121. 买卖股票的最佳时机
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
Solution
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
start, end = 0, 0
profit = 0
for i in range(len(prices)):
if prices[i] <= prices[start]:
start = i
end = i
if prices[i] >= prices[end]:
end = i
profit = max(profit, prices[end] - prices[start])
return profit
55. 跳跃游戏
给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。
示例：
输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
Solution
在贪心算法中，你并不关心是否能正好走到最后一个下标，而是关心你能走到的最远距离。你在每一步都尽可能地增加可到达的最远距离，并持续检查这个最远距离是否已经覆盖了整个数组。
class Solution:
def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
max_reach = 0
for i in range(len(nums)):
if i > max_reach:
return False
max_reach = max(max_reach, nums[i] + i)
return True
当然，这个问题也可以使用回溯法来解决。
class Solution:
def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
return self.jump(nums, 0)
def jump(self, nums: List[int], curr: int) -> bool:
if curr >= len(nums) - 1:
return True
# 最多可以跳跃的长度
max_jump = nums[curr]
# 尝试从1到max_jump的所有跳跃长度
for jump in range(max_jump, 0, -1):
if self.jump(nums, curr + jump):
return True
return False
45. 跳跃游戏 II
给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。
每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:
- 0 <= j <= nums[i]
- i + j < n
返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。
示例:
输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
Solution
我们的目标是找到在当前跳跃范围内，能让下一个 max_reach 最大的下标。
class Solution:
def jump(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
if n < 2: return 0 # 当只有一个元素时，无需跳跃
max_reach = 0
jumps = 0
i = 0
while i < n:
max_reach = i + nums[i]
jumps += 1
max_reach_temp = max_reach
for j in range(i + 1, min(max_reach, n - 1) + 1):
if j + nums[j] > max_reach_temp:
max_reach_temp = j + nums[j]
i = j
if max_reach >= n - 1:
break
return jumps
因为我们的目标是尽可能少地跳跃到达终点，所以当进入新的跳跃范围时，跳跃次数一定会增加，因此jumps += 1。
但我们希望通过当前的跳跃能够到达下一步能跳到的最远位置，从而使得总跳跃次数最小。为了实现这一点，我们需要检查当前跳跃范围内的每个位置，并找到一个位置，从这个位置出发能够跳到的最远距离是最大的。
763. 划分字母区间
给你一个字符串 s 。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。
注意，划分结果需要满足：将所有划分结果按顺序连接，得到的字符串仍然是 s 。
返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。
示例 1：
输入：s = “ababcbacadefegdehijhklij”
输出：[9,7,8]
解释：
划分结果为 “ababcbaca”、“defegde”、“hijhklij” 。
每个字母最多出现在一个片段中。
像 “ababcbacadefegde”, “hijhklij” 这样的划分是错误的，因为划分的片段数较少。
示例 2：
输入：s = “eccbbbbdec”
输出：[10]
Solution
class Solution:
def partitionLabels(self, s: str) -> List[int]:
# 第一次遍历，记录每个字符最后出现的位置
last = {
char: idx for idx, char in enumerate(s)}
# 初始化
start = 0
end = 0
ans = []
# 第二次遍历
for idx, char in enumerate(s):
# 考虑当前字符的最后出现位置，更新片段的结束位置
end = max(end, last[char])
# 当到达当前片段的结束位置时
if idx == end:
# 将当前片段加入结果列表中
ans.append(end - start + 1)
# 更新开始位置
start = idx + 1
return ans