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一、前言
Python是一种高级编程语言，由Guido van Rossum于1991年创建。它以简洁、易读的语法而闻名，并且具有强大的功能和广泛的应用领域。Python具有丰富的标准库和第三方库，可以用于开发各种类型的应用程序，包括Web开发、数据分析、人工智能、科学计算、自动化脚本等。
Python本身是一种伟大的通用编程语言，在一些流行的库（numpy，scipy，matplotlib）的帮助下，成为了科学计算的强大环境。本系列将介绍Python编程语言和使用Python进行科学计算的方法，主要包含以下内容：
- Python：基本数据类型、容器（列表、元组、集合、字典）、函数、类
- Numpy：数组、数组索引、数据类型、数组数学、广播
- Matplotlib：绘图，子图，图像
- IPython：创建笔记本，典型工作流程
二、实验环境
| numpy | 1.21.6 | |
| python | 3.7.16 |
- 运行下述命令检查Python版本
python --version - 运行下述代码检查Python、NumPy版本
import sys
import numpy as np
print("Python 版本:", sys.version)
print("NumPy 版本:", np.__version__)
三、Python函数基础
Python函数指的是一段可重复使用的代码块，用于执行特定的任务。函数接受输入参数（可选）并返回一个输出结果（也可选）。Python函数有以下几个关键特点：
1. 定义函数
使用关键字def来定义函数。函数定义包括函数名、参数列表和函数体。
def add_numbers(a, b):
sum = a + b
return sum 上述代码定义了一个名为add_numbers的函数，它接受两个参数a和b，并返回它们的和。
2. 参数传递
函数可以接受零个或多个参数。参数可以是必需的（必须提供）或可选的（可以省略）。函数在调用时通过参数来接收输入值。
def greet(name):
print("Hello, " + name + "!") 上述代码定义了一个名为greet的函数，它接受一个名为name的参数，并打印出问候语。
3. 函数调用
要调用函数，可以使用函数名和相应的参数列表。
result = add_numbers(3, 4)
print(result) 上述代码调用了add_numbers函数，并将返回的结果赋值给result变量，然后打印出结果。
4. 返回值
函数可以使用return语句返回一个值。返回值可以是任意类型的对象，如数字、字符串、列表等。
def multiply_numbers(a, b):
product = a * b
return product 上述代码定义了一个名为multiply_numbers的函数，它接受两个参数a和b，并返回它们的乘积。
5. 函数文档字符串
为了方便其他开发人员理解函数的用途和使用方法，可以在函数内部使用文档字符串（docstring）进行注释。文档字符串是位于函数定义之后的字符串，可以通过help()函数或.__doc__属性来查看。
def add_numbers(a, b):
"""
This function adds two numbers and returns the result.
"""
sum = a + b
return sum
help(add_numbers)
print(add_numbers.__doc__)
四、将函数存储在模块中
1. 创建模块
创建一个新的Python文件，并命名为希望的模块名（例如my_module.py）。在该文件中，定义函数和其他相关代码。
def add_numbers(a, b):
return a + b
def multiply_numbers(a, b):
return a * b
# 其他函数和代码...保存文件并将其放在Python解释器可以访问的位置。通常，可以将模块文件与调用它的代码文件放在同一个目录中。
2. 导入模块
将函数存储在模块中可以提高代码的组织性和可重用性。模块是一种将相关功能封装在一起的方式，可以在项目中的多个文件中使用它们，并且可以与其他开发人员共享和重用。
a. import 模块名
在另一个Python脚本中，通过使用import语句导入创建的模块。
import my_module
result = my_module.add_numbers(3, 5)
print(result) # 输出：8
result = my_module.multiply_numbers(2, 4)
print(result) # 输出：8 通过import语句导入模块后，就可以使用模块中定义的函数和其他代码。可以通过模块名.函数名的方式来调用模块中的函数。
b. from 模块名 import 函数名
使用from 模块名 import 函数名的形式，可以直接使用函数名调用，而无需使用模块名作为前缀。
from my_module import add_numbers
result = add_numbers(3, 5)
print(result) # 输出：8这种方式可以选择性地导入模块中的特定函数或变量，以便更方便地使用它们。
c. from 模块名 import *
使用from 模块名 import *的方式可以导入模块中的所有函数和变量。这种导入方式将模块中所有的公开（没有以下划线开头的）函数和变量都导入到当前命名空间中。
然而，建议尽量避免使用from 模块名 import *的方式导入模块，特别是在大型项目中。这是因为这种方式可能导致命名空间污染和命名冲突的问题。当导入的模块中有多个函数或变量与当前命名空间中的名称相同时，会发生命名冲突，导致不可预料的行为。
相反，推荐使用显式导入的方式，即使用from 模块名 import 函数名或import 模块名的形式。这样可以明确指定要导入的函数或模块，并且在使用时可以清楚地知道其来源。
如果确实需要导入模块中的所有函数和变量，可以使用import 模块名的方式导入整个模块，并在使用时通过模块名.函数名的方式来调用它们。这样可以避免命名冲突，并且更清晰地表达代码的意图。
五、多种形式的函数
1. 普通函数
普通函数是最常见的函数形式，由def关键字定义，可以接受参数并返回值。
def add_numbers(a, b):
return a + b
result = add_numbers(3, 5)
print(result) # 输出：82. 匿名函数（Lambda函数）
匿名函数（lambda函数）是一种没有函数名的简单函数形式。它通常用于需要一次性定义并使用的简单函数。匿名函数使用lambda关键字定义，并可以包含一个或多个参数和一个表达式作为函数体。以下是一个使用匿名函数计算两个数的和的示例：
add_numbers = lambda a, b: a + b
result = add_numbers(3, 5)
print(result) # 输出：83. 内置函数
Python提供了许多内置函数，这些函数是Python解释器提供的预定义函数，可以直接使用。这些内置函数包括len()、print()、range()、type()等等，用于执行各种常见的操作。以下是一些常用的内置函数的示例：
# 获取字符串长度
length = len("Hello, world!")
print(length) # 输出：13
# 打印文本
print("Hello, world!")
# 生成整数序列
numbers = list(range(1, 6))
print(numbers) # 输出：[1, 2, 3, 4, 5]
# 获取对象类型
print(type(numbers)) # 输出：<class 'list'>4. 递归函数
a. 递归概念
函数递归是指函数在其函数体内调用自身的过程。递归函数通常包含两个部分：基本情况和递归情况。
- 基本情况是指函数停止递归的条件。当满足基本情况时，递归函数不再调用自身，而是返回一个特定的值或执行其他操作。
- 递归情况是指函数继续递归调用自身的条件。在递归情况下，函数会通过传递不同的参数值来解决更小规模的问题。通过不断缩小问题的规模，最终达到基本情况，从而结束递归。
b. 递归条件
递归函数需要满足以下两个重要条件：
-
基本情况：必须存在一个或多个基本情况，用于终止递归并返回特定的值或执行特定的操作。
-
收敛性：递归调用必须朝着基本情况逼近。也就是说，在每次递归调用中，问题的规模都应该比上一次递归调用要小，最终达到基本情况。
如果递归函数没有正确定义基本情况或无法收敛，就会导致无限递归，最终导致栈溢出或程序崩溃。递归函数在某些情况下可以提供一种简洁、优雅的解决方案。然而，递归的执行过程相对于迭代（循环）来说更消耗内存和时间，因此在使用递归时需要注意问题规模和性能。
下面是一个经典的递归函数示例，计算一个正整数的阶乘：
def factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n - 1)
result = factorial(5)
print(result) # 输出：120 在上述代码中，当n等于0时，递归函数返回1作为基本情况。否则，递归函数计算n与factorial(n - 1)的乘积作为递归情况。
5. 高阶函数
高阶函数是一种可以接受函数作为参数或返回函数的函数形式。在Python中，函数是一等公民，因此可以像任何其他对象一样进行传递和操作。高阶函数可以用于实现函数的组合、过滤、映射等操作。例如，map()和filter()是常见的高阶函数，用于对可迭代对象进行映射和过滤操作。以下是一个使用map()和filter()的示例：
numbers = [1, 2, 3, 4, 5]
# 使用map()函数将每个数平方
squared_numbers = list(map(lambda x: x**2, numbers))
print(squared_numbers) # 输出：[1, 4, 9, 16, 25]
# 使用filter()函数过滤出偶数
even_numbers = list(filter(lambda x: x % 2 == 0, numbers))
print(even_numbers) # 输出：[2, 4] 在上面的例子中，map()函数将每个数平方，并使用lambda x: x**2作为映射函数。filter()函数过滤出偶数，并使用lambda x: x % 2 == 0作为过滤函数。
6. 装饰器函数
- 装饰器函数是一种特殊的函数，用于修改其他函数的行为或功能。
- 装饰器函数通常接受一个函数作为输入，并返回一个新的函数作为输出。
- 装饰器函数可以在不修改原始函数代码的情况下，通过添加额外的功能来扩展函数的行为。
- 下面是一个简单的装饰器函数，用于在函数调用前后打印日志：
def logger(func):
def wrapper(*args, **kwargs):
print("Calling function:", func.__name__)
result = func(*args, **kwargs)
print("Function", func.__name__, "finished execution")
return result
return wrapper
@logger
def add_numbers(a, b):
return a + b
result = add_numbers(3, 5)
print(result) # 输出：8 在上面的例子中，logger装饰器函数接受一个函数作为输入，并返回一个新的函数wrapper。wrapper函数在调用被装饰的函数之前和之后打印日志信息。
7. 生成器函数
- 生成器函数是一种特殊的函数，可以用于定义生成器。
- 生成器是一种特殊的迭代器，可以按需生成值，而不是一次性生成所有值。
- 生成器函数使用
yield关键字来定义生成器的每个元素。 - 每次调用生成器的
next()函数或使用for循环迭代时，生成器函数会从上次暂停的位置继续执行，并生成下一个值。 - 这种按需生成值的方式可以提高性能和节省内存。
- 下面是一个生成斐波那契数列的生成器函数：
def fibonacci_generator():
a, b = 0, 1
while True:
yield a
a, b = b, a + b
fib = fibonacci_generator()
print(next(fib)) # 输出：0
print(next(fib)) # 输出：1
print(next(fib)) # 输出：1
print(next(fib)) # 输出：2
# ...
# 使用for循环打印斐波那契数列的前十个数
fib = fibonacci_generator()
for _ in range(10):
print(next(fib)) 在上面的例子中，fibonacci_generator生成器函数使用yield关键字定义了一个生成斐波那契数列的生成器。每次调用next(fib)时，生成器会生成下一个斐波那契数列的值。
8. 异步函数
异步函数是一种用于异步编程的函数形式，可以使用async关键字定义。异步函数通常与await关键字一起使用，用于处理异步操作，例如网络请求、文件读写等。异步函数能够提高程序的并发性能和响应性，允许在等待某些操作完成时执行其他任务。以下是一个简单的异步函数的示例：
import asyncio
async def greet(name):
print("Hello, " + name)
await asyncio.sleep(1)
print("Goodbye, " + name)
asyncio.run(greet("Alice")) 在上面的例子中，greet异步函数使用await关键字等待异步操作asyncio.sleep(1)完成。在等待期间，可以执行其他任务。这样的异步函数可以在需要等待I/O操作的情况下提高程序的性能。
9. 偏函数
偏函数是一种固定函数部分参数的函数形式。它通过使用functools.partial()函数来创建一个新的函数，该函数固定了原始函数的部分参数。偏函数可以用于简化函数调用，减少重复代码。以下是一个使用偏函数的示例：
import functools
def power(base, exponent):
return base ** exponent
square = functools.partial(power, exponent=2)
cube = functools.partial(power, exponent=3)
print(square(4)) # 输出：16，等同于 power(4, 2)
print(cube(4)) # 输出：64，等同于 power(4, 3) 在上面的例子中，functools.partial()函数创建了两个新的偏函数square和cube，它们是power函数的特定版本，其中exponent参数被固定为2和3。