相机标定中的Australis model

相机标定中的Australis model

阅读文献时常看到Australis model这个相机模型。然而论文中一般都没有引用供参考。经过查询发现，Australis 是一个由Photometrix开发的软件，它所使用的、也是当代摄影测量软件常用的相机模型：

1. 径向畸变
   $$\begin{gathered} \delta r=k_1{r}^3+k_2{r}^5+k_3{r}^7+\cdots \\ r=\sqrt{(x-x_p{)}^2+(y-y_p{)}^2}{k}_i,i=1,2,3\dots 为多项式系数 \\ \{\begin{array}{l}\delta x_1=x\frac{\delta r}{r}\\ \delta y_1=y\frac{\delta r}{r}\end{array} \end{gathered}$$
2. 切向畸变
   $$\{\begin{array}{l}\delta x_2=p_1(r^2+2x^2)+2p_{2}xy\\ \delta y_2=p_{1}xy+2p_2(r^2+2x^2)\end{array}$$
3. 尺度畸变：
   $$\delta x_3=b_{1}x+b_{2}y$$

综合的畸变模型即Australis model：
$$\{\begin{array}{l}{x}_{有畸变}-x_p=x_{理想}+\delta x_1+\delta x_2+\delta x_3\\ y_{有畸变}-y_p=y_{理想}+\delta y_1+\delta y_2\end{array}$$
其中，$x_p,y_p$为像主点坐标。