【构造】[Atcoder Grand Contest 022]B GCD Sequence

题意：

定义一种集合，对集合中的每个数字$a_i$，其余数字之和$sum_i$，要求$GCD(a_i,sum_i)≠1$
并且，对于每个数字$a_1,a_2……a_n$，
要求$GCD(a_1,a_2,a_3,……a_n)=1$
现在给出n，求任意一个满足的集合。

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分析：

只要在集合中保证有2与3，就必然能满足$GCD(a_1,a_2,a_3,……a_n)=1$
并且，由于$GCD(a_i,sum_i)=GCD(a_i,a_i+sum_i)$，所以只需要满足$GCD(a_i,sum)≠1$即可。
只要保证集合的和为6的倍数，那么2的倍数与3的倍数均可以加入，有个特征：每两个相邻的不是6的倍数的偶数，其和必然为6的倍数(2+4=6,8+10=18,……)，同样的，每两个相邻的不是6的倍数的3的倍数，其和也为6的倍数(3+9=12,15+21=36,……)

根据这个性质依次插入值即可，对于n=3要特判输出样例（因为初始保证必须有2，3，也就必须有4，9，所以只能做对n$\geq$4的数据）。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n;
bool used[MAXN];
int main(){
    SF("%d",&n);
    if(n==3){
        PF("2 5 63");
        return 0;
    }
    used[2]=1,used[4]=1,used[3]=1,used[9]=1;
    n-=4;
    int x=8,y=10;
    while(n>1&&y<=30000){
        used[x]=1;
        used[y]=1;
        n-=2;
        x+=6;
        y+=6;
    }
    x=15,y=21;
    while(n>1&&y<=30000){
        used[x]=1;
        used[y]=1;
        n-=2;
        x+=12;
        y+=12;
    }
    x=6;
    while(n>0&&x<=30000){
        used[x]=1;
        x+=6;
        n--;
    }
    for(int i=2;i<=30000;i++)
        if(used[i]==1)
            PF("%d ",i);
}