学Python的第九天---二分

一、一元三次方程求解

当然这一道题我觉得不是纯粹的二分，只不过放在二分里面了。

a,b,c,d=map(float,input().split())
x=-100
while x<=100:
    if -0.01<a*x**3+b*x**2+c*x+d<0.01:
        print("%.2f"%x,end=" ")
    x+=0.01

二、数的三次方根

我在这里一开始用的是>>1，但是超时了，但是/2不超时
在 Python 中，使用 >>1 进行二进制右移操作实际上等价于将一个数除以 2 后向下取整。这种操作方式比使用 /2 或 //2 运算符来进行整数除法运算要快一些，因为它是通过位运算实现的，而不需要进行实际的除法运算。然而，在某些情况下，使用位运算进行除法运算可能会导致错误或超时。因此，如果您的代码超时或者出现了错误，请尝试使用 /2 或 //2 运算符来代替 >>1 运算符。

l,r=-10000,10000
n=float(input())
while r-l>10**-8:
    mid=(r+l)/2
    if mid**3<=n:
        l=mid
    else:
        r=mid
print("%.6f"%l)

三、数的范围

n,q=map(int,input().split())
nums=list(map(int,input().split()))
while q:
    l,r=0,n-1
    m=int(input())
    while l<r:#第一个二分，查找nums中第一个大于等于m的数
        mid=l+r>>1
        if m<=nums[mid]:
            r=mid
        else:
            l=mid+1
    if nums[l]==m:#第二个二分，查找nums最后一个小于等于m的数
        print(l,end=" ")
    else:
        print(-1,end=" ")
    l,r=0,n-1
    while l<r:
        mid=l+r+1>>1
        if m>=nums[mid]:
            l=mid
        else:
            r=mid-1
    if nums[l]==m:
        print(l)
    else:
        print(-1)
    q-=1

四、分巧克力

n,k=map(int,input().split())
l,r=0,100000
h=[0]*100010
w=[0]*100010
for i in range(n):
    h[i],w[i]=map(int,input().split())
def check(mid):
    res=0
    for i in range(n):
        res+=(h[i]//mid)*(w[i]//mid)
        if res>=k:
            return True
    return False

while l<r:
    mid=l+r+1>>1
    if check(mid):
        l=mid
    else: r=mid-1
print(l)

五、四平方和

在这里如果用二分+数组的话会超时，所以这里用字典

n=int(input())
dic={
    
    }
c,d=0,0
while c*c<=n:
    d=c
    while c*c+d*d<=n:
        if dic.get(c*c+d*d)==None:
            dic[c*c+d*d]=(c,d)
        d+=1
    c+=1

flag=False
a,b=0,0
while a*a<=n:
    b=a
    while a*a+b*b<=n:
        x=n-a*a-b*b
        if dic.get(x)!=None:
            flag=True
            print(a,b,dic[x][0],dic[x][1])
            break
        b+=1
    if flag:
        break
    a+=1

六、机器人跳跃问题

n=int(input())
h=list(map(int,input().split()))
def check(u):
    for i in range(n):
        u=2*u-h[i]
        if u<0:
            return False
    return True

l,r=0,100000
while l<r:
    mid=l+r>>1
    if check(mid):r=mid
    else:l=mid+1
print(l)

七、我在哪？

写法一：暴力法

用set保存

n=int(input())
s=input()[:n]
t=set()
res=1
for i in range(n):
    for j in range(i+1,n):
        mp=s[i:j+1] if j+1<n else s[i:]
        if mp in t:
            res=max(res,j-i+2)#如果最大为ABC有重复的话，那么可以看到至少4个数确定位置
        else: t.add(mp)
print(res)

写法二：只不过用了python的自带库函数

from collections import defaultdict
N = int(input())
map = input()[:N]
l, r = 0, N-1
while l < r:
    flag, mid, have = True, (l + r) >> 1, defaultdict(bool)
    for i in range(N-mid+1):
        mapi = map[i:i+mid]
        if have[mapi]:
            flag = False
            break
        else:
            have[mapi] = True
    if flag:
        r = mid 
    else:
        l = mid + 1
print(r)

写法三：运用dict

n,s=int(input()),input()
for i in range(1,n+1):
    d,tag=dict(),0
    for l in range(n-i+1):#注意比较这个区间和上面的区别，上面是前查后，这里是后查前，因此最后一个不能省
        a=s[l:l+i]
        if a in d:
            tag=1
            break
        else:d[a]=1
    if tag:continue
    print(i)
    exit(0)