剑指 Offer 27（树3）.二叉树的镜像
问题描述：
请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像。
例如输入：
4
/ \
2 7
/ \ / \
1 3 6 9
镜像输出：
4
/ \
7 2
/ \ / \
9 6 3 1
示例：
输入：root = [4,2,7,1,3,6,9] 输出：[4,7,2,9,6,3,1]
解题思路：思路链接
1.使用递归
二叉树镜像定义： 对于二叉树中任意节点 root，设其左 / 右子节点分别为 left, right；则在二叉树的镜像中的对应 root节点，其左 / 右子节点分别为 right, left 。
递归解析：
终止条件： 当节点 root为空时（即越过叶节点），则返回 null；
递推工作：
- 初始化节点 tmp ，用于暂存 root的左子节点；
- 开启递归 右子节点 mirrorTree(root.right)，并将返回值作为 root的 左子节点 。
- 开启递归 左子节点 mirrorTree(tmp) ，并将返回值作为 root 的 右子节点 。
返回值： 返回当前节点 root ；
使用递归代码实现：
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) {
if(root == null){
return null;
}
TreeNode temp = root.left;
root.left = mirrorTree(root.right);
root.right = mirrorTree(temp);
return root;
}
}
2.使用辅助栈（队列实现）
利用栈（或队列）遍历树的所有节点 node ，并交换每个 node 的左 / 右子节点。
算法流程：
- 特例处理： 当 root为空时，直接返回 null ；
- 初始化： 栈（或队列），本文用队列，并加入根节点 root。
- 循环交换： 当队列queue为空时跳出；
- 出队列： 记为 node ；
- 添加子节点： 将 node 左和右子节点入队列；
- 交换： 交换 node 的左 / 右子节点。
- 返回值： 返回根节点 root。
利用递归代码实现
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) {
if(root == null){
return null;
}
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
//将root树中的根结点放到队列中
queue.offer(root);
TreeNode treeNode;
while(!queue.isEmpty()){
//弹出根节点
TreeNode node = queue.poll();
//将左右子节点放到队列中
if(node.left != null){
queue.offer(node.left);
}
if(node.right != null){
queue.offer(node.right);
}
//交换左右子节点，得到影像树
treeNode = node.left;
node.left = node.right;
node.right = treeNode;
}
return root;
}
}