Leetcode 202:快乐数（最详细解决方案！！！）

编写一个算法来判断一个数是不是“快乐数”。

一个“快乐数”定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是无限循环但始终变不到 1。如果可以变为 1，那么这个数就是快乐数。

示例:

输入: 19
输出: true
解释: 
1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

解题思路

我们分析题目发现，我们计算happy number的过程中有可能出现重复的元素（无限循环），我们可以通过set记录happy number，如果出现重复返回False，否则继续下去，知道出现1。

我们可以通过递归的办法很快速地解决这个问题

class Solution:
    def _isHappy(self, n, sum_set):
        if n == 1:
            return True

        num_sum = 0
        while n > 0:
            k = n % 10
            num_sum += k**2
            n //= 10

        if num_sum in sum_set:
            return False
        else:
            sum_set.add(num_sum)

        return self._isHappy(num_sum, sum_set)

    def isHappy(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: bool
        """
        sum_set = set()
        return self._isHappy(n, sum_set)

我们也可以使用迭代的思路解决这个问题，而且更快。

class Solution:
    def isHappy(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: bool
        """
        sum_set = set()
        while n != 1:
            num_sum = 0
            while n > 0:
                k = n % 10
                num_sum += k**2
                n //= 10

            if num_sum in sum_set:
                return False
            else:
                sum_set.add(num_sum)

            n = num_sum

        return True

该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！