思考与理解：

代码补充：老师的结果之后还会有一个“+”不够美观，此处加了判断，消去式子后多余的加号。打印提示改为了中文，便于查看。

老师代码的巧妙：虽然只写了几个测试用例，但是测试用例覆盖了所有方法的所有内容，运用了特殊值，一般值对算法进行检验。相加后进行了判断不会留下0*x^n这样系数为0的无用项。

学习目标：

学习链表，做出题目：多项式的加法是链表的基本应用, 也有助于理解压缩表示.

学习指导：帆神的代码

学习任务：

抄写代码

学习成果目录

1定义结构体

2操作方法

2.1初始化多项式链表

2.2打印多项式链表

2.3打印多项式链表中一个项

2.4尾插法添加项

2.5两多项式求和

3测试

3.1单元测试1

3.2单元测试2

3.3测试结果

4全部代码

代码说明：

1.我在写的时候都用了不少时间调拭, 所以将所有的调拭语句保留. 如果不喜欢, 可以将它们删除.
2.对几种情况的分析有一定难度. 特别是相加后系数为 0. 跨越这个障碍就会进阶!
相加后仅剩一个链表, 其它无用空间都被释放. 如果不喜欢这种方式, 可以申请新空间进行相加, 这样的代码其实会更简单.
3.根据同学们的建议将 main 的返回类型定义为 int, 以适用不同版本的编译器.
4.根据刘涛等同学挑的 bug 进行了修改, 并且把测试用例 (用单独的函数) 增加到两个.

5.多项式的通式是 pn(x)=a(n)· x^(n) + a(n−1)· x^(n−1) +······+a(1)·x+a(0)

此处设x=10

学习时间：

2022.5.6

1定义结构体

/**
 * 创建链表节点结构体
 */
typedef struct LinkNode{
	int coefficient;	//定义系数
	int exponent;		//定义指数
	struct LinkNode *next;
} *LinkList, *NodePtr;

2操作方法

2.1初始化多项式链表

/**
 * @brief 初始化链表
 * 
 * @return 头节点
 */
LinkList initLinkList(){
	LinkList tempHeader = (LinkList)malloc(sizeof(struct LinkNode));
	tempHeader->coefficient = 0;
	tempHeader->exponent = 0;
	tempHeader->next = NULL;
	return tempHeader;
}

2.2打印多项式链表

/**
 * @brief 打印链表
 * 
 * @param paraHeader 
 */
void printList(LinkList paraHeader){
	NodePtr p = paraHeader->next;
	while (p != NULL&&p->next!=NULL) {
		printf("%d * 10^%d + ", p->coefficient, p->exponent);
		p = p->next;
	}
	if(p!=NULL){
		printf("%d * 10^%d", p->coefficient, p->exponent);
	}
	printf("\n");
}

2.3打印多项式链表中一个项

/**
 * @brief 打印链表其中一个节点
 * 
 * @param paraChar 
 * @param paraPtr 
 */
void printNode(NodePtr paraPtr, char paraChar){
	if (paraPtr == NULL) {
		printf("\t未找到%c多项式节点\n",paraChar);
	} else {
		printf("\t%c多项式的节点是( %d * 10^%d )\n", paraChar, paraPtr->coefficient, paraPtr->exponent);
	}
}

2.4尾插法添加项

/**
 * @brief 往多项式中添加项
 * 
 * @param paraCoefficient 
 * @param paraExponent 
 * @param paraHeader 
 */
void appendElement(LinkList paraHeader, int paraCoefficient, int paraExponent){
	NodePtr p, q;
	
	//1申请节点空间
	q = (NodePtr)malloc(sizeof(struct LinkNode));
	q->coefficient = paraCoefficient;
	q->exponent = paraExponent;
	q->next = NULL;
	
	//2尾插法，找到链表尾部
	p = paraHeader;
	while (p->next != NULL) {
		p = p->next;
	}
	
	//3连接
	p->next = q;
}

2.5两多项式求和

/**
 * @brief 将多项式进行相加
 * 
 * @param paraList1 
 * @param paraList2 
 */
void add(NodePtr paraList1, NodePtr paraList2){
	NodePtr p, q, r, s;
	
	//1找到多项式
	p = paraList1->next;
	printNode(p, 'p');
	q = paraList2->next;
	printNode(q, 'q');
	//加到第一链表中
	r = paraList1;
	printNode(r, 'r');
	//释放第二个多项式链表
	free(paraList2);
	
	while ((p != NULL) && (q != NULL)) {
		if (p->exponent < q->exponent) {
			printf("情况1：链表r的指数较小\n");
			r->next = p;
			r = p;
			printNode(r, 'r');
			p = p->next;
			printNode(p, 'p');
		} else if ((p->exponent > q->exponent)) {
			printf("情况2：链表r的指数较大\n");
			r->next = q;
			r = q;
			printNode(r, 'r');
			q = q->next;
			printNode(q, 'q');
		} else {
			printf("情况3：链表指数相等\n");
			p->coefficient = p->coefficient + q->coefficient;
			if (p->coefficient == 0) {
				printf("\t3.1系数和为0，删去该多项式节点\n");
				s = p;
				p = p->next;
				printNode(p, 'p');
			} else {
				printf("\t3.2系数和为%d，相加成功\n",p->coefficient);
				r = p;
				printNode(r, 'r');
				p = p->next;
				printNode(p, 'p');
			}
			s = q;
			q = q->next;
			free(s);
		}
		
		printf("\tp的地址为%ld, q的地址为%ld \n", p, q);
	}
	
	
	if (p == NULL) {
		r->next = q;
	} else {
		r->next = p;
	}
	
	printf("****两多项式相加成功****\r\n");
}

3测试

3.1单元测试1

/**
 * 单元测试1
 */
void additionTest1(){
	printf("----单元测试1开始测试-----\n");
	LinkList tempList1 = initLinkList();
	appendElement(tempList1, 7, 0);
	appendElement(tempList1, 3, 1);
	appendElement(tempList1, 9, 8);
	appendElement(tempList1, 5, 17);
	printf("第一个多项式为:   ");
	printList(tempList1);

	LinkList tempList2 = initLinkList();
	appendElement(tempList2, 8, 1);
	appendElement(tempList2, 22, 7);
	appendElement(tempList2, -9, 8);
	printf("第二个多项式为:   ");
	printList(tempList2);
			printf("\n****多项式相加的过程****\n");
	
	add(tempList1, tempList2);
	printf("\n相加后结果是: ");
	printList(tempList1);
	printf("\n---- 单元测试1结束 ----\n\n");
}

3.2单元测试2

/**
 * 单元测试2
 */
void additionTest2(){
printf("----单元测试2开始测试-----\n");
	LinkList tempList1 = initLinkList();
	appendElement(tempList1, 7, 0);
	appendElement(tempList1, 3, 1);
	appendElement(tempList1, 9, 8);
	appendElement(tempList1, 5, 17);
	printf("第一个多项式为:   ");
	printList(tempList1);
	
	LinkList tempList2 = initLinkList();
	appendElement(tempList2, 8, 1);
	appendElement(tempList2, 22, 7);
	appendElement(tempList2, -9, 10);
	printf("第二个多项式为:   ");
	printList(tempList2);
		printf("\n****多项式相加的过程****\n");
	
	add(tempList1, tempList2);
	printf("\n相加后结果是: ");
	printList(tempList1);
	printf("\n---- 单元测试2结束 ----\n");
}

3.3测试结果

----单元测试1开始测试-----
第一个多项式为:   7 * 10^0 + 3 * 10^1 + 9 * 10^8 + 5 * 10^17
第二个多项式为:   8 * 10^1 + 22 * 10^7 + -9 * 10^8

****多项式相加的过程****
        p多项式的节点是( 7 * 10^0 )
        q多项式的节点是( 8 * 10^1 )
        r多项式的节点是( 0 * 10^0 )
情况1：链表r的指数较小
        r多项式的节点是( 7 * 10^0 )
        p多项式的节点是( 3 * 10^1 )
        p的地址为-1026746528, q的地址为-1026746400
情况3：链表指数相等
        3.2系数和为11，相加成功
        r多项式的节点是( 11 * 10^1 )
        p多项式的节点是( 9 * 10^8 )
        p的地址为-1026746496, q的地址为-1026746368
情况2：链表r的指数较大
        r多项式的节点是( 22 * 10^7 )
        q多项式的节点是( -9 * 10^8 )
        p的地址为-1026746496, q的地址为-1026746336
情况3：链表指数相等
        3.1系数和为0，删去该多项式节点
        p多项式的节点是( 5 * 10^17 )
        p的地址为-1026746464, q的地址为0
****两多项式相加成功****

相加后结果是: 7 * 10^0 + 11 * 10^1 + 22 * 10^7 + 5 * 10^17

---- 单元测试1结束 ----

----单元测试2开始测试-----
第一个多项式为:   7 * 10^0 + 3 * 10^1 + 9 * 10^8 + 5 * 10^17
第二个多项式为:   8 * 10^1 + 22 * 10^7 + -9 * 10^10

****多项式相加的过程****
        p多项式的节点是( 7 * 10^0 )
        q多项式的节点是( 8 * 10^1 )
        r多项式的节点是( 0 * 10^0 )
情况1：链表r的指数较小
        r多项式的节点是( 7 * 10^0 )
        p多项式的节点是( 3 * 10^1 )
        p的地址为-1026746336, q的地址为-1026746208
情况3：链表指数相等
        3.2系数和为11，相加成功
        r多项式的节点是( 11 * 10^1 )
        p多项式的节点是( 9 * 10^8 )
        p的地址为-1026746304, q的地址为-1026746176
情况2：链表r的指数较大
        r多项式的节点是( 22 * 10^7 )
        q多项式的节点是( -9 * 10^10 )
        p的地址为-1026746304, q的地址为-1026646144
情况1：链表r的指数较小
        r多项式的节点是( 9 * 10^8 )
        p多项式的节点是( 5 * 10^17 )
        p的地址为-1026746272, q的地址为-1026646144
情况2：链表r的指数较大
        r多项式的节点是( -9 * 10^10 )
        未找到q多项式节点
        p的地址为-1026746272, q的地址为0
****两多项式相加成功****

相加后结果是: 7 * 10^0 + 11 * 10^1 + 22 * 10^7 + 9 * 10^8 + -9 * 10^10 + 5 * 10^17

---- 单元测试2结束 ----

--------------------------------
Process exited after 0.07614 seconds with return value 0

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4全部代码

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>

/**
 * 创建链表节点结构体
 */
typedef struct LinkNode{
	int coefficient;	//定义系数
	int exponent;		//定义指数
	struct LinkNode *next;
} *LinkList, *NodePtr;

/**
 * @brief 初始化链表
 * 
 * @return 头节点
 */
LinkList initLinkList(){
	LinkList tempHeader = (LinkList)malloc(sizeof(struct LinkNode));
	tempHeader->coefficient = 0;
	tempHeader->exponent = 0;
	tempHeader->next = NULL;
	return tempHeader;
}

/**
 * @brief 打印链表
 * 
 * @param paraHeader 
 */
void printList(LinkList paraHeader){
	NodePtr p = paraHeader->next;
	while (p != NULL&&p->next!=NULL) {
		printf("%d * 10^%d + ", p->coefficient, p->exponent);
		p = p->next;
	}
	if(p!=NULL){
		printf("%d * 10^%d", p->coefficient, p->exponent);
	}
	printf("\n");
}
/**
 * @brief 打印链表其中一个节点
 * 
 * @param paraChar 
 * @param paraPtr 
 */
void printNode(NodePtr paraPtr, char paraChar){
	if (paraPtr == NULL) {
		printf("\t未找到%c多项式节点\n",paraChar);
	} else {
		printf("\t%c多项式的节点是( %d * 10^%d )\n", paraChar, paraPtr->coefficient, paraPtr->exponent);
	}
}

/**
 * @brief 往多项式中添加项
 * 
 * @param paraCoefficient 
 * @param paraExponent 
 * @param paraHeader 
 */
void appendElement(LinkList paraHeader, int paraCoefficient, int paraExponent){
	NodePtr p, q;
	
	//1申请节点空间
	q = (NodePtr)malloc(sizeof(struct LinkNode));
	q->coefficient = paraCoefficient;
	q->exponent = paraExponent;
	q->next = NULL;
	
	//2尾插法，找到链表尾部
	p = paraHeader;
	while (p->next != NULL) {
		p = p->next;
	}
	
	//3连接
	p->next = q;
}

/**
 * @brief 将多项式进行相加
 * 
 * @param paraList1 
 * @param paraList2 
 */
void add(NodePtr paraList1, NodePtr paraList2){
	NodePtr p, q, r, s;
	
	//1找到多项式
	p = paraList1->next;
	printNode(p, 'p');
	q = paraList2->next;
	printNode(q, 'q');
	//加到第一链表中
	r = paraList1;
	printNode(r, 'r');
	//释放第二个多项式链表
	free(paraList2);
	
	while ((p != NULL) && (q != NULL)) {
		if (p->exponent < q->exponent) {
			printf("情况1：链表r的指数较小\n");
			r->next = p;
			r = p;
			printNode(r, 'r');
			p = p->next;
			printNode(p, 'p');
		} else if ((p->exponent > q->exponent)) {
			printf("情况2：链表r的指数较大\n");
			r->next = q;
			r = q;
			printNode(r, 'r');
			q = q->next;
			printNode(q, 'q');
		} else {
			printf("情况3：链表指数相等\n");
			p->coefficient = p->coefficient + q->coefficient;
			if (p->coefficient == 0) {
				printf("\t3.1系数和为0，删去该多项式节点\n");
				s = p;
				p = p->next;
				printNode(p, 'p');
			} else {
				printf("\t3.2系数和为%d，相加成功\n",p->coefficient);
				r = p;
				printNode(r, 'r');
				p = p->next;
				printNode(p, 'p');
			}
			s = q;
			q = q->next;
			free(s);
		}
		
		printf("\tp的地址为%ld, q的地址为%ld \n", p, q);
	}
	
	
	if (p == NULL) {
		r->next = q;
	} else {
		r->next = p;
	}
	
	printf("****两多项式相加成功****\r\n");
}

/**
 * 单元测试1
 */
void additionTest1(){
	printf("----单元测试1开始测试-----\n");
	LinkList tempList1 = initLinkList();
	appendElement(tempList1, 7, 0);
	appendElement(tempList1, 3, 1);
	appendElement(tempList1, 9, 8);
	appendElement(tempList1, 5, 17);
	printf("第一个多项式为:   ");
	printList(tempList1);

	LinkList tempList2 = initLinkList();
	appendElement(tempList2, 8, 1);
	appendElement(tempList2, 22, 7);
	appendElement(tempList2, -9, 8);
	printf("第二个多项式为:   ");
	printList(tempList2);
			printf("\n****多项式相加的过程****\n");
	
	add(tempList1, tempList2);
	printf("\n相加后结果是: ");
	printList(tempList1);
	printf("\n---- 单元测试1结束 ----\n\n");
}

/**
 * 单元测试2
 */
void additionTest2(){
printf("----单元测试2开始测试-----\n");
	LinkList tempList1 = initLinkList();
	appendElement(tempList1, 7, 0);
	appendElement(tempList1, 3, 1);
	appendElement(tempList1, 9, 8);
	appendElement(tempList1, 5, 17);
	printf("第一个多项式为:   ");
	printList(tempList1);
	
	LinkList tempList2 = initLinkList();
	appendElement(tempList2, 8, 1);
	appendElement(tempList2, 22, 7);
	appendElement(tempList2, -9, 10);
	printf("第二个多项式为:   ");
	printList(tempList2);
		printf("\n****多项式相加的过程****\n");
	
	add(tempList1, tempList2);
	printf("\n相加后结果是: ");
	printList(tempList1);
	printf("\n---- 单元测试2结束 ----\n");
}

int main(){
	additionTest1();
	additionTest2();
	return 0;
}

数据结构 C 代码 2.5:【链表】10的阶乘&多项式的加法链表基本应用题

1定义结构体

2操作方法

2.1初始化多项式链表

2.2打印多项式链表

2.3打印多项式链表中一个项

2.4尾插法添加项

2.5两多项式求和

3测试

3.1单元测试1

3.2单元测试2

3.3测试结果

4全部代码

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