背景
偶然接触到一面试题：如何快速查找未知长度单链表的中间节点？
方法
首先想到就是很简单的遍历方法，然后又得知一种快慢指针的方法。
普通方法
原理
普通方法很简单，首先遍历一遍单链表以确定单链表的长度。然后再次从头节点出发循环N/2次即可找到单链表的中间节点。
算法的复杂度为O(N+N/2)=O(3N/2)。
代码
void common_found_List(Linklist *L,int len)
{
Linklist *mid;
int i = 0;
Elemtype e;
mid = L;
len = len/2;
while(i<=len)
{
mid = mid->next;
i++;
}
e = mid->data;
printf("The middle data of the list is ：%d\n",e);
}
高级方法
优化普通查找方法→★★★快慢指针★★★
原理
设置两个指针p和mid都指向单链表的头节点。其中p的移动速度是mid的2倍。当*p指向末尾节点的时候，*mid也将正好指向中间节点。
算法的复杂度为O(N/2)。
代码
void fast_slow_List(Linklist *L)
{
Linklist *f,*mid;
Elemtype e;
f = L;
mid = L;
while(f->next)
{
if(f->next->next)
{
f = f->next->next;
mid = mid->next;
}
else
{
f = f->next;
}
}
e = mid->next->data;
printf("The middle data of the list is ：%d\n",e);
}
实验过程及结果
总代码
//<库函数>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
#include<math.h>
//<相关参数的宏定义>
#define Len sizeof(Node)
#define N 20
typedef int Elemtype;
typedef struct Node
{
Elemtype data;
struct Node* next;
}Node;
typedef struct Node Linklist;
//功能函数
Linklist* Creat_L();
void Out_Linklist(Linklist *h);
void fast_slow_List(Linklist *L);
void common_found_List(Linklist *L,int len);
int Length_list(Linklist *L);
void main()
{
Linklist *L;
int k ;
int i ;
int len;
Elemtype x;
printf(" 《 Welcome to use the founction 》\n");
printf(" The founction can offer following service\n");
printf(" *******Please first Initlist*******\n\n");
printf(" 1、Initlist ->创建单链表\n");
printf(" 2、Insertlist ->输出链表长度操作\n");
printf(" 3、common_Foundlist ->普通方法查找中间元素操作\n");
printf(" 4、fast_Foundlist ->高级方法查找中间元素操作\n");
printf(" 0、Exitlist ->退出操作\n\n\n");
printf(" Please choose following digital：1、2、3、0\n");
printf(" Finish your idea!!!!!!\n");
do
{
printf("\n\nPlease Input your choice：");
scanf("%d",&k);
switch(k)
{
case 1:
{
L = Creat_L();
Out_Linklist(L);
}break;
case 2:
{
len = Length_list(L);
printf("The length of the list is：%d\n",len);
}break;
case 3:
{
len = Length_list(L);
common_found_List(L,len);
}break;
case 4:
{
fast_slow_List(L);
Out_Linklist(L);
}break;
}
}while(k!=0);
}
// <随机创建单链表>
Linklist* Creat_L()
{
int count = 0;
Linklist *h,*p,*s;
Elemtype x;
h = (Node*)malloc(Len);
h->next = NULL;
p = h;
//printf("Please Enter the FIRST Node data： ");
//scanf("%d",&x);
while(count < N) //假设终止条件
{
x = rand() % 50; //随机生成各节点，创建单链表
s = (Node*)malloc(Len);
s->data = x; //赋值
s->next = NULL;
p->next = s;
p = s;
//printf("Please Enter the NEXT Node data： ");
//scanf("%d",&x);
count++;
}
return h;
}
//<输出函数>
void Out_Linklist(Linklist *h)
{
Linklist *p;
p = h->next;
printf("Output Linklist：\n");
while(p)
{
if(p->next!=NULL)
{
printf("%d -> ",p->data);
p = p->next;
}
else
{
printf("%d",p->data);
p = p->next;
}
}
}
// <快慢指针查找函数：使用快慢指针查找中间值的操作，时间复杂度为O(N/2)>
void fast_slow_List(Linklist *L)
{
Linklist *f,*mid;
Elemtype e;
f = L;
mid = L;
while(f->next)
{
if(f->next->next)
{
f = f->next->next;
mid = mid->next;
}
else
{
f = f->next;
}
}
e = mid->next->data;
printf("The middle data of the list is ：%d\n",e);
}
//<长度函数>
int Length_list(Linklist *L)
{
int count = 0;
Linklist *p;
p = L;
while(p->next)
{
p = p->next;
count++;
}
//printf("The length of the list is：%d\n",count);
return count;
}
// <普通方法函数>
void common_found_List(Linklist *L,int len)
{
Linklist *mid;
int i = 0;
Elemtype e;
mid = L;
len = len/2;
while(i<=len)
{
mid = mid->next;
i++;
}
e = mid->data;
printf("The middle data of the list is ：%d\n",e);
}
运行结果
总结
利用快慢指针算法查找单链表的中间节点相比普通算法速度提高了3倍左右。当然，本例看不出速度差距，元素较多时，会出现较为明显的差距。
另外，高级方法会在你的面试时加分哦！！！！！！