C++采用二分法解决画匠问题
leetcode410
给定一个非负整数数组 nums 和一个整数 m ，你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。
设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。
示例 1：
输入：nums = [7,2,5,10,8], m = 2
输出：18
解释： 一共有四种方法将 nums 分割为 2 个子数组。其中最好的方式是将其分为 [7,2,5] 和 [10,8] 。因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,4,5], m = 2
输出：9
示例 3：
输入：nums = [1,4,4], m = 3
输出：4
提示：
1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 10^6
1 <= m <=min(50,nums.length)
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
//将nums划分为a个部分，且每一个部分的和都小于等于limit,使得a最小
int getA(vector<int>& nums, long limit) {
int a = 1;
int sum = 0;
for (int num : nums) {
if (num > limit) {
return INT_MAX;
}
if (sum + num <= limit) {
//如果小于limit继续往里加
sum += num;
}
else {
//大于就令sum=nums[i]，然后a+1
a++;
sum = num;
}
}
return a;
}
int splitArray(vector<int>& nums, int k) {
long sum = 0;
for (int num : nums) {
sum += num;
}
long left = 0, right = sum, ans = 0;
while (left <= right) {
long middle = left + (right - left) / 2;
//[7,2,5,10,8]
//看ans=middle是否达标，如果达标，往左侧二分，并使ans=middle
if (getA(nums, middle) <= k) {
ans = middle;
right = middle - 1;
}
//不达标，往右侧二分
else {
left = middle + 1;
}
}
return (int)ans;
}
};
int main() {
vector<int>nums;
int k;
cout << "输入k：" ;
cin >> k;//2
//[7,2,5,10,8]
nums.push_back(7);
nums.push_back(2);
nums.push_back(5);
nums.push_back(10);
nums.push_back(8);
Solution solu;
cout << "数组各自的和的最大值为：" << solu.splitArray(nums, k) << endl;
system("pause");
return 0;
}
运行结果如下：
