1.在project的build.gradle文件的repositories标签和allprojects标签的repositories标签下加入以下阿里云镜像代理（如下图一和图二，记得要把阿里云镜像代理放在repositories{}的第一行，不然还是用的google()、jcenter()等等的仓库），同步一下，很快就会同步成功（一般在5分钟之内），就代表设置成功了；如果同步失败，请看第二步。
这是要加入的阿里云镜像地址
maven{ url 'https://maven.aliyun.com/repository/google'}
maven{ url 'https://maven.aliyun.com/repository/gradle-plugin'}
maven{ url 'https://maven.aliyun.com/repository/public'}
maven{ url 'https://maven.aliyun.com/repository/jcenter'}2.如果网络好的情况下超过5分钟还没同步成功，或者同步失败，有可能不是第一次设置代理，如果project的gradle.properties文件下配置了代理（如下图一和图二）和.gradle文件夹（Mac下的.gradle文件夹在Users文件夹的YourUserName文件夹下，是隐藏的，要先按快捷键command+shift+.使其显示出来）下有gradle.properties文件（如下图三），阿里云镜像代理就会失效，解决方案请看第三步。
3.如何解决：把project的gradle.properties文件下配置的代理地址（如下图一和图二）和.gradle文件夹下（Mac下的.gradle文件夹在Users文件夹的YourUserName文件夹下，是隐藏的，要先按快捷键command+shift+.使其显示出来）的gradle.properties文件（如下图三）删掉，然后按照第一步配置了阿里云镜像代理之后（如果有别的镜像代理，比如平安镜像代理，和阿里云镜像代理差不多，但是网址有所不同，可能不是以仓库服务https://maven.aliyun.com开头的，要先把别的镜像代理删掉），然后同步项目就可以了，现在就可以安心的使用Android Studio了，再也不用担心远程仓库下载失败的问题了。
最后请注意：如果这样设置了之后，还是同步失败（看具体报错信息），可能是因为某些远程仓库还未来得及添加到阿里云镜像代理中（最近我遇到了这种情况），还有一种情况是阿里云镜像代理有的时候无法使用（很少情况，最近就遇到了，设置了之后，怎么也打不开项目，这破代理有的时候不行啊），那只能把设置的所有代理全部去掉，用google自己的远程仓库，然后用电脑连自己的手机热点进行同步了，如果还是同步失败，那么只能翻墙了（因为国内有的时候没办法访问google的远程仓库）。