数据结构问答题

1、设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（）个空指针域。

哈夫曼树不存在入度为1 的结点，所以n0=n2+1 
设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（2m）个空指针域; n0=m 
树的二叉链表存储结构就是孩子-兄弟表示法。 
孩子-兄弟表示法:数据域是结点，如A; 有两个指针域：1）指向长子 2）指向右兄弟 
哈夫曼树的孩子-兄弟表示法的空指针域有三种情况：（1）叶子结点长子域一定为空m个（2）根节点的右兄弟域一定为空 1个 （3）除去根节点外，哈夫曼树的其余结点个数中有一半结点的右兄弟域为空 （n总-1）/2=n2 

所以空指针域=m+1+n2=2m

哈夫曼树权值结点的父结点实际上是没有值的

2、设顺序循环队列Q[0: M-1]的头指针和尾指针分别为F和R.头指针F总是指向队头元素的前一位置.尾指针R总是指向队尾元素的当前位置.则该循环队列中的元素个数为：（R-F+M)%M

书中定义的队列长度为：(rear-front++QueueSize)%QueueSize

1.rear: 定义中是指向末尾元素的下一个位置， 本题中是直接指向末尾元素， 所以将rear向后移动一个位置， R-1

2.front：定义中是指向首元素， 而本题中是指向首元素的前一个元素， 因此向后移动一个位置， F-1

rear = R-1      front = F-1        所以： [ (R - 1) - ( F - 1) + M]%M  =  (R-F+M)%M 

注意是循环队列，头可能在尾的后面，所以要+M%M

3、设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过（log2(n)+1）

因为二分查找每次排除掉一半的不适合值，所以对于n个元素的情况：一次二分剩下：n/2，两次二分剩下：n/2/2 = n/4
，m次二分剩下：n/(2^m)，在最坏情况下是在排除到只剩下最后一个值之后得到结果，所以为，n/(2^m)=1;2^m=n;

此时时间复杂度为log2（n），再与最后一个元素比较复杂度+1，所以时间复杂度为：log2(n)+1

4、设一棵m叉树中度数为0的结点数为N0 ，度为1的结点数为Nl ..，度数为m的结点数为Nm，则N0=（l+N2+2N3+3N4+……+(m-1)Nm）。

5、若不带头结点的单链表中，头指针为head，则该链表为空的判定条件是head==NULL                                                                                  题目中给出的单链表head是不带头结点的单链表，头结点是指在单链表head第一个结点之前附设的一个结点，头结点的数据域可以不存放任何数据信息，而其指针域存放指向第一个结点的指针。在题目中告诉了我们，第一个结点的指针为head，而整个单链表的存储必须从第一个结点进行，如果链表为空，则说明第一个结点为空，因此链表为空的判定条件是head==NULL。

6、设二叉树中结点的两个指针域分别为 lchild 和 rchild,则判断指针变量 p 所指向的结点为叶子 结点的条件是___p->lchild==NULL && p->rchild==NULL

7、设一组初始记录关键字序列为 (20 ， 12 ， 42 ， 31 ， 18 ， 14 ， 28) ，则根据这些记录关键字构造的二叉排序树的平均查找长度是：19/7

二叉排序树构造方法不唯一，但平均查找长度是一样的；比如上图的ASL=层序号乘以该层对应的结点数的累加和再除以总结点=======（1+2*2+3*2+4*2）/7=19/7

先画出排序二叉树，答案就很简单了：（1+2*2+3*2+4*2）/7=19/7

如果自己一上来就画出一颗完全二叉树，结果就是17/7了。。。。。这是错的

8、设指针变量 p 指向双向循环链表中的结点 X ，则删除结点 X 需要执行的语句序列为 1 （设结点中的两个指针域分别为 llink 和 rlink ）。   p->llink->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=p->llink;