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1 电动车
1.1 电动车（EV）
I 降低维护成本
I 降低税收
I 更便宜的燃料（电）
I 政府补贴
1.2 电动汽车充电
I典型电池容量：30kWh−100kWh
I车载充电器：1.9–22 kW
I直流非车载充电器：50–350 kW
I充电级别
I级别1:0–10 kW
I级别2:10–50 kW
I级别3:50–350 kW 23/64
对电力系统的影响:
1.3 智能充电和车联网（V2G）
I 使用电动汽车电池通过双向 EV 充电器将电力回馈到电网
I 优势：可再生能源的存储、减少高峰需求、辅助服务等
I 挑战：优化控制、双向充电器、电池退化、标准化、监管框架、 ETC
1.4 V2G 应用
I 本地负载平衡
I 根据负载调整充电时间/功率
I 优先平衡多个充电点
I 可再生能源利用
I 基于价格的充电/放电
I 调峰
I 电网备份
1.5 可再生能源可用性
1.6 基于价格的收费
2 电动车智能充电
2.1 智能充电
I 你有一辆 EV，可以在家充电。
I 电价是实时电价（RTP）。
I 你需要 20kW 来为你的电动汽车充电。
I 充电器的额定功率为 2kW。
假设电动汽车可以在一天中的任何时间充电。我现在，你需要确定什么时间充电，以尽量减少一天的电费
2.2 实时电价
2.3 智能充电模式——算例1
其中
是价格，
是充电功率。
运行结果：
2.4 洞见
智能充电？
我是不是太激进了？
电池退化成本如何？
我到家、离开和开车的时间怎么样？
我的充电状态？
我有多辆车？
我的方便和隐私？
电力系统可靠性？
面对这些问题，我们进入下一个算例，约束条件那些充分考虑。
2.5 智能充电模式——算例2
还差一个约束：
机器学习：数据拟合:
损失函数定义为:
电力高峰需求预测:
2.6 报摊问题——算例3
I一家公司生产冬装。
I 公司必须在知道确切需求 d 之前，在冬季前 3 个月承诺具体的生产数量 x。
I 在看到需求 d 后，公司决定以正常价格 πr 出售的数量 yr，以及以残值/折扣价 πs 出售的数量 ys。
I 这称为不确定性下的决策，因为决策 x 是在不确定性需求 d 下做出的。
两阶段随机规划
I决策变量：生产量x
I观望决策：常规价格量yr，折扣价格量ys
I目标：最小化生产成本和预期未来成本
组合两个阶段：
假设需求 d 是具有 S 个场景 (d1,...,ds) 的离散随机变量，每个场景 di 具有概率 pi。
相应地，每个情景 di 的销售量有
和
。
举例：
(1)假设有3个场景，d1 = 10，概率为1/4； d2 = 30，概率为 5/12； d3 = 50，概率为 1/3.
(2)生产外套的单位成本：c = 5，正常价格：πr = 10，折扣价：πs = 3。
(3) 生产能力：
结果：
2.7 需求量与概率——算例4
优化问题实际上是如何解决的？
(1)无约束问题
设置导数（一维）或梯度（高维）
那么如何求∇xf(x) = 0
I 直接解决方案：分析计算
梯度下降:
牛顿法:
(2)约束优化
障碍法：通过无约束优化的近似问题:
当 t → 0 时，这接近原始问题:
最大化拉格朗日对偶问题
(3)举例
I 如果很难定义场景怎么办？如果我们的分布不是离散的怎么办？
I 在大多数一般条件下采样就足够了.
