有负数时 np.mod(a,b) 与 torch.fmod(a,b) 的不同

应用中发现 np.mod(a,b) 与 torch.fmod(a,b) 的不同, 主要集中在有 负数 的情况下, 按照数学中的取余法则, 两个数取余, 余数总是为正数.

例如 (用 % 表示取余运算)
7%3=3x2+1，商为2, 余数为1
(-7)%(-3)=(-3)x3+2, 商为3, 余数为2
7%(-3)=(-3)x(-2)+1, 商为-2, 余数为1
(-7)%3=3x(-3)+2, 商为-3, 余数为2
(5)%(-0.5)=(-0.5)x(-1)+4.5, 商为-3, 余数为2

具体的规则可以看下 MATLAB 中的实现

>> help mod
 mod    Modulus after division.
    mod(x,y) returns x - floor(x./y).*y 
    ....

其中 floor() 是向下取整运算

>> floor(2.3)

ans =

     2

>> floor(-0.5)

ans =

    -1

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对比 np.mod(a,b) 与 torch.fmod(a,b)

torch.fmod(torch.tensor(-0.5), 5)
tensor(-0.5000)

np.mod(-0.5, 5)
4.5

可以看到, np.mod() 更符合数学中的定义.