题目背景
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题目描述
贝茜在牛的选美比赛中赢得了冠军”牛世界小姐”。因此,贝西会参观N(2 < = N < = 50000)个农场来传播善意。世界将被表示成一个二维平面,每个农场位于一对整数坐标(x,y),各有一个值范围在-10000…10000。没有两个农场共享相同的一对坐标。
尽管贝西沿直线前往下一个农场，但牧场之间的距离可能很大,所以她需要一个手提箱保证在每一段旅程中她有足够吃的食物。她想确定她可能需要旅行的最大可能距离,她要知道她必须带的手提箱的大小。帮助贝西计算农场的最大距离。
输入输出格式
输入格式：第一行：一个整数n
第2~n+1行：xi yi 表示n个农场中第i个的坐标
输出格式：一行：最远距离的[b]平方[/b]
输入输出样例
说明
NONE
题解：凸包模板+旋转卡壳模板。
旋转卡壳其实是个很傻逼的东西：
计算凸多边形上的最远点对（又叫直径）。这样考虑方法：对于每一个点，都求一求它到每个点的距离（这不就跟暴力没有区别了吗！！）。
这样做会有很多无用功。如果一根筷子边紧贴多边形的一条边，那么离这条边最远的点不就是与它们构成的最大面积的三角形吗？于是乎，每遍历一条边的时候，就把另外一个点朝相同方向转动直到面积最大（这个面积的变化是单峰的），然后求一求几个点的最短距离。（为什么是几个点？）因为另外一根筷子有可能与多边形的另外一条边重合。如下图：
旋转卡壳模板代码：
d[tot+1]=1;//tot为凸包定点个数
j=3;
for(i=1;i<=tot;i++){
while(cha(a[d[i]],a[d[i+1]],a[d[j]])<cha(a[d[i]],a[d[i+1]],a[d[j+1]])){
j=(j+1)%tot;
if(j==0)j=tot;
}
ans=max(ans,max(dis(a[d[i]],a[d[j]]),dis(a[d[i+1]],a[d[j]])));
}
printf("%.0lf",ans);
非常傻逼。
下面上代码（要特判只有两个点）：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct aaa{
double l,r;
}a[100001];
int n,i,flag,tot,j,d[100001],l,r;
double ans;
double cha(aaa a,aaa b,aaa c){
return(b.l-a.l)*(c.r-a.r)-(c.l-a.l)*(b.r-a.r);
}
double dis(aaa a,aaa b){
return (b.l-a.l)*(b.l-a.l)+(b.r-a.r)*(b.r-a.r);
}
bool cmp(aaa aa,aaa b){
double t=cha(a[1],aa,b);
return (t>0||(fabs(t)<1e-8&&dis(a[1],aa)<dis(a[1],b)));
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&a[i].l,&a[i].r);
if(n==2){
printf("%.0lf",dis(a[1],a[2]));
return 0;
}
for(i=1;i<=n;i++){
if((!flag)||(a[i].l<l)||(a[i].l==l&&a[i].r<r)){
flag=i;l=a[i].l;r=a[i].r;
}
}
a[0]=a[1];
a[1]=a[flag];
a[flag]=a[0];
sort(a+2,a+n+1,cmp);
tot=3;
d[1]=1;d[2]=2;d[3]=3;
for(i=4;i<=n;i++){
while(tot>=2&&cha(a[d[tot-1]],a[d[tot]],a[i])<=0)tot--;
d[++tot]=i;
}
d[tot+1]=1;
j=3;
for(i=1;i<=tot;i++){
while(cha(a[d[i]],a[d[i+1]],a[d[j]])<cha(a[d[i]],a[d[i+1]],a[d[j+1]])){
j=(j+1)%tot;
if(j==0)j=tot;
}
ans=max(ans,max(dis(a[d[i]],a[d[j]]),dis(a[d[i+1]],a[d[j]])));
}
printf("%.0lf",ans);
}