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题目描述
六度空间理论的核心观点是，人类社交网络中的任何两个人之间，平均只需要通过不超过六个中间人（也就是六个社交关系）就可以建立联系。换句话说，你通过你认识的某个人，再通过他们认识的另一个人，以此类推，最终可以与世界上任何一个陌生人建立联系。
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现假设给定了一个社交网络图，请对每个节点计算符合“六度空间”理论的节点占节点总数的百分比。
算法思路
对每个节点，进行广度优先搜索；
搜索过程中累计访问的节点数；
需要记录“层”数，仅计算6层以内的节点数。
伪代码
总体算法
void SDS()
{
for( each V in G )
{
count = BFS(V);
Output(count/N);
}
}BFS算法
int BFS(Vertex V)
{
visited[V] = true;
count = 1;
level = 0;
last = V;
Enqueue(V, Q);
while (!IsEmpty(Q))
{
V = Dequeue(Q);
for (每个邻接点W of V)
{
if (!visited[W])
{
visited[W] = true;
Enqueue(W, Q);
count++;
tail = W;
}
}
if (V == last)
{
level++;
last = tail;
}
if (level == 6)
break;
}
return count;
}
伪代码解读
BFS算法
visited[V] = true; count = 1;
将起始节点 V 标记为已访问，并将计数器 count 初始化为 1。
level = 0; last = V;
初始化层级 level 为 0，最后一个节点 last 为起始节点 V。
Enqueue(V, Q);
将起始节点 V 入队，Q为队列，用于存储待访问的节点。
随后当队列不为空时进入while循环
从队列中取出一个节点 V。
然后开始遍历节点 V 的每个邻接点 W，即与节点 V 相连的节点。
如果邻接点 W 没有被访问过，则执行以下操作：
- 将邻接点 W 标记为已访问。
- 将邻接点 W 入队。
增加计数器 count，表示访问的节点数量，并更新最后一个节点的位置为 W。
如果当前节点 V 等于最后一个节点 last，表示完成了当前层的遍历。
所以就增加层级 level，并将最后一个节点更新为当前层的最后一个节点。
如果层级达到 6，即搜索到了六度空间的节点，跳出循环。
最后，返回从起始节点出发的路径上经过的节点数量。
对于tail以及last的作用：
图解
最开始，last等于V：
然后对节点1进行出队列操作存在在V中，并将节点1的所有邻接点入队，对节点1的最后一个邻接点赋给tail：
前面我们看到节点1已经出了队列，并被存储在V，判断V == last，如果相等，则表明已经遍历完一层了：
level++，把tail赋给last：
然后开始新一轮的循环，直到来到节点7，节点7的最后一个邻接点赋给tail，即节点19；此时last指向节点7；如此，通过last和tail来判断进入下一层。
end
学习自：MOOC数据结构——陈越、何钦铭