数据结构算法学习总结-慕课网（九）快速排序（从小到大）

数据结构算法学习总结-慕课网（九）快速排序（从小到大）

1.回顾

上一节降到了自底向上的归并排序

这一节将讲一个性能很高的排序，快速排序

2.分析

快速排序的思想是首先取数组的第一个元素，记为v，找到一个合适的位置p，满足p位置之前的元素都小于v，p之后的元素都大于或者等于v，然后对小于v和大于或者等于v的元素再分别递归排序

对于数组{4,5,1,3}，4记为v，比较5和4，5比4大，继续下一个元素1；1和4比较，发现1比4小，那么交换5和1的位置，现在数组变为{4,1,5,3}；比较3和4，发现3比4小，交换5和3的位置，现在数组变为{4,1,3,5},最后交换3和4的位置，数组变为{3,1,4,5}，满足4之前的元素小于4,4之后的元素大于或者等于4，然后再对3,1排序即可

3.实战

QuickSort.h

#ifndef QUICKSORT_H_
#define QUICKSORT_H_
#include <iostream>
using namespace std;
/**
 * 对[l...r]部分进行partition操作
 * 返回p，使得arr[l...p-1]<arr[p],arr[p+1,r]>=arr[p]
 */
template<typename T>
int __partition(T arr[],int l,int r){
	T v = arr[l];

	//arr[l+1...j] < v ,arr[j+1...i] >= v
	int j = l;
	for(int i = l+1;i<=r;i++){
		if(arr[i] < v){
			swap(arr[j+1],arr[i]);
			j++;
		}
	}
	swap(arr[l],arr[j]);

	return j;
}

/**
 *对arr[l...r]部分进行快速排序
 */
template<typename T>
void __quickSort(T arr[],int l,int r){
	if(l >= r)
		return;

	int p = __partition(arr,l,r);
	__quickSort(arr,l,p-1);
	__quickSort(arr,p+1,r);
}

template<typename T>
void quickSort(T arr[],int n){
	__quickSort(arr,0,n-1);
}

#endif /* QUICKSORT_H_ */

4.思考

对于一个近乎有序或者有很多重复键值的数组，这样的快速排序实际上效率很低，虽然理论上时间复杂度为nlogn级别的，但是此时的时间复杂度可能退化为最坏的n^2级别

5.优化

对于近乎有序的数组

#ifndef QUICKSORT_H_
#define QUICKSORT_H_

#include <iostream>
#include "InsertSort.h"
using namespace std;
/**
 * 对[l...r]部分进行partition操作
 * 返回p，使得arr[l...p-1]<arr[p],arr[p+1,r]>=arr[p]
 */
template<typename T>
int __partition(T arr[],int l,int r){
	swap(arr[l],arr[rand()%(r - l +1)+l]);
	T v = arr[l];

	//arr[l+1...j] < v ,arr[j+1...i] >= v
	int j = l;
	for(int i = l+1;i<=r;i++){
		if(arr[i] < v){
			swap(arr[j+1],arr[i]);
			j++;
		}
	}
	swap(arr[l],arr[j]);

	return j;
}

/**
 *对arr[l...r]部分进行快速排序
 */
template<typename T>
void __quickSort(T arr[],int l,int r){
//	if(l >= r)
//		return;
	if(r - l<= 15){
		insertSort(arr,l,r);
		return;
	}

	int p = __partition(arr,l,r);
	__quickSort(arr,l,p-1);
	__quickSort(arr,p+1,r);
}

template<typename T>
void quickSort(T arr[],int n){
	__quickSort(arr,0,n-1);
	srand(time(NULL));
}

#endif /* QUICKSORT_H_ */

对于有很多重复键值得数组

其他不变，修改partition

/**
 * 优化的partition，避免有很多重复的键值导致极度不平衡
 */
template<typename T>
int __partition2(T arr[],int l,int r){
	swap(arr[l],arr[rand()%(r - l +1)+l]);
	T v = arr[l];

	//arr[l+1...i)<=v,arr[j...r]>=v
	int i = l+1,j = r;
	while(true){
		while(i<=r && arr[i] < v) i++;
		while(j>=l+1 && arr[j] > v) j--;
		if(i > j) break;
		swap(arr[i],arr[j]);
		i++;
		j--;
	}
	swap(arr[l],arr[j]);
	return j;
}

6.意见与建议

如果博友有任何问题或者建议，欢迎留言讨论