【密码算法 之一】对称加密算法 DES \ 3DES 浅析

1. 什么是DES

  DES（Data Encryption Standard）是1977年美国联邦信息处理标准（FIPS）中所采用的一种对称密码（FIPS 46-3）。DES一直以来被美国以及其它国家的政府和银行等广泛使用。
  然而，随着计算机的进步，现在DES已经能够被暴力破解，强度大不如从前了。20世纪末，RSA公司举办过破译DES的比赛（DES Chanllenge），结果1997年的 DES Challenge I 中用了96天破译秘钥，1998年 DES Challenge II-1 中用了41天，1998年的 DES Challenge II-2 中用了56小时，1999年的 DES Challenge III 中只用了22小时15分钟。
  由于DES的密文可以在短时间内被破译，因此除了用它来解密以前的密文以外，现在我们不应该再使用DES了。

  DES是以64比特的明文（比特序列）为一个单位进行加密的，这个64比特的单位称为“分组”。以分组为单位进行处理的密码算法称为“分组密码”，DES就是分组密码的一种。
  DES每次只能加密64比特的数据，因此，如果需要加密的明文比较长，就需要对DES加密进行迭代（反复），而迭代的具体方式就称为模式（mode）。关于模式的详细分析可参考另一篇文章：【密码算法 之三】分组密码工作模式 （ECB \ CBC \ CFB \ OFB \ CTR \ XTS）浅析。

2. 原理

  DES的基本结构是由Horst Feistel设计的，因此称为Feistel网络（Feistel network）、Feistel结构（Feistel structure）或者Feistel密码（Feistel cipher）。这一结构不仅用于DES，在其他的很多密码算法中也有应用。
  在该网络中，加密的各个步骤称为轮（round），整个加密过程就是若干轮的循环。DES是一种16轮循环的Feistel网络。

2.1 单轮 Feistel 网络

  上图表示了Feistel网络的一轮数据处理的情况。输入的数据被等分为左右两半部分分别进行处理。在上图中左半部分称为“左侧”，由半部分称为“右侧”。
  中间的“子秘钥”指的是本轮加密所使用的秘钥，在Feistel网络中，每一轮都需要使用不同的子秘钥。由于子秘钥只能在一轮中使用，因此属于“局部秘钥”，因此才称为子秘钥（subkey）。
  轮函数的作用是根据“右侧”和子秘钥生成对“左侧”进行加密的比特序列，它是整个密码系统的核心。将轮函数的输出与“左侧”进行XOR运算，得到的结果过就是“加密后的左侧”，而输入的“右侧”则会直接称为“加密后的右侧”。

一轮运算的整体步骤如下：

• 将输入数据等分为左右两半部分；
• 将输入的右侧直接发送到输出的右侧；
• 将输入的右侧发送给“轮函数”；
• 轮函数根据右侧数据与子秘钥，计算出一串随机比特序列；
• 将步骤4中得到的随机比特序列与“左侧数据”进行异或（XOR）运算，并将数据结果作为加密后的左侧。

2.1 多轮 Feistel 网络

• 在Feistel运算时，需要使用不同的子秘钥对一轮数据进行重复若干次，并在每一轮处理之间将“左侧数据”和“右侧数据”对调；
• 最后一轮计算的输出，不需要对调；
• 由于XOR的特性，那么使用同一秘钥，进行一轮加密，再重新运行一次，则又会得到明文；
• Feistel网络的解密过程只需按照加密的相反顺序使用子秘钥，就可以完成数据的解密操作；
• Feistel网络的轮数可以任意增加，无论进行多少轮的运算，都不会出现无法解密的情况；
• 加密和解密使用完全相同的结构来实现，这是 Feistel网络的一个特点；

3. 3DES（TDEA）

  三重DES（triple-DES）是为了增加DES的强度，将DES重复3次所得到的一种密码算法，也称为TDEA（Triple Data Encryption Algorithm），通常缩写为3DES。
  三重DES加解密流程如下：

• 加密流程：加密（秘钥1）-- 解密（秘钥2）-- 加密（秘钥3）
• 解密流程：解密（秘钥1）-- 加密（秘钥2）-- 解密（秘钥3）
• 若秘钥1、秘钥2、秘钥3，使用完全一样的秘钥，那么3DES与DES是完全一样的
• 若秘钥1与秘钥3使用相同的秘钥，而秘钥2使用不同的秘钥，这种三重DES就称为DES-EDE2，如下图所示：

4. 子秘钥

  DES的输入秘钥通常是64bit，其中每第8个位都作为前面7位的一个奇偶校验位，没有人清楚以这种方式规范DES的原因，这8个奇偶校验位都不是真正的秘钥位，也没有增加秘钥的安全性，所以说DES其实是一个56位的密码，而不是64位的。
  子秘钥（也称轮秘钥）是从原始的56位秘钥中得到16个轮秘钥 k_i，其中每一个轮秘钥 k_i 都是48位。

  轮秘钥的初始置换表PC-1如下：

  如上表，置换的意思是，将置换前的第57位放在置换后的第0位，将置换前的第49位放在置换后的第1位，将置换前的第41位放在置换后的第2位，其它的依次类推。PC-2的置换原理与PC-1的置换原理是完全一样的。

  PC-2轮秘钥置换如下：

  DES加密时轮秘钥生成过程如下图所示：

1. 将得到的56位秘钥分为 C₀ 和 D₀ 两部分，每一部分分别28bit；
2. 长度均为28bit的左右两部分将周期性的向左移动1位或者2位（即循环移动），而移动的位数则取决于轮数i，其规则如下：
     （1）在第i= 1, 2, 9, 16轮中，左右两部分均向左移1位；
     （2）在其它轮中，左右两部分均往左移2位；
     （3）循环移位的总数为：4*1 + 12 * 2 = 28，进而得到一个有趣的属性，即C₀ = C₁₆ 和 D₀ = D₁₆，这对解密子秘钥的逆序生成非常有用。

5. 总结

• DES 与 3DES 属于“分组密码”算法，目前属于“不推荐，慎用”的算法；
• DES 与 3DES 的分组长度均为64bit（8字节）；
• DES 的秘钥长度为 64bit（8字节），真实的有效秘钥长度为 56bit；
• 3DES 的秘钥长度为 192bit（24字节），真实的有效秘钥长度为 168bit；

各种算法的链接地址如下：
【密码算法 之零】对称算法（DES,、3DES、 AES、DM5、HMAC、CMAC、SHAxx、SM3、SM4），非对称算法（RSA、ECC、ECDSA、ECDH、SM2、SM9…）