1：大菲波数
斐波那契数列是这样定义的：f(1)=1；f(2)=1；f(n)=f(n-1)+f(n-2)（n>=3）。所以1，1，2，3，5，8，13……就是斐波那契数列。输入一个整数n，求斐波那契数列的第n项。
输入格式:
首先输入一个正整数T，表示测试数据的组数，然后输入T组测试数据。每组测试数据输入一个整数n（1≤n≤1000）。
输出格式:
对于每组测试，在一行上输出斐波那契数列的第n项f(n)。
输入样例:
2
105
4
输出样例:
3928413764606871165730
3
出处:
HDOJ 1715
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解析：用数组模拟大整数的运算，先根据题意预处理所有结果，最后输入数据查表就行
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 1010;
string f[N];
vector<int> add(vector<int>A, vector<int>B)
{
vector<int>C;
for (int i = 0, t = 0; i < A.size() || i < B.size() || t; i ++ )
{
if(i < A.size()) t += A[i];
if(i < B.size()) t += B[i];
C.push_back(t % 10);
t /= 10;
}
while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
return C;
}
int main()
{
f[1] = f[2] = "1";
for (int i = 3; i < N; i ++ )
{
string s1 = f[i - 1];
string s2 = f[i - 2];
vector<int>A, B;
for (int i = s1.size() - 1; i >= 0; i -- ) A.push_back(s1[i] - '0');
for (int i = s2.size() - 1; i >= 0; i -- ) B.push_back(s2[i] - '0');
auto C = add(A, B);
string s;
for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i -- )
s += to_string(C[i]);
f[i] = s;
}
int T;
cin >> T;
while (T -- )
{
int x;
cin >> x;
cout << f[x] << endl;
}
return 0;
}
2：大数的乘法
输入一个大正整数和一个非负整数，求它们的积。
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输入格式:
测试数据有多组，处理到文件尾。每组测试输入1个大正整数A（位数不会超过1000）和一个非负整数B（int范围）。
输出格式:
对于每组测试，输出A与B的乘积。
输入样例:
1 1
123 100
12345678910 8
123456789101234567891012345678910 7
输出样例:
1
12300
98765431280
864197523708641975237086419752370
出处:
ZJUTOJ 1027
说明:
原题的B是一位数，本题修改为int范围内的整数
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解析：由于b的范围是int型，而字符串s的每一位数字的范围都是0~9，可以得出只要b取int类型极限，s[i]取2 ~ 9都会超出int类型，所以我们需要使用long long 类型
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
vector<LL> mul(vector<LL>A, int b)
{
vector<LL>C;
for (LL i = 0, t = 0; i < A.size() || t; i ++ )
{
if(i < A.size()) t += A[i] * b;
C.push_back(t % 10);
t /= 10;
}
while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
return C;
}
int main()
{
string s;
int b;
while (cin >> s >> b)
{
vector<LL>A;
for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i -- ) A.push_back(s[i] - '0');
auto C = mul(A, b);
for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i -- ) cout << C[i];
cout << endl;
}
return 0;
}
3：大数和
给定一些大整数，请计算其和。
输入格式:
测试数据有多组。对于每组测试数，首先输入一个整数n（n≤100），接着输入n个大整数（位数不超过200）。若n＝0则表示输入结束。
输出格式:
对于每组测试，输出n个整数之和，每个结果单独占一行。
输入样例:
2
43242342342342
-1234567654321
0
输出样例:
42007774688021
出处:
ZJUTOJ 1214
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64 MB
解析：因为一个正数加一个负数不好运算，所以我们可以把加上一个负数的运算转化成减去一个数，所以可以得出此题考察的是高精度的加减法运算
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> add(vector<int>&A,vector<int>&B)//加法
{
vector<int>C;
for(int i = 0,t = 0; i < A.size() || i < B.size() || t; i ++ )
{
if(i < A.size()) t += A[i];
if(i < B.size()) t += B[i];
C.push_back(t % 10);
t /= 10;
}
while(C.back() == 0 && C.size() > 1) C.pop_back();//去掉前导的零
return C;
}
vector<int> sub(vector<int>&A, vector<int>&B)//减法
{
vector<int>C;
for(int i = 0, t = 0; i < A.size(); i ++ )
{
t = A[i]-t;
if(i < B.size()) t -= B[i];
C.push_back((t + 10) % 10);
if(t < 0) t = 1;
else t = 0;
}
while(C.back() == 0 && C.size() > 1) C.pop_back();
return C;
}
bool cmp(vector<int>&A,vector<int>&B)//比较大小，前面大返回真，否则返回假
{
if(A.size() != B.size()) return A.size() > B.size();
for(int i = 0; i < A.size(); i ++ )
if(A[i] != B[i]) return A[i] > B[i];
return true;
}
int main()
{
int n;
while(cin >> n && n)
{
int a1 = 1,ans1 = 1;//判断符号
vector<int>ans = {
0};//初始化
while(n -- )
{
string a;
vector<int>A;
cin >> a;
if(a[0] == '-')
{
a1 = 0;
for(int i = a.size() - 1; i > 0; i -- ) A.push_back(a[i] - '0');
}
else
{
for(int i = a.size() - 1 ; i >= 0; i -- ) A.push_back(a[i] - '0');
a1=1;
}
if(cmp(ans,A))//前面大
{
if(ans1 && a1) ans = add(ans, A),ans1 = 1;
else if(ans1 && !a1) ans = sub(ans, A),ans1 = 1;
else if(!ans1 && !a1) ans = add(ans, A),ans1 = 0;
else ans = sub(ans, A),ans1 = 0;
}
else
{
if(ans1 && a1) ans = add(ans, A),ans1 = 1;
else if(ans1 && !a1) ans = sub(A, ans), ans1 = 0;
else if(!ans1 && !a1) ans=add(ans, A), ans1 = 0;
else ans = sub(A, ans),ans1 = 1;
}
}
if(!ans1 && ans[0]) cout << "-";//处理符号和处理负零的情况
for(int i = ans.size() - 1; i >= 0; i -- ) cout << ans[i];
cout << endl;
}
return 0;
}