高精度乘法 （精简易懂版）

高精度乘法 （精简易懂版）

Problem Description

题目：给定两个很大的非负整数 s 和 t（可能超出long long 的范围），返回 s 和 t 的乘积。

Input

输入两个非负整数

Output

两数相乘的结果

Sample Input

65536 520131415926535

Sample Output

34087332474161397760

Tips

• 按照常规的高精度乘法的思路，分别先用两个数组逆序存储两数，方便计算。
• 结果的长度必然不会超过两数的长度之和。
• 进行乘法运算时，我们可以先不用考虑进位，按照常规思路直接算。
• 计算完成后，处理数组中结果大于或等于10的位置，即向前进位。
• 最后，处理前导零，将结果逆序输出。

该方法的优势：将复杂的进位运算统一放到后面处理，使得代码更容易编写、更容易记忆、更容易理解。

Code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N=1e6+1000;
string s,t;
int a[N],b[N],c[N];

int main()
{
    
    
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
    cin>>s>>t;
    //cout<<s<<' '<<t<<endl;
    int ls=s.length();
    int lt=t.length();
    int lc=ls+lt; // 结果的长度必然不会超过lc

    for(int i=0; i<ls; i++) // 逆序存储，方便计算
        a[i]=s[ls-i-1]-'0';
    for(int i=0; i<lt; i++)
        b[i]=t[lt-i-1]-'0';

    for(int i=0; i<ls; i++) // 直接算，先不处理进位情况
        for(int j=0; j<lt; j++)
        {
    
    
            c[i+j]+=(a[i]*b[j]);
        }

    for(int i=0; i<lc; i++) // 在此处处理进位情况
        if(c[i]>=10)
        {
    
    
            c[i+1]+=c[i]/10;
            c[i]%=10;
        }

    while(lc>0&&c[lc]==0) // 去除多余的前导零
        lc--;

    for(int i=lc; i>=0; i--) // 逆序输出结果
        cout<<c[i];
    cout<<endl;

    return 0;
}

最后感谢小伙伴们的学习噢~