bzoj3123 [Sdoi2013]森林（树上主席树+启发式合并）

求路径k小值，树上主席树即可。
还有合并两棵树的操作，我们可以启发式合并。
复杂度$O(nlog^2n)$

这题真是充分体现了我的zz
一开始 洛谷 T，发现离散化以后就过了luogu
然后bzoj T ，怪罪于垃圾回收，删了果然过了
然而突然发现，我的启发式合并是假的x 我用的sz可能不是整块的…
倒是经过一波常数优化跑进了前五qaq

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 80010
inline char gc(){
    static char buf[1<<16],*S,*T;
    if(S==T){T=(S=buf)+fread(buf,1,1<<16,stdin);if(T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=gc();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x*f;
}
inline char get_S(){
    char ch=gc();while(ch!='Q'&&ch!='L') ch=gc();return ch;
}
int n,m,nn,Q,h[N],num=0,fa[N][20],dep[N],rt[N],a[N],sz[N],owo=0,pa[N];
int Log[N],lastans=0,aa[N];
struct edge{
    int to,next;
}data[N<<1];
struct node{
    int lc,rc,x;
}tr[N*400];
inline int find(int x){return x==pa[x]?x:pa[x]=find(pa[x]);}
inline void add(int x,int y){
    data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;
    data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;
    int xx=find(x),yy=find(y);pa[xx]=yy;sz[yy]+=sz[xx];
}
inline void ins(int &p,int l,int r,int x){
    tr[++owo]=tr[p];p=owo;tr[p].x++;
    if(l==r) return;int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) ins(tr[p].lc,l,mid,x);
    else ins(tr[p].rc,mid+1,r,x);
}
inline void dfs(int x){
    for(int i=1;i<=Log[n];++i){
        fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
    }rt[x]=rt[fa[x][0]];ins(rt[x],1,nn,a[x]);
    for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].to;if(y==fa[x][0]) continue;
        fa[y][0]=x;dep[y]=dep[x]+1;dfs(y);
    }
}
inline int lca(int x,int y){
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    int d=dep[x]-dep[y];
    for(int i=0;i<=Log[d];++i)
        if(d>>i&1) x=fa[x][i];
    if(x==y) return x;
    for(int i=Log[n];i>=0;--i)
        if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    return fa[x][0];
}
inline int ask(int p1,int p2,int p3,int p4,int l,int r,int k){
    if(l==r) return l;int mid=l+r>>1;
    int res=tr[tr[p1].lc].x+tr[tr[p2].lc].x-tr[tr[p3].lc].x-tr[tr[p4].lc].x;
    if(k<=res) return ask(tr[p1].lc,tr[p2].lc,tr[p3].lc,tr[p4].lc,l,mid,k);
    return ask(tr[p1].rc,tr[p2].rc,tr[p3].rc,tr[p4].rc,mid+1,r,k-res);
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    read();n=read();m=read();Q=read();Log[0]=-1;
    for(int i=1;i<=n;++i) aa[i]=a[i]=read(),Log[i]=Log[i>>1]+1,pa[i]=i,sz[i]=1;
    sort(aa+1,aa+n+1);nn=unique(aa+1,aa+n+1)-aa-1;
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=lower_bound(aa+1,aa+nn+1,a[i])-aa;
    while(m--){
        int x=read(),y=read();add(x,y);
    }for(int i=1;i<=n;++i) if(!rt[i]) dfs(i);
    while(Q--){
        char op=get_S();int x=read()^lastans,y=read()^lastans;
        if(op=='Q'){
            int t=lca(x,y);
            printf("%d\n",lastans=aa[ask(rt[x],rt[y],rt[t],rt[fa[t][0]],1,nn,read()^lastans)]);
        }else{
            if(sz[find(x)]<sz[find(y)]) swap(x,y);add(x,y);
            fa[y][0]=x;dep[y]=dep[x]+1;dfs(y);
        }
    }return 0;
}