74. 搜索二维矩阵：
给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵：
- 每行中的整数从左到右按非递减顺序排列。
- 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
给你一个整数 target ，如果 target 在矩阵中，返回 true ；否则，返回 false 。
样例 1：
输入：
matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：
true
样例 2：
输入：
matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：
false
提示：
- m == matrix.length
- n == matrix[i].length
- 1 <= m, n <= 100
- -104 <= matrix[i][j], target <= 104
分析：
- 面对这道算法题目，二当家的再次陷入了沉思。
- 在有序列表中，查找指定元素，一般使用二分查找，非常高效。
- 但是题目中是个二维矩阵，是否还能用二分查找呢？
- 首先想到，可以用两次二分查找，分别看在哪行，再看在哪列，效率已经很高了，但是是否能只用一次二分查找呢？
- 想要使用一次二分查找，就需要将二维矩阵转换成线性结构，有什么办法呢？
- 我们可以快速算出矩阵的长和宽，也就可以拿到它的总长度，我们可以快速将长度范围内的下标，快速转换成行和列的下标，因为行列都是等长的。
题解：
rust：
impl Solution {
pub fn search_matrix(matrix: Vec<Vec<i32>>, target: i32) -> bool {
let (m, n) = (matrix.len(), matrix[0].len());
let (mut left, mut right) = (0, m * n);
while left < right {
let mid = left + ((right - left) >> 1);
let v = matrix[mid / n][mid % n];
if v < target {
left = mid + 1;
} else if v > target {
right = mid;
} else {
return true;
}
}
return false;
}
}
go：
func searchMatrix(matrix [][]int, target int) bool {
m, n := len(matrix), len(matrix[0])
i := sort.Search(m*n, func(i int) bool {
return matrix[i/n][i%n] >= target })
return i < m*n && matrix[i/n][i%n] == target
}
c++：
class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
const int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
int left = 0, right = m * n;
while (left < right) {
const int mid = left + ((right - left) >> 1);
const int v = matrix[mid / n][mid % n];
if (v < target) {
left = mid + 1;
} else if (v > target) {
right = mid;
} else {
return true;
}
}
return false;
}
};
python：
class Solution:
def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
m, n = len(matrix), len(matrix[0])
left, right = 0, m * n
while left < right:
mid = left + ((right - left) >> 1)
v = matrix[mid // n][mid % n]
if v < target:
left = mid + 1
elif v > target:
right = mid
else:
return True
return False
java：
class Solution {
public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
final int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
int left = 0, right = m * n;
while (left < right) {
final int mid = left + ((right - left) >> 1);
final int v = matrix[mid / n][mid % n];
if (v < target) {
left = mid + 1;
} else if (v > target) {
right = mid;
} else {
return true;
}
}
return false;
}
}
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本文由 二当家的白帽子：https://le-yi.blog.csdn.net/ 博客原创~