图的一些操作

图的一些操作

图这一章我一直觉得自己学的不是很好。。。这次就只放代码，不敢多说什么了。

图的基本操作

typedef char VertexType;            //顶点类型应由用户定义
typedef int EdgeType;               //边上的权值类型应由用户定义

#define MAXVEX 100

typedef struct EdgeNode{            //边表结点
    int adjvex;                     //邻接点域，存储该顶点对应的下标
    EdgeType weight;                //用于存储权值，对于非网图可以不需要
    struct EdgeNode *next;          //链域，指向下一个邻接点
}EdgeNode;

typedef struct VertexNode{          //顶点表结点
    VertexType data;                //顶点域
    EdgeNode *firstedge;            //边表头指针
}VertexNode, AdjList[MAXVEX];

typedef struct{
    AdjList adjList;    
    int numVertexes, numEdges;      //图中当前顶点数和边数
}GraphAdjList;

/*头插法建立图的邻接表结构*/
void CreatALGraph(GraphAdjList *G){
    int i, j, k;
    EdgeNode *e;
    printf("请输入顶点数和边数:");
    scanf("%d, %d", &G->numVertexes, &G->numEdges);         //输入顶点数和边数
    for (i = 0; i < G->numVertexes; i++){                   //读入顶点信息，建立顶点表
        scanf("%c", &G->adjList[i].data);                   //输入顶点信息
        G->adjList[i].firstedge = NULL;                     //将边表置为空表
    }
    for (k = 0; k < G->numEdges; k++){                      //建立边表
        printf("输入(vi, vj)上的顶点序号：\n");
        scanf("%d, %d", &i, &j);                            //输入(vi, vj)上的顶点序号
        e = (EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));           //向内存申请空间
        e->adjvex = j;                                      //邻接序号为j
        e->next = G->adjList[i].firstedge;                  //将e指针指向当前顶点所指向的结点
        G->adjList[i].firstedge = e;                        //将当前顶点的指针指向e

        e = (EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));           //向内存申请空间,生成边表结点
        e->adjvex = i;                                      //邻接序号为i
        e->next = G->adjList[j].firstedge;                  //将e指针指向当前顶点指向的结点
        G->adjList[j].firstedge = e;                        //将当前顶点的指针指向e
    }
}

图的深度优先遍历

typedef int Boolean;            //Boolean是布尔类型，其值为TRUE 或者FLASE
Boolean visited[MAXVEX];        //访问标志的数组


/*邻接矩阵的深度优先递归算法*/
void DFS(GraphAdjList G, int i){
    EdgeNode *p;
    visited[i] = TRUE;
    printf("%c", G.adjList[i].data);        //打印定点，也可以是其它操作
    p = G.adjList[i].firstedge;
    while (p){
        if (!visited[p->adjvex])DFS(G, p->adjvex);          //对未访问的邻接顶点递归调用
        p = p->next;
    }
}

/*邻接矩阵的深度遍历操作*/
void DFSTraverse(GraphAdjList G){
    int i;
    for (i = 0; i < G.numVertexes; i++){
        visited[i] = FALSE;         //初始化所有顶点状态都是未访问的状态
    }
    for (i = 0; i < G.numVertexes; i++){
        if (!visited[i])DFS(G, i);  //对未访问过的顶点调用DFS，若连通图，只会执行一次
    }
}

图的广度优先遍历

typedef int Boolean;            //Boolean是布尔类型，其值为TRUE 或者FLASE
Boolean visited[MAXVEX];        //访问标志的数组

#define QElemType int      // 元素类型定义为图结点
#define MAXSIZE 1000

typedef struct {
    QElemType data[MAXSIZE];
    int front;
    int rear;
}SqQueue;

/*----------以下为队列的基本操作函数----------*/

/*初始化一个空队列*/
Status InitQueue(SqQueue *Q){
    if (!Q)return ERROR;             //若空间分配失败，则返回ERROR
    Q->front = 0;
    Q->rear = 0;
    return OK;
}

/*判断SqQueue是否为空*/
Status IsQueueEmpty(SqQueue Q){
    if (Q.rear == Q.front)return TRUE;           //若尾指针指向头指针，则为空队列，返回TRUE
    else{ return FALSE; }                        //否则返回FALSE     
}

/*插入元素e为新的队尾元素*/
Status EnQueue(SqQueue *Q, QElemType e){
    if ((Q->rear + 1) % MAXSIZE == Q->front)return ERROR;    // 若队列已满，则返回ERROR
    Q->data[Q->rear] = e;           //e 入队列
    Q->rear = (Q->rear + 1) % MAXSIZE;                      //队尾指针后移
    return OK;
}

/*若队列不空，则删除队头元素，并用e返回其值*/
Status DeQueue(SqQueue *Q, QElemType *e){
    if (Q->front == Q->rear)return ERROR;    //若队列为空，则返回ERROR
    *e = Q->data[Q->front];                 //若队列不为空，用e接收队头元素
    Q->front = (Q->front + 1) % MAXSIZE;        //队头指针后移
    return OK;
}
/*----------队列的基本操作函数完----------*/

/*----------以下为广度优先遍历算法---------*/
void BFSTraverse(GraphAdjList G){
    int i;
    SqQueue Q;
    EdgeNode* p;

    for (i = 0; i < G.numVertexes; i++){
        visited[i] = FALSE; 
    }

    InitQueue(&Q);                      //初始化一辅助用的队列

    for (i = 0; i < G.numVertexes; i++){    //对每一个顶点做循环
        if (!visited[i]){                   //若未访问过，则如下处理
            visited[i] = TRUE;              //将当前结点设为已访问
            printf("%c", G.adjList[i].data);//打印顶点，也可以改为其它操作
            EnQueue(&Q, i);     //将该顶点入队列
            while (!IsQueueEmpty(Q)){
                DeQueue(&Q, &i);            //将队头元素出队，并赋给e
                p = G.adjList[i].firstedge; //找到当前顶点边表头指针
                while (p){
                    if (!visited[p->adjvex]){//若当前结点未被访问过
                        printf("%c", G.adjList[p->adjvex].data);
                        EnQueue(&Q, p->adjvex);
                    }
                    p = p->next;            //指针指向下一个邻接点
                }
            }
        }
    }
}