做这道题,百度一搜,代码全都没有注释,题解也是模模糊糊地一两句话,于是自己写下这道题的代码和注释。
题目描述
我们现在要利用m台机器加工n个工件,每个工件都有m道工序,每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。
每个工件的每个工序称为一个操作,我们用记号j-k表示一个操作,其中j为1到n中的某个数字,为工件号;k为1到m中的某个数字,为工序号,例如2-4表示第2个工件第4道工序的这个操作。在本题中,我们还给定对于各操作的一个安排顺序。
例如,当n=3,m=2时,“1-1,1-2,2-1,3-1,3-2,2-2”就是一个给定的安排顺序,即先安排第1个工件的第1个工序,再安排第1个工件的第2个工序,然后再安排第2个工件的第1个工序,等等。
一方面,每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。
(1) 对同一个工件,每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始;
(2) 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。
另一方面,在安排后面的操作时,不能改动前面已安排的操作的工作状态。
由于同一工件都是按工序的顺序安排的,因此,只按原顺序给出工件号,仍可得到同样的安排顺序,于是,在输入数据中,我们将这个安排顺序简写为“1 1 2 3 3 2”。
还要注意,“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时,有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。
例如,取n=3,m=2,已知数据如下(机器号/加工时间):
则对于安排顺序“1 1 2 3 3 2”,下图中的两个实施方案都是正确的。
但所需要的总时间分别是10与12。
当一个操作插入到某台机器的某个空档时(机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档),可以靠前插入,也可以靠后或居中插入。
为了使问题简单一些,我们约定:在保证约束条件(1)(2)的条件下,尽量靠前插入。并且,我们还约定,如果有多个空档可以插入,就在保证约束条件(1)(2)的条件下,插入到最前面的一个空档。
于是,在这些约定下,上例中的方案一是正确的,而方案二是不正确的。
显然,在这些约定下,对于给定的安排顺序,符合该安排顺序的实施方案是唯一的,请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。
输入
第1行为两个正整数m和n(其中m(<20)表示机器数,n(<20)表示工件数),用一个空格隔开: 第2行:个用空格隔开的数,为给定的安排顺序。 接下来的2n行,每行都是用空格隔开的m个正整数,每个数不超过20。 其中前n行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号,第1个数为第1个工序的机器号,第2个数为第2个工序机器号,等等。 后n行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。
输出
只有一个正整数,为最少的加工时间。
代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m, n, ans=0;
int order[1000];//储存工序顺序
int step[21];//step[i]表示该工件正在进行的工序,初始化为0,表示该工件未处理任何一道工序
int mac[21][10005];//mac[i][j]表示机器i的时间点j是否空闲
int last_time[21];//last_time[i]表示工件i上一个工序结束的时间
struct node
{
int id, time;
}a[21][21];//a[i][j]表示第i个第j道工序在那个机器上进行及加工所需时间
int main()
{
//输入数据
cin>>m>>n;
for (int i=1; i<=m*n; i++) cin>>order[i];
for (int i=1; i<=n; i++)
for (int j=1; j<=m; j++)
cin>>a[i][j].id;
for (int i=1; i<=n; i++)
for (int j=1; j<=m; j++)
cin>>a[i][j].time;
//对order序列,即对工序一项项进行处理
for (int i=1; i<=m*n; i++)
{
int now = order[i];//当前需要进行处理的工件
int k = ++step[now];//k表示当前应处理的工序为该工件的第几个工序
int t = 0;//能分配的时间
int id = a[now][k].id, time = a[now][k].time;
//在对应机器上寻找空闲时间
for (int j=last_time[now]+1;;j++)//加1因为该时间是结束的时间,已经被占用了,需要从下一分钟开始新工序
{
if (mac[id][j] == 0)//如果该机器的j时间点没有被占用(即等于0),则算到可分配时间里
t++;
else t = 0;
if (t == time)//时间够用了,那就用
{
for (int p=j-time+1; p<=j; p++)
mac[id][p] = 1;//t这段时间被分配了,赋1表示机器号为id的时间点j已经被占用
ans = max(ans, j);//如果j这个时间在时间轴的最右边,即时间j最大,则j为答案
last_time[now] = j;//表示该工件这一道工序处理的结束时间为j
break;
}
}
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}