LeetCode 3. Longest Substring Without Repeating Characters 无重复字符的最长子串 Java实现

先上题：

给定一个字符串，找出不含有重复字符的最长子串的长度。

示例：

给定 "abcabcbb" ，没有重复字符的最长子串是 "abc" ，那么长度就是3。

给定 "bbbbb" ，最长的子串就是 "b" ，长度是1。

给定 "pwwkew" ，最长子串是 "wke" ，长度是3。请注意答案必须是一个子串，"pwke" 是 子序列 而不是子串。

问题的目标在于找寻最大的连续子字符串，所以可以把问题转换为找两个索引，分别为最大子字符串的头部索引和尾部索引。

针对每个字符在处理过程中的存储我们用哈希表来存储，主要是因为找寻字符有没有出现过的操作会变成O(1)的复杂度，可以提高算法时间性能。

在更新当前两个索引值的过程中主要会碰到两种情况：

当前位置的字符之前出现过了：去哈希表里面找这个字母最后出现过的位置，然后用这个位置的下一位置和当前的头部索引比较，取大的那个。然后更新这个字母最后出现的位置。
当前位置的字符没有出现过：根据当前的头部索引和尾部索引算个子字符串长度，和当前最优解比大小，保留大的那个，然后跳转到下个字符。

上代码：

import java.util.*;
public class LengthOfLongestSubstring {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int result = 0, j = 0;
        if (s == null || s.length() == 0) return result;
        // 如果想直接获得之前处理过的数字或者字符的话，可以想想哈希表:)
        Map<Character, Integer> substring = new HashMap<Character, Integer>();
        char[] chs = s.toCharArray();
        for (int i = 0; i < chs.length; i ++) {
            if (substring.containsKey(chs[i]))
                j = Math.max(j, substring.get(chs[i]) + 1);
            substring.put(chs[i], i);
            result = Math.max(result, i - j + 1);
        }
        return result;
    }
}

2018/04/23 更新

应我家宝宝的要求，要我用动态规划去做这个题，本来以为这道题不能用动态规划做，但是做着做着发现还真的可以做，但是这个O(N^2)的时间复杂度有点高，LeetCode也没有AC，不知道有没有优化的好方法。

主要的思路就是创建一个二维布尔数组a去保存处理的过程值：

i表示子字符串头部的索引，j表示子字符串尾部的索引，里面存的布尔值表示这个以i为头部索引，以j为尾部索引的子字符串是不是不包含重复的字符，如果包含就置True，不包含则置False。

动态规划的状态转移公式如下所示：

a[i][j] = a[i + 1][j] && a[i][j - 1] && (s.charAt(i) != s.charAt(j))

举个例子：如果a[i][j]对应的子字符串为abb，那我判断这个字符串是否为真是通过检查ab和bb是否为真，可以看到ab是符合条件的字符串，但是bb并不符合，所以a[i][j]为false。当然，如果a[i + 1][j]和 a[i][j - 1]这两项都为真的话，说明除了头尾字符是否相同未知之外，其他字符都是和头尾字符不一样的，所以我们只要判断头尾字符是否相同即可。

接下来就是代码时间了，感觉可以进一步优化：

import java.util.*;
public class LengthOfLongestSubstring {
    public int lengthOfLongestSubstringDP(String s) {
        int result = 0;
        if (s == null || s.length() == 0) return result;
        boolean[][] isSubstring = new boolean[s.length()][s.length()];
        for (int i = isSubstring.length - 1; i >= 0; i --) {
            for (int j = i; j < isSubstring[0].length; j ++) {
                if (i == j || (isSubstring[i + 1][j] && isSubstring[i][j - 1] && s.charAt(i) != s.charAt(j))) {
                    isSubstring[i][j] = true;
                    result = Math.max(result, j - i + 1);
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

LeetCode 3. Longest Substring Without Repeating Characters 无重复字符的最长子串 Java实现

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