PAT 乙级 1017 A除以B（解题思路+AC代码）

题目：

本题要求计算 A/B，其中 A 是不超过 1000 位的正整数，B 是 1 位正整数。你需要输出商数 Q 和余数 R，使得 A=B×Q+R 成立。

输入格式：

输入在一行中依次给出 A 和 B，中间以 1 空格分隔。

输出格式：

在一行中依次输出 Q 和 R，中间以 1 空格分隔。

输入样例：

123456789050987654321 7

输出样例：

17636684150141093474 3

代码长度限制 16 KB

时间限制 100 ms

内存限制 64 MB

解题思路

第一次读这个题我就蒙了，我心想1000位的整数最大的数大约是10^999次方，C语言提供最大的Long Long是8个字节，能够表示最大的数为2^64-1，这太小了，所以绝不可能用整型表示A，所以只能用字符串类型表示A。那么怎么能够使字符串除以一个整数呢？只要能够找出这个方法就是求解问题的关键。其实很简单，我们从小学就会这个方法，没错，就是经典的除法原理，只是需要用代码表示出来。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    
    
    char A[1000];
    int B;
    int Q = 0, R = 0, i = 0;
    cin >> A >> B;
    if (A[i] - '0' < B && strlen(A) == 1)
    {
    
    
        cout << "0 " << A[i];
        return 0;
    }
    while (A[i] >= '0' && A[i] <= '9')
    {
    
    
        int tmp = A[i] - '0' + 10 * R;
        if (tmp >= B)
        {
    
    
            cout << tmp / B;
            R = tmp % B;
        }
        else
        {
    
    
            if (i != 0)
            {
    
    
                cout << 0;
            }
            R = tmp;
        }
        i++;
    }
    cout << " " << R;
    return 0;
}