数据结构与算法（Java描述）-7、链式堆栈及其栈的应用

一、链式堆栈

链式存储结构的堆栈称作链式堆栈。

与单链表相同，链式堆栈也是由一个个结点组成的，每个结点由两个域组成，一个是存放数据元素的数据元素域element，另一个是存放指向下一个结点的对象引用（即指针）域next。

堆栈有两端，插入数据元素和删除数据元素的一端为栈顶，另一端为栈底。链式堆栈都设计成把靠近堆栈头head的一端定义为栈顶。

依次向链式堆栈入栈数据元素a0, a1, a2, ..., an-1后，链式堆栈的示意图如图所示。

二、实现

public class Node {
	Object element;
	Node next;

	//头结点的构造方法
	public Node(Node nextval) {
		this.next=nextval;
	}
	
	//不带头结点的构造方法
	public Node(Object obj,Node nextval) {
		this.element=obj;
		this.next=nextval;
	}

	public Object getElement() {
		return element;
	}

	public void setElement(Object element) {
		this.element = element;
	}

	public Node getNext() {
		return next;
	}

	public void setNext(Node next) {
		this.next = next;
	}

	@Override
	public String toString() {
		return this.element.toString();
	}
	
	
	
}

public interface Stack {

	//入栈
	public void push(Object obj) throws Exception;
	//出栈
	public Object pop() throws Exception;
	//得到栈顶元素
	public Object getTop() throws Exception;
	//判断栈是否为空
	public boolean isEmpty();
}

public class LinkedStack implements Stack {

	//栈顶指针
	Node head;
	//节点个数
	int size;
	
	public LinkedStack() {
		head=null;
		size=0;
	}
	
	@Override
	public void push(Object obj) throws Exception {
		head=new Node(obj,head);
		size++;
	}

	@Override
	public Object pop() throws Exception {
		if(isEmpty()) {
			throw new Exception("栈为空！");
		}
		
		Object obj=head.getElement();
		head=head.getNext();
		size--;
		return obj;
	}

	@Override
	public Object getTop() throws Exception {
		return head.getElement();
	}

	@Override
	public boolean isEmpty() {
		return head==null;
	}

}

三、堆栈的应用：

堆栈是各种软件系统中应用最广泛的数据结构之一。括号匹配和表达式计算是编译软件中的基本问题，其软件设计中都需要使用堆栈。
1、括号匹配问题

public class Main {

	public static String[] splitStringtoArray(String exp) {
		int len=exp.length();
		String array[]=new String[len];
		for (int i = 0; i < len; i++) {
			array[i]=exp.substring(i, i+1);
		}
		return array;
	}
	
	//括号匹配是否正确
	public static void sigleCheck(String exp) throws Exception{
		SquenceStack stack=new SquenceStack();
		String arr[]=splitStringtoArray(exp);
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			if(arr[i].equals("(")||arr[i].equals("[")||arr[i].equals("{")) {
				stack.push(arr[i]);
			}else if(arr[i].equals(")")&&!stack.isEmpty()&&stack.getTop().equals("(")) {
				stack.pop();
			}else if(arr[i].equals(")")&&!stack.isEmpty()&&!stack.getTop().equals("(")) {
				System.out.println("括号匹配次序不正确！");
				return;
			}else if(arr[i].equals("]")&&!stack.isEmpty()&&stack.getTop().equals("[")) {
				stack.pop();
			}else if(arr[i].equals("]")&&!stack.isEmpty()&&!stack.getTop().equals("[")) {
				System.out.println("括号匹配次序不正确！");
				return;
			}else if(arr[i].equals("}")&&!stack.isEmpty()&&stack.getTop().equals("{")) {
				stack.pop();
			}else if(arr[i].equals("}")&&!stack.isEmpty()&&!stack.getTop().equals("{")) {
				System.out.println("括号匹配次序不正确！");
				return;
			}else if(arr[i].equals(")")||arr[i].equals("]")||arr[i].equals("}")&&!stack.isEmpty()){
				System.out.println("右括号多于左括号！");
				return;
			}
		}
		
		if(!stack.isEmpty()) {
			System.out.println("左括号多于右括号！");
		}else {
			System.out.println("括号匹配正确！");
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) throws Exception{

		/*SquenceStack stack=new SquenceStack(10);
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		int temp;
		for(int i=0;i<10;i++) {
			System.out.println("请输入第"+(i+1)+"个元素！");
			temp=scanner.nextInt();
			stack.push(temp);
		}
		
		while(!stack.isEmpty()) {
			System.out.println(stack.pop());
		}
		scanner.close();*/
		//String exp="{a*b+(c/d)[334-78]}";
		//String exp="[{a*b+(c/d)[334-78]}";
		String exp="{a*b+(c/d)[334-78]}]";
		sigleCheck(exp);
	}

}

2、表达式计算问题

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import java.io.IOException;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws Exception{

		/*LinkedStack stack=new LinkedStack();
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		int temp;
		for(int i=0;i<10;i++) {
			System.out.println("请输入第"+(i+1)+"个元素！");
			temp=scanner.nextInt();
			stack.push(temp);
		}
		
		while(!stack.isEmpty()) {
			System.out.println(stack.pop());
		}
		scanner.close();*/
		LinkedStack stack=new LinkedStack();
		exeCalcute(stack);
	}
	
	//表达式计算
	public static void exeCalcute(LinkedStack stack) throws Exception {
		//输入的字符
		char ch;
		//x1,x2:操作数   b:想表达式字符的ASSIC码
		int x1,x2,b=0;
		System.out.println("输入后缀表达式并以#符号结束:");
		while((ch=(char)(b=System.in.read()))!='#') {
			if(Character.isDigit(ch)) {
				stack.push(new Integer(Character.toString(ch)));
			}else {
				x2=(Integer)stack.pop();
				x1=(Integer)stack.pop();
				switch (ch) {
				case '+':
					x1+=x2;
					break;
				case '-':
					x1-=x2;
					break;
				case '*':
					x1*=x2;
					break;
				case '/':
					if(x2==0) {
						throw new Exception("除数不能为零！");
					}else {
						x1/=x2;
					}
					break;
				}
				stack.push(new Integer(x1));
			}
		}
		System.out.println("后缀表达式的结果是："+stack.getTop());
		
		
	}

}