二叉树找前驱和后序

说明：N代表当前节点，P代表父节点,L代表左孩子，R代表右孩子。空节点为nil(或者说null)。下面的1,2,3,4都是在前面的基础上的，2是在1不存在的基础上，3是在1和2都不存在的基础上，以此类推。

前序遍历

找前驱

1.是父节点的左孩子，前驱是父节点。如图1
2.是父节点右孩子，且父节点没有左孩子，前驱是父节点。如图3
3.是父节点右孩子，且父节点有左孩子，前驱父节点按照前序遍历完的最后一个节点。如图2
4.以上都找不到，前驱是nil

找后继

1.有左孩子，则后继为左孩子,如图4
2.无左孩子，有右孩子，则后继为右孩子，如图5
3.无孩子节点，则需要根据以下条件搜索，知道找到为止.如图6,虚线代表下面可能有子树。如图6

while(n->p != nil && (n->p->rChild == nil || n->p->rChild == n)){
    n = n->p
}
if(n->p == nil){
    next = nil
}else{
    next = n->p->rChild//如果图中的红点不存在，也可能为空
}

4.以上都找不到，则为nil

思维导图：

中序遍历

找前驱

1.有左孩子，则前驱为最右的节点。如图7
2.父节点的右孩子，则前驱为父节点.如图8
3.父节点的左孩子，递归向上找，直到父节点的左孩子不是自己。如图9

while(n->p != nil && n->p->lChild == n){
    n = n->p
}
if(n->p == nil){
    pre = nil
}else{
    pre = n->p
}

4.以上都找不到，则为nil 

 

找后继

1.有右孩子，后继是右孩子。如图10

2.父节点的左孩子，后继是父节点。如图11。

3.父节点的右孩子，向上找，直到父节点的右孩子不是本身。如图12

while(n->p != nil && n->p->rChild == n){
    n = n->p
}
if(n->p == nil){
    next = nil
}else{
    next = n->p
}

4.以上都找不到，则为nil

思维导图

后序遍历

找前驱

1.有右孩子节点，前驱为右孩子

2.有左孩子，无右孩子，前驱为左孩子

3.无左右孩子，是父节点的左孩子，向上找，直到父孩子的左孩子不为空，并且父孩子的右孩子是本身，则前驱是左孩子

4.无左右孩子，是父节点的右孩子，父节点有左孩子，则前驱是父节点的左孩子。

5.无左右孩子，是父节点的右孩子，父节点无左孩子，向上找，直到父孩子的左孩子不为空，前驱是父节点的左孩子(和3一样)

6.以上都找不到，为nil

找后继

1.是父节点的左孩子，父节点有右孩子，则是父节点右子树遍历的第一个节点

2.父节点的左孩子，父节点无右孩子，则是父节点

3.父节点的右孩子，则是父节点