树状数组-数列操作(nkoj1321)

树状数组-数列操作(nkoj1321)

题意分析

树状数组裸题

树状数组

lowbit: i & -i

由于-i用补码表示即各位取反+1,所以i & -i表示i的最后一个1代表的值,比如lowbit(8)=8,lowbit(12)=4

操作

• 新建 void build();

记录一个前缀和数组ps,然后根据树状数组性质,s[i]=ps[i] - ps[i - (i & -i)],s[i]可理解为i管辖范围内的和

• 修改 void add(int pos, int delta);

i从pos开始,每次增加lowbit(i),这样就把包含pos的所有s[i]都加上了delta

• 求和 int sum(int pos);

i从pos开始,每次减掉lowbit(i),这样s[i]就是每一段的和,把它们都加起来就是前缀和

代码

//
// Created by rv on 2018/4/22.
//

#include <cstring>
#include <cstdio>

const int N = 100000 + 5;

// 注意下标一定不能从0开始
int A[N], ps[N];
int s[N];

void build() {
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        ps[i] = ps[i - 1] + A[i];
        s[i] = ps[i] - ps[i - (i & -i)];
    }
}

// 第pos个数加delta
void add(int pos, int delta) {
    for (int i = pos; i <= N; i += i & -i) {
        s[i] += delta;
    }
}

// 前pos个数的和
int sum(int pos) {
    int res = 0;
    for (int i = pos; i >= 1; i -= i & -i) {
        res += s[i];
    }
//    printf("sum: %d %d\n", pos, res);
    return res;
}

// [l,r]区间和
int ask(int l, int r) {
//    printf("ask: %d %d\n", l, r);
    return sum(r) - sum(l - 1);
}

int main() {
//    freopen("data.in", "r", stdin);
    int n, m, x, y, tmp;
    char str[4];
    char SUM[] = "SUM";
    char ADD[] = "ADD";
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &A[i]);
//        scanf("%d", &tmp);
//        add(i, tmp);
    }
//    for (int i = 1; i <= n; i++) {
//        printf("%d ", A[i]);
//    }
//    printf("\n");
    build();
//    for (int i = 1; i <= n; i++) {
//        printf("%d ", ps[i]);
//    }
//    printf("\n");
//    for (int i = 1; i <= n; i++) {
//        printf("%d ", s[i]);
//    }
//    printf("\n");
    scanf("%d", &m);
    while (m--) {
        scanf("%s%d%d", str, &x, &y);
//        printf("str: %s\n", str);
        if (strcmp(str, SUM) == 0) {
//            printf("sum: ");
            printf("%d\n", ask(x, y));
        } else if (strcmp(str, ADD) == 0) {
//            printf("add: ");
            add(x, y);
        } else {
            printf("bad scanf");
        }
    }

    return 0;
}

坑点

strcmp相等返回的是0,刚开始弄反了还调了一会儿…