1. KF家族（和优化的比较）
卡尔曼滤波器是1958年卡尔曼等人提出的对系统状态进行最优估计的算法。随后基于此衍生了各种变体算法，比较常用的有扩展卡尔曼滤波EKF、迭代扩展卡尔曼滤波IEKF、误差状态卡尔曼滤波ESKF、无损卡尔曼滤波UKF、粒子滤波PF等等。述算法的详细描述以及它们相对于KF算法的改进，以及它们的优缺点和适用范围总结。
- 扩展卡尔曼滤波（EKF）：
EKF是一种基于泰勒级数展开的近似线性化方法，适用于状态变量和测量变量之间存在非线性关系的情况。具体来说，EKF通过将非线性函数在当前状态的一阶泰勒级数展开，将问题转化为一个线性卡尔曼滤波问题。这样可以利用卡尔曼滤波的优势来处理具有非线性关系的系统。
相对于KF算法的改进：EKF能够处理非线性系统，而KF只适用于线性系统。
优点：计算简单、易于实现；能够处理非线性系统，对多数非线性问题的解决效果很好。
缺点：由于该方法是基于一次泰勒级数展开进行近似的，因此对于高度非线性的系统，可能会导致精度下降。
适用范围：适用于小幅度非线性问题，在一定程度上也可用于中等幅度非线性问题。
- 迭代扩展卡尔曼滤波（IEKF）：
IEKF是一种对EKF进行迭代求解的方法，通过多次迭代使得估计结果更加准确，但是计算量相应地增加了。它采用的是迭代线性化技术，即在每个迭代步骤中，都使用当前状态下的最优估计来近似非线性函数，并更新系统的状态和协方差矩阵。
相对于KF算法的改进：能够处理非线性系统，精度比EKF更高。
优点：相对