一、基本计算器Ⅰ
题目描述：
给你一个字符串表达式 s ，请你实现一个基本计算器来计算并返回它的值。
注意:不允许使用任何将字符串作为数学表达式计算的内置函数，比如 eval() 。
示例 1：
输入：s = “1 + 1”
输出：2
示例 2：
输入：s = " 2-1 + 2 "
输出：3
示例 3：
输入：s = “(1+(4+5+2)-3)+(6+8)”
输出：23
提示：
1 <= s.length <= 3 * 105
s 由数字、‘+’、‘-’、‘(’、‘)’、和 ’ ’ 组成
s 表示一个有效的表达式
‘+’ 不能用作一元运算(例如， “+1” 和 “+(2 + 3)” 无效)
‘-’ 可以用作一元运算(即 “-1” 和 “-(2 + 3)” 是有效的)
输入中不存在两个连续的操作符
每个数字和运行的计算将适合于一个有符号的 32位 整数
思路分析
用两个栈：
nums：存数字字符
ops：存符号字符
从前向后遍历字符串，因为这道题只有+/-，所以不用考虑符号优先级问题。
遍历过程有以下几种情况：
1️⃣ 空格：直接跳过
2️⃣ 数字字符：向后遍历取出完整数字，放入nums中。
3️⃣(：直接放入ops中，等待)与之匹配
4️⃣)：利用两个栈计算，直到遇到(，结果放入nums中，再把(出栈
5️⃣+/-：先把前面能计算的都计算了（一直算到遇到(为止），结果放入nums中，符号放入ops中
关于首字符带符号的处理：
可以先往nums中加一个0元素，这样-就可以算进去。
关于(+和(-的处理：
每次遇到+/-的时候判断前一个字符是否是(，如果是就往nums中添加0。
关于空格的处理：
这里不能遇到空格后跳过，因为可能出现"1-( -2)"这种情况，所以先预处理字符串把空格全部消掉。
代码如下：
class Solution {
public:
stack<int> nums;
stack<char> ops;
unordered_map<char, function<int(int, int)>> hash = {
{
'+', [](int x, int y){
return x + y;}},
{
'-', [](int x, int y){
return x - y;}},
};
void delBlack(string& s)
{
auto it = s.find(" ");
while(it != -1)
{
s.replace(it, 1, "");
it = s.find(" ");
}
}
void calc()
{
if(nums.size() < 2 || ops.empty()) return;
int right = nums.top();
nums.pop();
int left = nums.top();
nums.pop();
char op = ops.top();
ops.pop();
nums.push(hash[op](left, right));
}
int calculate(string s) {
// 去掉空格
delBlack(s);
// 防止首元素为-
nums.push(0);
int n = s.size();
for(int i = 0; i < n; i++)
{
if(isdigit(s[i]))// 数字字符
{
int cur = 0, j = i;
while(j < n && isdigit(s[j]))
{
cur = cur * 10 + (s[j++] - '0');
}
nums.push(cur);
i = j - 1;
}
else// 符号字符
{
if(s[i] == '(') ops.push(s[i]);
else if(hash.count(s[i]))// + -
{
// "(+"情况
if (i > 0 && (s[i - 1] == '('))
{
nums.push(0);
}
// 入栈前先把前面的计算了
while(ops.size() && ops.top() != '(')
{
calc();
}
ops.push(s[i]);
}
else// ')'
{
// 一直算到 '('
while(ops.size() && ops.top() != '(')
{
calc();
}
ops.pop();
}
}
}
while(!ops.empty())
calc();
return nums.top();
}
};
二、基本计算器Ⅱ
题目描述：
给你一个字符串表达式 s ，请你实现一个基本计算器来计算并返回它的值。
整数除法仅保留整数部分。
你可以假设给定的表达式总是有效的。所有中间结果将在 [-231, 231 - 1] 的范围内。
注意：不允许使用任何将字符串作为数学表达式计算的内置函数，比如 eval() 。
示例 1：
输入：s = “3+2*2”
输出：7
示例 2：
输入：s = " 3/2 "
输出：1
示例 3：
输入：s = " 3+5 / 2 "
输出：5
提示：
1 <= s.length <= 3 * 105
s 由整数和算符 (‘+’, ‘-’, ‘*’, ‘/’) 组成，中间由一些空格隔开
s 表示一个 有效表达式
表达式中的所有整数都是非负整数，且在范围 [0, 231 - 1] 内
题目数据保证答案是一个 32-bit 整数
思路分析：
这道题跟上面一道题多了一个符号优先级问题，为了解决这个问题，可以加入一个符号优先级表：
unordered_map<char,int> oper_pri = {
{
'+',1},
{
'-',1},
{
'*',2},
{
'/',2},
};
当遇到符号+ - * /的时候先判断优先级：oper_pri[ops.top()] >= oper_pri[s[i]]的时候说明可以计算前面的表达式了，先计算前面的，然后再把符号添加进ops中。
那遇到)也要计算前面的，需不需要判断优先级呢？
不需要，因为再()内部已经自动处理完了。
代码如下：
class Solution {
public:
stack<int> nums;
stack<char> ops;
unordered_map<char, function<int(int, int)>> hash = {
{
'+', [](int x, int y){
return x + y;}},
{
'-', [](int x, int y){
return x - y;}},
{
'*', [](int x, int y){
return x * y;}},
{
'/', [](int x, int y){
return x / y;}},
};
unordered_map<char,int> oper_pri = {
{
'+',1},
{
'-',1},
{
'*',2},
{
'/',2},
};
void delBlack(string& s)
{
auto it = s.find(" ");
while(it != -1)
{
s.replace(it, 1, "");
it = s.find(" ");
}
}
void calc()
{
if(nums.size() < 2 || ops.empty()) return;
int right = nums.top();
nums.pop();
int left = nums.top();
nums.pop();
char op = ops.top();
ops.pop();
nums.push(hash[op](left, right));
}
int calculate(string s) {
// 去掉空格
delBlack(s);
// 防止首元素为-
nums.push(0);
int n = s.size();
for(int i = 0; i < n; i++)
{
if(isdigit(s[i]))// 数字字符
{
int cur = 0, j = i;
while(j < n && isdigit(s[j]))
{
cur = cur * 10 + (s[j++] - '0');
}
nums.push(cur);
i = j - 1;
}
else// 符号字符
{
if(s[i] == '(') ops.push(s[i]);
else if(hash.count(s[i]))// + - * /
{
// "(+"情况
if (i > 0 && (s[i - 1] == '('))
{
nums.push(0);
}
// 入栈前先把前面的计算了
while(ops.size() && ops.top() != '(' && oper_pri[ops.top()] >= oper_pri[s[i]])
{
calc();
}
ops.push(s[i]);
}
else// ')'
{
// 一直算到 '('
while(ops.size() && ops.top() != '(')
{
calc();
}
ops.pop();
}
}
}
while(!ops.empty())
calc();
return nums.top();
}
};