【排序算法】js实现常用排序算法

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前言

js实现“冒泡排序”、“插入排序”、“希尔排序”、“快速排序”等常用算法

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一、大O表示法

1. 大O表示法：一种大概的定性的度量算法时间复杂度的函数（随着数据增加算法操作次数的递增加程度）
2. 主要的函数更（性能依次变劣的顺序）： O(1)>O(log(n))>O(n)> O(nlog(n)> O(n^2) O(2^n)
3. 大O表示法大推断规则：1、如果是常量则抽象成1 2、如果是多项式就保留最高项 3、最高项系数不为1则抽象为1

二、排序算法

// 排序算法
function ArratList() {
    
    
    this.arr = [];
    this.getArr = function() {
    
    
        return this.arr;
    };
    // 交换位置
    this.swap = function(n, m) {
    
    
        let temp = this.arr[n];
        this.arr[n] = this.arr[m];
        this.arr[m] = temp;
    }
    ArratList.prototype.insert = function(item) {
    
    
        this.arr.push(item);
    };
    ArratList.prototype.string = function() {
    
    
        return this.arr.join('-');
    };
}

1. 冒泡排序

• 1、冒泡排序代码实现:核心思想是一次比较将最大项目移到最后
• 2、冒泡排序的时间复杂度（比较次数）：(n-1)(n-2)…1 = n(n-1)/2 => n^2 ==> 交换次数 n(n-1)/4 => n^2

ArratList.prototype.bubblesort = function() {
    
    
    var length = this.arr.length;
    for(var j = length - 1; j >= 0; j--) {
    
    
        for(var i = 0; i < j; i++) {
    
    
            if (this.arr[i] > this.arr[i + 1]) {
    
    
                this.swap(i, i + 1);
            }
        }
    }
}

2.选择排序

• 选择排序代码实现:核心思想是选择出最小项目放在最前
• 选择排序的时间复杂度（比较次数）：(n-1)(n-2)…1 = n(n-1)/2 => n^2 ==> 交换次数 （n-1） => n

代码如下（示例）：

ArratList.prototype.selectSort = function() {
    
    
    var length = this.arr.length;
    for(var j = 0; j < length; j++) {
    
    
        var min = j;
        for(var i = j + 1; i < length; i++) {
    
    
            if (this.arr[min] > this.arr[i]) {
    
    
                min = i;
            }
        };
        this.swap(j, min);
    }
}

3.插入排序

• 插入排序代码实现:核心思想是局部有序
• 插入排序的时间复杂度（最多比较次数）n(n-1)/2 => n^2 复制次数最多n(n-1)/2 => n^2 复制的性能消耗较小

代码如下（示例）：

ArratList.prototype.insertSort = function() {
    
    
    var length = this.arr.length;
    for(var i = 1; i < length; i++) {
    
    
        var j = i;
        var temp = this.arr[i];
        while(this.arr[j - 1] > temp && j > 0) {
    
    
            this.arr[j] = this.arr[j - 1];
            j--;
        };
       this.arr[j] = temp;
    }
};

4.希尔排序 是对插入排序的优化 (分组增量插入排序)

• 希尔排序代码实现:核心思想是通过增量进行分组,分别对每个分组进行插入排序
• 希尔排序的时间复杂度高于插入排序
• 增量的是 n / 2 n是排序的元素个数

代码如下（示例）：

ArratList.prototype.shellSort = function() {
    
    
    let length = this.arr.length;
    // 获取增量
    let gap = Math.floor(length / 2);
    while(gap >= 1) {
    
    
        for(var i = gap; i < length; i++) {
    
    
            let j = i;
            let temp = this.arr[i];
            while(this.arr[j - gap] > temp && j > gap - 1) {
    
    
                this.arr[j] = this.arr[j - gap];
                j -= gap;
            };
            this.arr[j] = temp;
        }
        gap = Math.floor(gap / 2);
    }
}

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总结