【代码随想录 | Leetcode | 第四天】数组 | 螺旋矩阵 | 59

前言

欢迎来到小K的Leetcode|代码随想录|专题化专栏，今天将为大家带来螺旋矩阵的分享✨

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59. 螺旋矩阵 II

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n² 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

示例 2：

输入：n = 1
输出：[[1]]

提示：

1 <= n <= 20

思路：

本类型题目其实都不涉及什么算法，就是模拟螺旋顺序打印的过程，下面我们来模拟一下

• 填充上行从左到右
• 填充右列从上到下
• 填充下行从右到左
• 填充左列从下到上

但是我们可以看出，这样一圈一圈的模拟下去，边界条件非常多，很容易出错，这时候我们第一节学的二分法中用的循环不变量规则就非常重要了

矩阵的四条边要么一致遵循左闭右开，要么左开右闭

class Solution {
    
    
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n)
    {
    
    
        vector<vector<int>> res(n,vector<int>(n,0));
        int startx=0,starty=0;  //定义每循环一个圈的起始位置
        int loop=n/2; //每个圈循环几次，如果n为奇数3，那么loop=1，只循环一圈
        int mid=n/2;  //矩阵中间位置，例如n为3，中间的位置为【1,1】
        int count=1;  //用来给矩阵元素赋值的
        int offset=1; //用来控制循环遍历长度
        int i,j;
        while(loop--)
        {
    
    
            i=startx,j=starty;
            //左闭右开
            for(j=starty;j<starty+n-offset;j++) res[startx][j]=count++;
            for(i=startx;i<startx+n-offset;i++) res[i][j]=count++;
            for(;j>starty;j--) res[i][j]=count++;
            for(;i>startx;i--) res[i][j]=count++;
            //第二圈开始，起始位置要各自加一
            startx++,starty++;
            offset+=2;
        }
        //如果n为奇数，则需要单独给矩阵之间的位置赋值
        if(n%2) res[mid][mid]=count;
        return res;
    }
   
};

上面代码中已经把模拟过程详细讲解了一遍，这里再对以下两点特别说明一下：

• starty+n-offset:为什么这里要加上起始位置，因为第二圈开始起始坐标不为0
• offset+=2：为什么要加2，因为每走一圈就少了两端的元素，赋初值为1是因为遵循左闭右开的原则
• 上边有33和44的模拟图

总结

✨做这种类型的题目就是要多画图模拟，思路清晰就好办了，还有就是注意边界条件（遵循循环不变量规则）