https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3197
故事发生在1486 年的意大利，Ezio 原本只是一个文艺复兴时期的贵族，后来因为家族成员受到圣殿骑士的杀害，决心成为一名刺客。最终，凭借着他的努力和出众的天赋，成为了杰出的刺客大师，他不仅是个身手敏捷的武林高手，飞檐走壁擅长各种暗杀术。刺客组织在他的带领下，为被剥削的平民声张正义，赶跑了原本统治意大利的圣殿骑士首领-教皇亚历山大六世。在他的一生中，经历了无数次惊心动魄、扣人心弦的探险和刺杀。
曾经有一次，为了寻找Altair 留下的线索和装备，Ezio 在佛罗伦萨中的刺客墓穴进行探索。这个刺客墓穴中有许多密室，且任何两个密室之间只存在一条唯一的路径。这些密室里都有一个刺客标记，他可以启动或者关闭该刺客标记。为了打开储存着线索和装备的储藏室，Ezio 必须操作刺客标记来揭开古老的封印。要想解开这个封印，他需要通过改变某些刺客标记的启动情况，使得所有刺客标记与封印密码“看起来一样”。
在这里，“看起来一样”的定义是：存在一种“标记”密室与“密码”密室之间一一对应的关系，使得密室间的连接情况和启动情况相同（提示中有更详细解释）。幸运的是，在Ezio 来到刺客墓穴之前，在Da Vinci 的帮助下，Ezio 已经得知了打开储藏室所需要的密码。
而你的任务则是帮助Ezio 找出达成目标所需要最少的改动标记次数。
参考：https://www.luogu.org/blog/user29936/solution-p3296
多半是树哈希判同构了。
设$f[u][v]$表示$u$子树和$v$子树同构且同层的情况下$u$子树原标记变动成$v$子树的新标记需要的最少次数。
那么实际上就是枚举$u$和$v$的儿子子树互相匹配，用他们的$f$转移到$f[u][v]$上，很明显这是一个带权二分图匹配的过程，KM是一个很好的选择。
如果要是枚举根来做的话，复杂度就是$O(1331n^2)$过不了，当然如果你使用动态换根的话，虽然我没有想过，但是到目前位置，代码已经快200行了，如果再动态换根的话就要累死了（当然debug就更累了）。
我们有个很妙的性质：取这棵树的重心（如果有两个重心，则将两个重心之间的边上建这个点，取这个点）作为根。
因为我们有一个美妙的结论：两棵树同构，当且仅当以两棵树重心为根的树同构。
（其实我也不知道为什么233可能是此时同构的对是最多的吧……）
#include<map> #include<cmath> #include<stack> #include<queue> #include<cstdio> #include<cctype> #include<vector> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef unsigned long long ll; const int M=12; const int N=705; const int B=6662333; const int INF=1e9; inline int read(){ int X=0,w=0;char ch=0; while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();} while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return w?-X:X; } int dis[M][M],wx[M],wy[M],match[M],sla[M]; bool vx[M],vy[M]; bool dfs2(int u,int n){ vx[u]=1; for(int v=1;v<=n;v++){ if(!vy[v]){ int w=wx[u]+wy[v]-dis[u][v]; if(!w){ vy[v]=1; if(!match[v]||dfs2(match[v],n)){ match[v]=u;return 1; } }else sla[v]=min(sla[v],w); } } return 0; } int KM(int n){ memset(wx,-127,sizeof(wx)); memset(wy,-127,sizeof(wy)); memset(match,0,sizeof(match)); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) wx[i]=max(wx[i],dis[i][j]); for(int i=1;i<=n;i++){ memset(sla,127,sizeof(sla)); while(1){ memset(vx,0,sizeof(vx)); memset(vy,0,sizeof(vy)); if(dfs2(i,n))break; int minn=INF; for(int j=1;j<=n;j++) if(!vy[j])minn=min(minn,sla[j]); for(int j=1;j<=n;j++){ if(vx[j])wx[j]-=minn; if(vy[j])wy[j]+=minn; else sla[j]-=minn; } } } int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++)if(dis[match[i]][i]!=-INF)ans-=dis[match[i]][i]; return ans; } struct node{ int to,nxt; }e[N*2]; int n,cnt,head[N],fa[N],a[N],b[N],q[N],size[N],son[N],dep[N]; ll h[N]; inline void add(int u,int v){ e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt; } int calcg(int st){ int r=0,g1,g2=0,maxn=n; q[++r]=st;fa[st]=0; for(int l=1;l<=r;l++){ int u=q[l];size[u]=1;son[u]=0; for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to; if(v==fa[u])continue; fa[v]=u;q[++r]=v; } } for(int l=r;l>=1;l--){ int u=q[l],v=fa[u]; if(r-size[u]>son[u])son[u]=r-size[u]; if(son[u]<maxn)g1=u,maxn=son[u],g2=0; else if(son[u]==maxn)g2=u; if(!v)break; size[v]+=size[u]; if(size[u]>son[v])son[v]=size[u]; } if(!g2)return g1; for(int i=head[g1];i!=-1;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to; if(v==g2){ e[i].to=++n;e[i^1].to=n; add(n,g1);add(n,g2); return n; } } } ll dfs1(int u){ ll num[N];int r=0; size[u]=1;h[u]=B; for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to; if(v==fa[u])continue; fa[v]=u;dep[v]=dep[u]+1;num[++r]=dfs1(v);size[u]+=size[v]; } sort(num+1,num+r+1); for(int i=1;i<=r;i++)h[u]=h[u]*B+num[i]; return h[u]*=size[u]; } int f[N][N],to1[N],to2[N]; int find(int u1,int u2){ int idx1=0,idx2=0; memset(to1,0,sizeof(to1)); memset(to2,0,sizeof(to2)); for(int i=head[u1];i!=-1;i=e[i].nxt){ int v1=e[i].to;if(v1==fa[u1])continue; if(!to1[v1])to1[v1]=++idx1; for(int j=head[u2];j!=-1;j=e[j].nxt){ int v2=e[j].to;if(v2==fa[u2])continue; if(!to2[v2])to2[v2]=++idx2; //printf("1 %d %d %d\n",v1,v2,f[v1][v2]); dis[to1[v1]][to2[v2]]=-f[v1][v2]; } } return KM(idx1)+(a[u1]!=b[u2]); } int bfs(int s){ int r=0; q[++r]=s; for(int l=0;l<=r;l++){ int u=q[l]; for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to; if(v==fa[u])continue; q[++r]=v; } } for(int i=r;i>=0;i--){ if(dep[q[i]]!=dep[q[r]]){ i++; for(int j=r;j>=i;j--) for(int k=r;k>=i;k--) if(h[q[j]]==h[q[k]]){ f[q[j]][q[k]]=find(q[j],q[k]); //printf("%d %d %d\n",q[j],q[k],f[q[j]][q[k]]); } r=i-1; } } return find(s,s); } int main(){ cnt=-1,memset(head,-1,sizeof(head)); n=read(); for(int i=1;i<n;i++){ int u=read(),v=read(); add(u,v);add(v,u); } for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=read(); int rt=calcg(1);fa[rt]=0; dfs1(rt); for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)f[i][j]=INF; printf("%d\n",bfs(rt)); return 0; }
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