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PID控制又被称为比例—积分—微分控制，其具有控制算法简单，鲁棒性好，可靠性高等优点，所以被广泛的应用与工业过程控制中。
PID控制
前言
PID是什么意思（通俗易懂讲解PID）在实际工程中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。PID调节控制是一个传统控制方法，它适用于温度、压力、流量、液位等几乎所有现场，不同的现场，仅仅是PID参数应设置不同，只要参数设置得当均可以达到很好的效果。均可以达到0.1%，甚至更高的控制要求。随着人工智能的不断发展，学习PID控制也越来越重要，很多人都开启了PID学习，本文就介绍了PID学习的基础内容。
一、PID控制是什么？
PID控制又被称为比例—积分—微分控制，其具有控制算法简单，鲁棒性好，可靠性高等优点，所以被广泛的应用与工业过程控制中。
二、PID的介绍
1.PID控制的实际应用举例
假设我们有一个无人机，其控制目标是让它飞到距地面30米的位置，而控制器的控制量对应于无人机螺旋桨转速的大小，可以快速调整升力。同时，无人机也搭载了气压高度传感器来获得高权高度，以计算它与目标高度之间的误差err(t)。
首先，我们仅采用比例控制，即控制信号与误差err(t)成正比。故当无人机距离目标较远时，误差较大，故控制量也会较大，螺旋桨急速旋转产生大升力，无人机就会快速上升。无人机当快接近目标高度时，误差err(t)较小，控制量也会较小，螺旋桨旋转的速度也就没有那么快了，这使得无人机上升速度变小，直到无人机维持在一定高度，此时的无人机无法达到目标高度。比例控制虽然可以快速减少误差，但最大的问题是当控制量小于一定值时，螺旋桨提供升力不足以让无人机上升，无人机只能保持现有的高度，造成了所谓的稳态误差，这个误差不会随着时间的推移而被比例控制消除，所以此时我们就需要积分控制器了。
积分控制器它会不断累积误差err(t)的值，使得我们的控制量增加，故升力增大，无人机继续上升，最终在这一机制的作用下，成功消除了稳态误差，达到了目标高度。
当然，上述的模型有点太过于理想化了，试想突然从上方刮来一阵风，无人机的高度急剧下降，误差err(t)也随之快速增加，此时，微分控制就可以大显神通了。微分控制器计算的是误差err(t)的变化率，当无人机快速下降时，微分控制量将随着误差err(t)的变化率的增大而增大，使得无人机产生更大的升力以快速回到目标位置，进而使得其高度更为稳定。一方面，当无人机只在比例—积分控制作用下快速向目标高度靠近时，误差快速降低，故误差err(t)的导数为负，使得无人机上升时会超过目标高度30米。另一方面，当无人机在比例—积分—微分控制作用下快速向目标高度靠近时，误差快速降低接近于0，故误差err(t)的导数为负，微分控制项就将减小控制量，进而使得无人机螺旋桨转速减小，以防止其上升冲过30米这一目标高度。
简单总结一下，积分控制提供了一定的惯性，而微分控制则提供了一定的阻尼，以上就是简单直观的对PID控制的理解。
2.PID控制基本公式
PID控制器由比例单元(P)单元(I)单元(D),其输入误差err(t)与输出u(t)的关系为：
其中Kp为比例系数，Ti为积分时间常量，Td为微分时间常量。
2.1 PID系统原理框图：
2.2 PID算法的离散化：
假设采样周期间隔为T，则在KT时刻：
偏差err(K)=E(k)-A(k)；
积分环节用加和形式表示：err(k)+err(K-1)+…err(0);
微分环节用斜率形式表示：[err(k)-err(k-1)]/T；
比例系数：Kp；
积分系数：Ki=Kp*T/Ti;
微分系数：Kd=Kp*Td/T;
2.3 PID离散表示形式（位置式PID的表达形式）：
2.4 求出u(k-1),然后求出△u(k)=u(k)-u(k-1)，就得到增量式PID的表达形式：
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原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_39899831/article/details/80033010
3.PID控制的理解
3.1 比例P控制(proportion)理解
比例P控制(proportion)的另一种理解为（present）现在。比例P控制中控制器的输出u（t）与输入误差信号err(t)成比例关系。假如某一刻t你的预期值是E，而实际值为A，那么误差值就为err（t）=E-A，这时候控制器输出就为u(t)=Kp*err(t)。
3.2 积分I控制(integral)理解
在积分I控制(integral)的另一种理解为（past）过去。积分I控制可以监控历史，及时作出调整。积分I控制中控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。如果系统进入稳态后存在稳态误差，必须引入积分环节以消除误差。积分项为误差对时间的积分，即便误差很小，随着时间的增加积分项也会增大，引导控制器增大输出使稳态误差减小，直至稳态误差为0。
3.3 微分D控制(derivative)理解
在微分D控制(derivative)的另一种理解为（future）未来。微分D控制可以提前加以修正。微分D控制控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。误差变化越快，其微分绝对值越大。误差增大时，其微分为正；误差减小时，其微分为负；只有误差为常数时，微分才为0。总体来讲微分环节能预测变化的趋势来提前抑制误差直至微分为0。（曲线的斜率为微分值，当误差为常数或者为0时，微分值即曲线的斜率为0）
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4.基于matlab程序对PID控制算法的理解
代码如下（示例）：
设一被控对象G（s）=50/(0.125s^2+7s)，用增量式PID控制算法编写仿真程序。（输入分别为单位阶跃、正弦信号，采样时间为1ms，控制器输出限幅：[-5,5]，仿真曲线包括系统输出及误差曲线，并加上注释、图例）
clear all; %关闭所有的Figure窗口
close all; %清除工作区的所有变量，函数和MEX文件
ts=0.001; %采样时间
sys=tf(50,[0.125,7, 0]); %tf是传递函数 即被控对象函数G（）;
dsys=c2d(sys,ts,'z'); %把控制函数离散化
[num,den]=tfdata(dsys,'v'); % 离散化后提取分子、分母
u_1=0.0;
u_2=0.0;
y_1=0.0;
y_2=0.0;
x=[0,0,0]';
error_1=0;
error_2=0;
for k=1:1:1000
time(k)=k*ts; %采样次数
S=2;
if S==1
kp=10;ki=0.1;kd=15; %初始化PID
rin(k)=1; %Step Signal
elseif S==2
kp=10;ki=0.1;kd=15;
rin(k)=0.5*sin(2*pi*k*ts); %Sine Signal 即实际输入
end
du(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %PID Controller 控制系数
u(k)=u_1+du(k); %Restricting the output of controller
if u(k)>=5
u(k)=5;
end
if u(k)<=-5
u(k)=-5;
end
%Linear model
yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2; %实际输出
error(k)=rin(k)-yout(k); %Return of parameters 误差
u_2=u_1; %保存上上次输入 为下次计算
u_1=u(k); %保存上一次控制系数 为下次计算
y_2=y_1; %保存上上次次输出 为下次计算
y_1=yout(k); %保存上一次输出 为下次计算
x(1)=error(k)-error_1; %Calculating P
x(2)=error(k)-2*error_1+error_2; %Calculating D
x(3)=error(k); %Calculating I
error_2=error_1;
error_1=error(k);
end
figure(1);
plot(time,rin,'b',time,yout,'r'); %输入和实际控制输出
xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout');
figure(2);
plot(time,error,'r') %输入与输出误差输出曲线
xlabel('time(s)');ylabel('error');
仿真曲线如下（示例）：
5.PID控制算法各个参数的确定
PID参数的设定：是靠经验及工艺的熟悉，参考测量值跟踪与设定值曲线，从而调整P、I、D的大小。系统空载、带载联调。对PID参数进行微调，直到满足性能要求。
5.1 确定比例系数Kp
确定比例系数Kp时，首先去掉PID的积分项和微分项，即令Ti=0、Td=0，使之成为纯比例调节。输入设定为系统允许输出最大值的60％～70％，比例系数Kp由0开始逐渐增大，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例系数Kp逐渐减小，直至系统振荡消失。记录此时的比例系数Kp，设定PID的比例系数Kp为当前值的60％～70％。
5.2确定积分时间常数Ti
比例系数Kp确定之后，设定一个较大的积分时间常数Ti，然后逐渐减小Ti，直至系统出现振荡，然后再反过来，逐渐增大Ti，直至系统振荡消失。记录此时的Ti，设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150％～180％。
5.3确定微分时间常数Td
微分时间常数Td一般不用设定，为0即可，此时PID调节转换为PI调节。如果需要设定，则与确定Kp的方法相同，取不振荡时其值的30％。
常用口诀：
参数整定找最佳，从小到大顺序查；
先是比例后积分，最后再把微分加；
曲线振荡很频繁，比例度盘要放大；
曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳；
曲线偏离回复慢，积分时间往下降；
曲线波动周期长，积分时间再加长；
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总结
本人第一次学习PID控制，也找了许多前辈的文章并参考引用，对MATLAB软件的使用并没有多么的熟练，所以，本文中的MATLAB程序是直接引用的，本人打算在空闲时间专门学习MATLAB软件，再对此程序进行改变参数，进行测试。以上就是今天要讲的内容，本文仅仅简单介绍了PID控制的理论知识和基于MATLAB程序对PID控制的了解，PID控制为我们生活提供了大量的帮助，成为工业控制的主要技术之一。同时，本文所涉及的MATLAB软件自身带有一些常用的函数，能使我们快速便捷地处理数据的函数和方法，大大地节约了我们编写程序的时间。