前言：
最近在开发运动计数APP，需要用到姿态估计相关的算法。于是对这一领域的算法进行了总结。如下图所示为姿态估计的一些经典论文。这其中OpenPose的影响力可以说是非常大的了，由于其开源做的好，论文，代码，教程，文档，模型都非常丰富，因此有很多项目都是基于OpenPose的。并且其bottom-up的核心算法PAF也非常值得学习。本期就对OpenPose进行一个详细的讲解，力争用最白话的语言把内容核心算法讲透彻。
网络结构
如下图所示为OpenPose的网络结构：
首先由主干网络VGG19提取图片的特征，然后进入到stage模块，stage是一些串行的模块，每个模块的结构和功能都是一样的。分成两个branch，一个branch生成pcm，一个branch生成paf。并且每个stage的pcm和paf都会进行loss求解。最后总的loss是所有loss的和。这里考虑一下为什么需要多个stage呢？理论上第一个stage已经可以输出完整的信息了，为什么还需要后面重复的stages呢。这是因为关键点之间有相互的语义信息，例如在stage1中，可能只检测出了眼睛，但是没有检测出鼻子，在stage2中，由于输入中带有satge1的输出，那么stage2就更有更可能根据眼睛再推测出鼻子的位置，因此后面的stage可以利用前面stage提取的信息，进一步优化检测结果，对于一些比较难检测的关键点很有作用。更直白一点的解释就是所有关键点的检测难易程度是不一样的，有一些眼睛，鼻子等视觉特征非常明显，而有一些关键点可能会随着衣着，遮挡，首饰等有非常大的变化，因此前面的stage检测一些简单的关键点，后面的stage再根据前面检测出的关键点检测更复杂一些的关键点，这是一个渐进优化的过程。
白话PCM
PCM其实就是关键点的热力图。Part confidence map。用来表征关键点的位置。假设需要输出18个人体关键点信息，那么PCM会输出19个通道，最后一个通道作为背景。理论上不输出背景也没有什么关系，但是输出背景有两个好处，一是增加了一个监督信息，有利于网络的学习，二是背景输出继续作为下一个stage的输入，有利于下一个stage获得更好的语义信息。下图是输入一张图片，输出19个PCM的示意图。
虽然说一个关键点对应的是一个pcm中的一个像素，但是一般不这么做，一般会用高斯核来创建PCM的GroundTruth。如果没有高斯核，那么gt附件的点被强制当做负样本来学习，但是实际上该点对应的感受域（黄色虚线框）其实与gt点对应的感受域（红色虚线框）非常接近，导致神经网络很迷惑，这到底是有还是没有关键点？甚至有的时候由于标注存在误差，可能标注的gt点反而没有旁边的负样本点准确，那么神经网络就更迷惑了，学个XX啊。一会跟我说圆的是苹果，一会有跟我说圆的是梨，让我怎么个学呢？因此用高斯核的PCM ground truth能够非常好的缓解这个问题。因为标签点附件的点已经不是简单的当做负样本，还是根据高斯分布同样作为正样本，只是置信度稍低一点，这更符合逻辑。
白话PAF
PCM是大部分的关键点检测网络里面都会用到的技术，相信很多朋友都已经有所了解，而PAF则是openpose的核心，是openpse区别于其他关键点检测框架的最大特性。中文可以翻译为关键点的亲和力场，用来描述不同关键点之间的亲和力。属于同一个人的不同关节，亲和力大，不同人之间的关节，亲和力小。由于openpose是一个bottom-up的姿态估计网络，也就是先不管关节是谁的，先一股脑的检测出来，然后接下来再确定哪些关节的亲和力大，那么把它们划分为同一个人。如下图所示，由于图片中有两个人的实例，检测出了两个左眼与两个左耳，那么如何进行配对呢？此时就是PAF的作用了，PAF会描述任意两个关节之间的亲和力（例如检测出2个左眼与2个左耳，那么每个左眼都能得到和所有左耳的亲和力，也就是一共有4个亲和力），如下图所示，颜色越黄，表示两个关键点之间的亲和力越强，左耳的1点与左眼的1点亲和力明显大于左眼1与左耳2，因此将左眼1与左耳1进行配对。同样的左耳2与左眼2的亲和力更大，因此将左耳2与左眼2进行配对。
以上是关于PAF作用的描述，那么究竟PAF是如何实现的呢？实际上并不复杂。为了描述方便（接地气），我这里不使用论文中的描述符号和公式，用最直白，接地气的大白话来描述。openpose首先把各个关节进行了人为的配对，如下图所示，一共19对。可以理解成19根骨骼，每一根骨骼连接了两个关节。一个PAF热图对应一根骨骼。刚开始的时候我怎么也不明白，18个关节直接怎么会连出19根骨骼，最后把所有骨骼画出来才明白。原来有的关节可以在多跟骨骼上面，而且openpose增加了耳朵和肩膀之间的虚拟骨骼。如下图红色连接所表示的虚拟骨骼，所以一共是19根骨骼，也就是19个PAF场。由于PAF是用向量来表示的，因此PAF的输出通道是19*2=38，因为一个向量需要由x和y两个标量表示，因此PAF输出通道是19的2倍。
PAF具体是怎么表达的呢？来看一根左胯到左膝盖的连接骨骼对应的PAF场，首先我们知道骨骼在真实世界中是有长度和宽度的。长度就是骨骼两端的两个关节之间的距离，那么骨骼的宽度呢？可以通过超参来设置，例如假设该骨骼的宽度为α，那么我们可以定义在骨骼内的点亲和力向量不为0，在骨骼外面的点的亲和力向量为0.
如上图所示，红色的点在骨骼内，所以在PAF场中就是非零向量，绿色的点在骨骼外面，所以在PAF场中用0向量表示。那么有意义的红色点的向量是多少呢？openpose使用了从一个关节指向另一个关节的单位向量来表示，即图中黄色向量的单位长度向量来表示。因此最终的PAF场如下图所示（蓝色部分为0向量区域）：
如果某一个像素点在多个骨骼内部，那么该像素点的PAF向量取所有向量的均值向量。
亲和力的快速计算
虽然有了PAF场，那么如何计算两个关键点之间的亲和力呢？理论是需要该骨骼内的所有向量的积分。但是这样计算量代价太大了，实际上可以通过均匀采样的方式。例如将两个关节之间均匀的分为5段，然后采集4个点的paf向量作为最终的亲和力表示，因为所有骨骼都采样相同的做法，随意最后的亲和力相对大小还是得到保证的。如下图所示，这样的话，计算量可以降低很多。
关键点配对
说实话，刚开始我觉得有了PCM和PAF，那么进行配对应该不是问题，例如通过PCM得到3个左耳，3个左眼，再根据他们之间的PAF亲和力，把亲和力最大的配对就行了。例如下图这样的：
但实际上，PAF学的没有这么智能，有的时候很多亲和力是比较接近的，根本无法根据最大值来简单的配置。例如左耳点1可能与左眼1的亲和力最大，但是左眼1却与左耳2的亲和力最大。这样的话简单的最大值配对就会出现一些问题。
实际上这是图论里面的二分图查找组大匹配问题。因此直接使用匈牙利算法进行最大值匹配即可。关于匈牙利算法，其实也不难理解，网上有很多讲的很好的教程，有兴趣的朋友可以查阅相关资料。
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