template <class T1, class T2>
struct pair {
  typedef T1 first_type;
  typedef T2 second_type;

  T1 first;
  T2 second;
  pair() : first(T1()), second(T2()) {}
  pair(const T1& a, const T2& b) : first(a), second(b) {}

#ifdef __STL_MEMBER_TEMPLATES
  template <class U1, class U2>
  pair(const pair<U1, U2>& p) : first(p.first), second(p.second) {}
#endif
};

3.树形结构的关联式容器

树形结构的关联式容器：map、set、multimap、multiset。

这四种容器的共同点：使用平衡搜索树（即红黑树）作为其底层结果，容器中的元素是一个有序的序列。

3.1 set

3.1.1 set的介绍

set文档

1. set是按照一定次序存储元素的容器

2. 在set中，元素的value也标识它(value就是key，类型为T)，并且每个value必须是唯一的。

set中的元素不能在容器中修改(元素总是const)，但是可以从容器中插入或删除它们。

3. 在内部，set中的元素总是按照其内部比较对象(类型比较)所指示的特定严格弱排序准则进行

排序。

4. set容器通过key访问单个元素的速度通常比unordered_set容器慢，但它们允许根据顺序对

子集进行直接迭代。

5. set在底层是用二叉搜索树(红黑树)实现的。

注意：

1. 与map/multimap不同，map/multimap中存储的是真正的键值对<key, value>，set中只放

value，但在底层实际存放的是由<value, value>构成的键值对。

2. set中插入元素时，只需要插入value即可，不需要构造键值对。

3. set中的元素不可以重复(因此可以使用set进行去重)。

4. 使用set的迭代器遍历set中的元素，可以得到有序序列

5. set中的元素默认按照小于来比较

6. set中查找某个元素，时间复杂度为：log(n)

7. set中的元素不允许修改

8. set中的底层使用二叉搜索树(红黑树)来实现

3.1.2 set的使用

set的模板参数列表

T: set中存放元素的类型，实际在底层存储<value, value>的键值对。

Compare（仿函数）：set中元素默认按照小于来比较

Alloc：set中元素空间的管理方式，使用STL提供的空间配置器管理

2.set的使用举例（查看文档的函数）

构造

迭代器

修改操作

3.2 multiset

3.2.1 multiset的介绍

1. multiset是按照特定顺序存储元素的容器，其中元素是可以重复的。

2. 在multiset中，元素的value也会识别它(因为multiset中本身存储的就是<value, value>组成

的键值对，因此value本身就是key，key就是value，类型为T). multiset元素的值不能在容器

中进行修改(因为元素总是const的)，但可以从容器中插入或删除。

3. 在内部，multiset中的元素总是按照其内部比较规则(类型比较)所指示的特定严格弱排序准则

进行排序。

4. multiset容器通过key访问单个元素的速度通常比unordered_multiset容器慢，但当使用迭

代器遍历时会得到一个有序序列。

5. multiset底层结构为二叉搜索树(红黑树)。

注意：

1. multiset中在底层中存储的是<value, value>的键值对

2. mtltiset的插入接口中只需要插入即可

3. 与set的区别是，multiset中的元素可以重复，set是中value是唯一的

4. 使用迭代器对multiset中的元素进行遍历，可以得到有序的序列
5. multiset中的元素不能修改

6. 在multiset中找某个元素，时间复杂度为log(N）

7. multiset的作用：可以对元素进行排序

3.2.2 multiset的使用

multiset.count（统计个数）

multiset.find(val)——返回中序的第一个val的迭代器

multiset.erase(val)——删除所有的val

3.3 map

3.3.1 map的介绍

map文档

1. map是关联容器，它按照特定的次序(按照key来比较) 存储由键值key和值value组合而成的元

素。

2. 在map中，键值key通常用于排序和惟一地标识元素，而值value中存储与此键值key关联的

内容。键值key和值value的类型可能不同，并且在map的内部，key与value通过成员类型

value_type绑定在一起，为其取别名称为pair:

typedef pair<const key, T> value_type;

3. 在内部，map中的元素总是按照键值key进行比较排序的。

4. map中通过键值访问单个元素的速度通常比unordered_map容器慢，但map允许根据顺序

对元素进行直接迭代(即对map中的元素进行迭代时，可以得到一个有序的序列)。

5. map支持下标访问符，即在[]中放入key，就可以找到与key对应的value。

6. map通常被实现为二叉搜索树(更准确的说：平衡二叉搜索树(红黑树))。

3.3.2 map的使用

map的模板参数说明

2.map的使用

操作几乎和set一致，可以看文档自己学习，重点来看下operator[ ]

访问元素：

如果k与容器中某个元素的键匹配，该函数将返回对其映射值的引用。

如果k与容器中任何元素的键都不匹配，该函数将插入一个带有该键的新元素，并返回对其映射值的引用。请注意，这总是将容器大小增加1，即使没有为元素分配映射值(元素是使用其默认构造函数构造的)。

注意：在元素访问时，有一个与operator[]类似的操作at()(该函数不常用)函数，都是通过

key找到与key对应的value然后返回其引用，不同的是：当key不存在时，operator[]用默认

value与key构造键值对然后插入，返回该默认value，at()函数直接抛异常。

总结：

map::operator[ ]

1.map中有这个key,返回value的引用。（查找、修改value）

2.map中没有这个key,会插入一个pair(key,V())，返回value的引用。（插入+修改）

map::insert

1.key已经在map中，返回pair(key_iterator,false)

2.key不在map中，返回pair(new_key_iterator,true）

3.4 multimap

3.4.1 multimap的介绍

1. multimaps是关联式容器，它按照特定的顺序，存储由key和value映射成的键值对<key,

value>，其中多个键值对之间的key是可以重复的。

2. 在multimap中，通常按照key排序和惟一地标识元素，而映射的value存储与key关联的内

容。key和value的类型可能不同，通过multimap内部的成员类型value_type组合在一起，

value_type是组合key和value的键值对:

typedef pair<const Key, T> value_type;

3. 在内部，multimap中的元素总是通过其内部比较对象，按照指定的特定严格弱排序标准对

key进行排序的。

4. multimap通过key访问单个元素的速度通常比unordered_multimap容器慢，但是使用迭代

器直接遍历multimap中的元素可以得到关于key有序的序列。

5. multimap在底层用二叉搜索树(红黑树)来实现。

注意：multimap和map的唯一不同就是：map中的key是唯一的，而multimap中key是可以

重复的。

3.4.2 multimap的使用

multimap中的接口可以参考map，功能都是类似的。

注意：

1. multimap中的key是可以重复的。

2. multimap中的元素默认将key按照小于来比较

3. multimap中没有重载operator[]操作

4. 使用时与map包含的头文件相同

4.习题

最后再贴2道，map和set使用的习题，大家可以试着写一写，理论+实践，自己动手弄懂才是真的学懂了！

前K个高频单词https://leetcode.cn/problems/top-k-frequent-words/description/

class Solution {
public:
    vector<string> topKFrequent(vector<string>& words, int k) {
        map<string,int>Countmap;
        //map[]插入+修改实现统计
        for(auto& str:words)
        {
            Countmap[str]++;
        }
        //比较次数，我们把次数作为Key,降序排
        multimap<int,string,greater<int>>sortmap;
        for(auto& kv:Countmap)
        {
            sortmap.insert(make_pair(kv.second,kv.first));
        }
        vector<string>v;
        multimap<int,string,greater<int>>::iterator it=sortmap.begin();
        while(k--)
        {
            v.push_back(it->second);
            ++it;
        }
        return v;
    }
};

两个数组的交集Ihttps://leetcode.cn/problems/intersection-of-two-arrays/submissions/

class Solution {
public:
    vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        //找交集（有序）：小的往后走，相等找到存入并同时走
        set<int>s1(nums1.begin(),nums1.end());
        set<int>s2(nums2.begin(),nums2.end());

        auto it1=s1.begin();
        auto it2=s2.begin();
        vector<int>v;
        while(it1!=s1.end()&&it2!=s2.end())
        {
            if(*it1<*it2)
            {
                ++it1;
            }
            else if(*it2<*it1)
            {
                ++it2;
            }
            else
            {
                v.push_back(*it1);
                ++it1;
                ++it2;
            }
        }
        return v;
    }
};

C++——map和set（multimap和multiset）

1.关联式容器

2.键值对