：基于链表的存储表达方式

代码实现

//顺序栈的实现
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<assert.h>

using namespace std;
const int stackIncreament = 20;//扩容大小

template<class T>
class Stack
{
public:
    //构造函数
    Stack(int sz = 50)
    {
        top = -1;
        maxSize = sz;
        elements = new T[maxSize];
        assert(elements != NULL);
    }
    ~Stack()                       //析构函数
    {
        delete[]elements;
    }
    void push(const T& x);          //压栈操作
    bool pop(T& x);                 //出栈操作
    bool getTop(T& x)               //取栈顶元素
    {
        if (IsEmpty() == true)
            return false;
        x = elements[top];
        return true;
    }
    //判空
    bool IsEmpty()const
    {
        return (top == -1) ? true : false;
    }
    //判满
    bool IsFull()const
    {
        return (top == maxSize - 1) ? true : false;
    }
    //返回栈中元素个数
    int getSize()const
    {
        return top + 1;
    }
    //将栈置空
    void makeEmpty()
    {
        top = -1;
    }



private:
    T *elements;                //存放栈中元素的栈数组
    int top;                    //栈顶指针
    int maxSize;                //栈最大可容纳元素个数
    void overFloeProcess();     //栈的溢出处理
};

//私有函数，扩充栈的存储空间
template<class T>
void Stack<T>::overFloeProcess()
{
    T * newArray = new T[maxSize + stackIncreament];
    if (newArray == NULL)
    {
        cerr << "内存分配失败！" << endl;
        exit(1);
    }
    for (int i = 0; i <= top; i++)
    {
        newArray[i] = elements[i];
    }
    maxSize += stackIncreament;
    delete[]elements;
}

//压栈操作
template<class T>
void Stack<T>::push(const T& x)
{
    while (IsFull() == true){
        overFloeProcess();
    }
    elements[++top] = x;
}

//出栈操作
template<class T>
bool Stack<T>::pop(T& x)
{
    if (IsEmpty() == true)
        return false;
    x = elements[top--];//返回栈顶元素值
    return true;
}

//括号匹配
void PrintMatchedPairs(char * exprssion, int size)
{
    if (exprssion == NULL)
        return;
    Stack<int> s(size);
    int x;//pop返回的值
    int n;//栈中元素的个数
    for (int i = 1; i <= size; i++)
    {
        if (exprssion[i-1] == '(')
            s.push(i);
        else if (exprssion[i-1] == ')')
        {
            if (s.pop(x) == true)
                cout << x << " 与 " << i << "匹配" << endl;
            else
                cout << "没有与第" << i << "个右括号匹配的左括号！" << endl;
        }
    }
    while (s.IsEmpty() == false)
    {
        s.pop(x);
        cout << "没有与第" << x << "个右括号匹配的左括号！" << endl;
    }
}


int main()
{
    char * c = "(0)ii(ooio(o)))";
    cout << strlen(c) << endl;
    PrintMatchedPairs(c, strlen(c));
    return 0;
}

栈的灵活运用之括号配对

在一个字符串”(a * (b + c) - d)”中，位置1的左括号与位置8的右括号匹配，位置4的左括号和位置11的右括号匹配。
在字符串”(a + b)(“中，位置6的左括号没有右括号与之匹配。
利用栈的知识，我们就能轻松地找到已经匹配的左右括号和还未匹配的左右括号。
思路分析
循环遍历字符串，遇到’(‘将位置信息push，遇到’)’将栈顶的数据pop，由于栈的先进后出规则，pop操作得到的信息是与之匹配的左括号的位置。
首先遇到右括号，pop会返回false，接收false并进行处理。
字符串读完后栈不为空，依次出栈并显示信息，直到栈为空。

//括号匹配
void PrintMatchedPairs(char * exprssion, int size)
{
    if (exprssion == NULL)
        return;
    Stack<int> s(size);
    int x;//pop返回的值
    int n;//栈中元素的个数
    for (int i = 1; i <= size; i++)
    {
        if (exprssion[i-1] == '(')
            s.push(i);
        else if (exprssion[i-1] == ')')
        {
            if (s.pop(x) == true)
                cout << x << " 与 " << i << "匹配" << endl;
            else
                cout << "没有与第" << i << "个右括号匹配的左括号！" << endl;
        }
    }
    while (s.IsEmpty() == false)
    {
        s.pop(x);
        cout << "没有与第" << x << "个右括号匹配的左括号！" << endl;
    }
}