MySQL 数据库的运算符优先级如下（由高到低）：
- 括号 ()
- 乘法 *、除法 /、取模 %
- 加法 +、减法 -
- 比较运算符：=、>、<、>=、<=、<>
- 逻辑非 NOT
- 逻辑与 AND
- 逻辑或 OR
常用的 MySQL 函数包括：
- 字符函数：CONCAT、LENGTH、SUBSTRING、REPLACE、UPPER、LOWER等
- 数值函数：ABS、ROUND、CEILING、FLOOR、RAND等
- 日期和时间函数：CURDATE、NOW、DATE_ADD、DATEDIFF、DATE_FORMAT等
- 聚合函数：SUM、COUNT、AVG、MIN、MAX等
- 条件函数：IF、CASE WHEN、COALESCE等
- 字符串函数：LIKE、INSTR、TRIM、SPLIT_STR等
- 数学函数：POW、SQRT、MOD、EXP等
对于 MySQL 的事务和索引的理解：
事务是一组数据库操作，它们被视为单个逻辑工作单元。事务具有原子性、一致性、隔离性和持久性（ACID）的特性。在一个事务中，要么所有的操作都成功执行并提交，要么任何一个操作失败都会导致事务回滚到初始状态。
事务可以使用 BEGIN、COMMIT 和 ROLLBACK 语句来管理。BEGIN 开始一个新的事务，COMMIT 提交事务并使其结果永久化，ROLLBACK 取消事务并撤销已执行的操作。
索引是数据库中用于提高查询效率的数据结构。它们能够加速数据的查找和排序。MySQL 支持多种类型的索引，包括 B-Tree 索引、哈希索引、全文索引等。
在 MySQL 中，可以使用 CREATE INDEX 语句创建索引，并使用 DROP INDEX 语句删除索引。索引可以用于加快 WHERE 子句的检索速度，但同时也会增加插入、更新和删除操作的开销。
合理地使用事务和索引可以提高数据库的性能和数据的一致性。事务可以确保多个操作的原子性和一致性，而索引可以加速查询操作，但需要权衡索引的创建和维护成本。