Tutorial 2 的题只有一页4题， 但是每个都是经典的例题，而且非常基础，想学懂甚至学好这门课这4个题还是要好好弄明白的。
答案直接放在下面，这篇文章主要介绍一个自动机的基本结构——递进结构（个人理解），并且逐题讲解一下。
前言：自动机设计问题，可以抽象理解为一种“判断器” 的设计问题，
举个例子，下面题第三题的Language，可以理解为“一段语言，开头和结尾都是a，同时中间要有两个a”，或者可以理解为“设计一个判断逻辑，判断这段语言是否是开头和结尾都是a，同时中间要有两个a”。再举个例子，例如第二题就要判断一段语言是否是1开头，0结尾。第四题就是要判断语言里是否一定会含有一个“101”片段。
1. 第一题比较简单，要注意的点是如果coin在4以上就要refunds all，也就是清零，回到初始状态，所以在q3和q4要有指回q0的路径。
2. 第二题要注意的是q0时，输入为0的这条路径，因为语段要求1开头，因此0开头的语段是要reject的，因此这条路径可以干脆不写，要写的话要注意给它赋予死循环（q3无论是0还是1都会保持q3）。
3. 第三题这里就要介绍一个自动机的基本结构——递进结构，当然这个结构纯纯是个人理解和总结（可能它有自己的名字，但是我还不知道）。对于此类题，就是存在w1和w2这种不确定长度的word在语言中，应该怎么处理？
可以将自动机的每个状态抽象的理解为一个“阶段”，一般语言的一个字母就对应一个阶段。例如初始q0是一个阶段，他要接受a才行，所以没有b的路径。对于w1来说，它可能有很多个内容，但它也是自己代表一个阶段，这时候就要考虑他什么情况下才能进入下一个状态？换句话说，w1后自动机进入判断状态，开始判断后面是不是有两个a，如果没有就一直返回判断状态前。还记得上面我说可以把状态机理解成一种抽象的“判断器”吗，这时候状态机要判断 “中间是否有两个a” 这个条件了，因此在后面的状态中，如果有一个b存在，那前面判断成功的a都要作废，重新判断，直到找到确定的两个a了，才会进入w2状态。因此在q2阶段如果读取到了b（此时应该已经判断成功了一个a，如果再来一个a条件就满足了，状态机就会自动继续进行进入w2），则说明这个ab都是属于w1的，所以要返回q1状态。
因此就有了此般结构体（字丑，见谅）：
这个结构体意味着w1可以为任意长度，同时w1后面一定要是aa（这个可以根据具体的题来修改）。
再看答案，后面q3代表w2，同样也是需要一个”a+空“才可以F，意思就是语言的结尾是a，如果发现了一个b则代表这个b属于w2，那就返回q3状态重新判断，所以这里也有一个这样的结构体。
4. 第四题就要强调我上面说的“判断”，这里大家要思考他要求这个语言可以接受101，那为什么上图下方黑色的那个自动机设计为什么不是正确答案呢？这个自动机理应可以接受0和1的任意组合，并且以1结束，这肯定包含了101这种情况，是不是可以胜任第四题要求的自动机？
这个问题的答案是否定的，这也是初学者会出现的一个误解，其实黑颜色的那个自动机并不符合题意，也就是“语言中一定要包含101“，黑颜色的自动机并不能保证这一点，而答案的自动机（红色）可以保证101一定包含在语言中。
同时这里要注意第4题是要判断101三个数值，有一个判断错都要返回判断的前的一个状态重新判断（这里是q0，第三题就是q1），因此q2状态下若得到的不是数值1（此时输入了100），就要返回q0状态，再重新等待一个1，直到判断101出现，进入q3状态为止，这就相当于判断了语言中一定存在一段内容是101。还要提到的是因为这个语言长度不限，所以判断101出现后可能还会有其他1和0，那就直接在F状态把它自旋锁死就好。